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信息發(fā)布者：
A
$y=2x2-1$
3
$解：(1)根據題意，可設拋物線對應的函數表達式為y=a{(x-1)}^2+4$
$∵拋物線過點(0，3)$
$∴3=a+4$
$解得，a=-1$
$∴拋物線對應的函數表達式為y=-{(x-1)}^2+4$

$解:(2)由題意可得{{\begin{cases} {{1+b+c=-2}} \\ {c=-5} \end{cases}}} $
$ 解得{{\begin{cases} {{b=2}} \\ {c=-5} \end{cases}}}$
$ ∴拋物線對應的函數表達式為y={x}^{2}+2x-5$
$ $
$ $
$解:(3)根據題意，得頂點坐標為(-4，30)，則可設拋物線對應的函數表達式為y=a{(x+4)}^{2}+30$
$∵拋物線過點(0，-2)$
$∴-2=16a+30$
$解得，a=-2$
$∴拋物線對應的函數表達式為y=-2{(x+4)}^{2}+30$

D
C
解：如圖
作業(yè)幫
$\because 拋物線y=ax^{2}+bx+c經過點\left(-1,0\right)、\left(3,0\right)，且與y軸交于點\left(0,-5\right)，$
$\therefore 可畫出上圖，$
$\because 拋物線對稱軸x=\frac{-1+3}{2}=1，$
$\therefore 點\left(0,-5\right)的對稱點是\left(2,-5\right)，$
$\therefore 當x=2時，y的值為-5.$
$故選：A.$
$解：設二次函數表達式為y=a{\left(x-h\right)}^{2}+k\left(a\ne 0\right)$
$∵頂點坐標為\left(0,-1\right)，開口向上$
$∴a\gt 0，h=0，k=-1$
$∴二次函數表達式為y=a{x}^{2}-1$
$∵二次函數圖像開口向上$
$∴a＞0$
$∴取a=2，表達式為y=2{x}^{2}-1(答案不唯一)$
$故答案為：y=2{x}^{2}-1$
解：$\because $將拋物線$y={\left(x-3\right)}^{2}-2$向左平移后經過點$A\left(2,2\right)$，
$\therefore 設平移后解析式為：y={\left(x-3+a\right)}^{2}-2，$
$則2={\left(2-3+a\right)}^{2}-2，$
解得：$a=3$或$a=-1$（不合題意舍去），
$故將拋物線y={\left(x-3\right)}^{2}-2向左平移3個單位后經過點A\left(2,2\right)，$
$故本題答案為：3$
$解：(1)根據題意，可設拋物線對應的函數表達式為y=a{(x-1)}^{2}+4$
$∵拋物線過點(0，3)$
$∴3=a+4$
$解得，a=-1$
$∴拋物線對應的函數表達式為y=-{(x-1)}^{2}+4$
$解:(2)把A(1，-2)、B(0，-5)代入y={x}^{2}+bx+c，得$
${{\begin{cases} {{1+b+c=-2}} \\ {c=-5} \end{cases}}}$
$解得{{\begin{cases} {{b=2}} \\ {c=-5} \end{cases}}}$
$∴拋物線對應的函數表達式為y={x}^{2}+2x-5$
$解：(3)根據題意，得頂點坐標為(-4，30)，則可設拋物線對應的函數表達式為y=a{(x+4)}^{2}+30$
$∵拋物線過點(0，-2)$
$∴-2=16a+30$
$解得，a=-2$
$∴拋物線對應的函數表達式為y=-2{(x+4)}^{2}+30$
解：根據圖像，得
拋物線的頂點坐標為（1，2），
設拋物線解析式為y=a(x-1)2+2，
將（2，0）代入解析式得：0=a+2，
解得：a=-2，
則拋物線解析式為y=-2(x-1)2+2=-2x2+4x.
故選D.
$解：當x=1時，y=1；當x=8時，y=8；$
$代入函數，得：\left\{\begin{array}{l}1=a{\left(1-h\right)}^{2}+k\\ 8=a{\left(8-h\right)}^{2}+k\end{array}\right.，$
$\therefore a{\left(8-h\right)}^{2}-a{\left(1-h\right)}^{2}=7，$
$整理得：a\left(9-2h\right)=1，$
$A、若h=4，則a=1，故A錯誤；$
$B、若h=5，則a=-1，故B錯誤；$
$C、若h=6，則a=-\dfrac{1}{3}，故C正確；$
$D、若h=7，則a=-\dfrac{1}{5}，故D錯誤；$
$故選：C．$
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