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電子課本網(wǎng) 第45頁

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??$證明:因為AD//BC$??
??$所以∠ADB=∠DBC$??
??$因為∠A=90°, BD⊥CD$??
??$所以∠A=∠BDC= 90°$??
??$因為∠ADB=∠DBC,∠A=∠BDC$??
??$所以△ABD∽△DCB$??
??$證明:連結CB,BF,DB$??
??$因為直徑CD⊥AB$??
??$所以AC= BC$??
??$因為CD是直徑$??
??$所以∠CFD= 90°$??
??$所以∠D=90°-∠DCF=∠E$??
??$所以∠CBF=∠D=∠E,$??
??$又∠BCF=∠ECB$??
??$所以△BCF∽△ECB$??
??$所以\frac {BC}{CF}=\frac {BC}{EC}$??
??$所以BC2= CE×CF,$??
??$又AC= BC$??
??$所以AC2= CE×CF$??