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??$a(1+x)^2$??

A

解：??$ (1)$??由題意，得??$(12-2x)(8-2x)=60$??

解得??$x_{1}= 1，$????$x_{2}= 9($??不合題意，舍去)

答：當(dāng)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為??$1\ \mathrm {cm} $??時(shí)，折成的長(zhǎng)方體盒子的底面積是??$60\ \mathrm {cm}2。$??

??$(2)$??設(shè)長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是??$S\ \mathrm {cm}2$??

??$S=2[(12-2x)x+(8-2x)x]=-8(x-\frac {5}{2})2+50$??

當(dāng)??$x=\frac {5}{2}$??時(shí)，??$S $??取得最大值，最大值為??$50$??

答：剪去小正方形邊長(zhǎng)為??$\frac {5}{2}\ \mathrm {cm} $??時(shí)，折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有最大值??$50\ \mathrm {cm}2。$??

解：??$ (1)y=[50+5(100-x)](x-50)$??

即??$y= -5x2+ 800x - 27500(50≤x≤100)$??

??$(2)$??當(dāng)??$x=-\frac {800}{-5×2}= 80$??時(shí)，??$y$??取最大值，最大值為??$4500$??

答：當(dāng)銷售單價(jià)為??$80$??元時(shí)，每天利潤(rùn)最大，是??$4500$??元。

??$(3)\begin{cases}{-5x2+800x-27500≥4000 } \\{50(550-5x)≤7000} \end{cases}$??

不等式組的解集為??$82≤x≤90$??

答：銷售單價(jià)應(yīng)控制在??$82 \sim 90$??元之間滿足條件。

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