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電子課本網(wǎng) 第43頁

第43頁

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解:過點??$E$??作??$EF//OB ,$??與??$x$??軸交于點??$F ,$??
設(shè)直線??$CD$??的解析式為??$y= mx + n.$??
因為點??$C$??坐標(biāo)為??$(0 , 4),$??點??$D$??坐標(biāo)為??$(4 , 0)$??
直線??$CD$??的解析式為??$y=-x +4$??
因為點??$A$??坐標(biāo)為??$(-3 , 0) $??
所以??$AO=3$??
因為??$AB:BE=3: 1, EF//OB $??
所以??$AO: OF=AB: BE=3 : 1$??
因為??$AO=3$??
所以??$OF=1$??
所以點??$E$??的橫坐標(biāo)為??$1$??
因為點??$E$??在直線??$y= -x+4$??
所以??$E(1 , 3)$??
將??$A(-3, 0), E(1, 3)$??代入??$y= kx+b$??中,得
??$\begin{cases}{0=-3k+b }\\{3=k+b} \end{cases}$??
解得??$k=\frac {3}{4},b=\frac {9}{4}$??
??$k$??的值為??$\frac {3}{4},$????$ b$??的值為??$\frac {9}{4}$??

??$證明:(1)因為CD⊥AB$??
??$所以∠C=90°,$??
??$∠ACD=90°-∠DCB$??
??$因為∠ACB= 90°$??
??$所以∠B=90°-∠DCB$??
??$所以∠C=∠ACB,∠ACD=∠B$??
??$所以△ACD∽△ABC$??
??$(2)有,△BCD∽△BAC,△ACD∽△CBD$?
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