一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.回憶什么是公因數(shù)，最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)？
學(xué)生交流，教師適當補充。
2.練習(xí)：
（1）找出12和16的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
（2）寫出50以內(nèi)9的倍數(shù)數(shù)。
學(xué)生獨立完成，同桌交流，請一名學(xué)生說一說思路。
3.教師談話導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與倍數(shù)有關(guān)的內(nèi)容。
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)有關(guān)找公因數(shù)與最大公因數(shù)的方法，以及求一個數(shù)倍數(shù)的練習(xí)，為本課新知的教學(xué)打下基礎(chǔ)，學(xué)生由于有了研究公因數(shù)與最大公因數(shù)的經(jīng)驗，因此本課的教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生原有知識與經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上。
二、教學(xué)新知
1．動手操作，認識公倍數(shù)。
（1）出示教材第43頁例11。
提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。
學(xué)生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。
?。?）提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生先思考，同桌交流自己的想法。
教師引導(dǎo)，方法提醒：
①用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？
指名學(xué)生回答，預(yù)設(shè)：分別鋪了3次、2次。
②鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？
指名學(xué)生回答，預(yù)設(shè)：不能鋪滿。
（3）想像延伸。
教師引導(dǎo)：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？
學(xué)生在小組里交流，指名回答，得出能正好鋪滿邊長 12厘米、18 厘米、24厘米……的正方形。
教師追問：能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)與2和3之間有什么聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生得出：能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)。
?。?）揭示概念。
講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。
說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。
引導(dǎo)：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？
預(yù)設(shè)：學(xué)生回答8不是2和3的公倍數(shù)。
2.自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
?。?）自主探索。
提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學(xué)生自主活動，在小組里交流、匯報。
預(yù)設(shè)：可能的方法有：
①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。
提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？
②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？
（2）明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。
（3）用集合圖表示。
指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？
3.完成教材第44頁“練一練”。
（1）第1題。
學(xué)生按要求操作、填寫，完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？（這個數(shù)的個位上是0）
（2）第2題。
學(xué)生先畫一畫，再填寫，全班交流。
4.介紹教材第46頁“你知道嗎？”
投影出示，學(xué)生閱讀，教師進行補充說明介紹最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的表示方法。
三、鞏固應(yīng)用
（一）預(yù)習(xí)答疑
與公因數(shù)概念相對應(yīng)，公倍數(shù)就是幾個數(shù)的公有的倍數(shù)，因為倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大的公倍數(shù)。
（二）教材習(xí)題
1. 教材第46頁“練習(xí)七”第9題。
學(xué)生先填一填，再交流：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)有24、48；6和8的最小公倍數(shù)是24。（注意列舉時做到不遺漏）
2. 教材第46頁“練習(xí)七”第10題。
學(xué)生獨立完成，全班交流。
評講結(jié)束后讓學(xué)生用同樣的方法找出10和15的最小公倍數(shù)。
3.教材第46頁“練習(xí)七”第11題。
學(xué)生獨立完成，教師巡視輔導(dǎo)。
4.教材第46頁“練習(xí)七”第12題。
先讓學(xué)生觀察，每組數(shù)有何特征,再聯(lián)系求最大公因數(shù)的方法猜想，每組數(shù)的最小公倍數(shù)會是幾。
學(xué)生用列舉的方法找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每組數(shù)的最小公倍數(shù)，進行規(guī)律小結(jié)：成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，那這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。
5.教材第46頁“練習(xí)七”第13題。
讓學(xué)生用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
教師巡視輔導(dǎo)，學(xué)生完成后，指名學(xué)生說一說為什么。
6.教材第46頁“練習(xí)七”第14題。
先讓學(xué)生在表格中用列舉方法試做，做好后教師引導(dǎo)學(xué)生思考有沒有其它方法來解決此類問題。
學(xué)生思考交流，引導(dǎo)得出還可以用求最小公倍數(shù)的方法進行。
（三）課堂作業(yè)
完成第三部分習(xí)題設(shè)計“課堂作業(yè)”第3、4題。
學(xué)生獨立完成，教師巡視輔導(dǎo)。
四、總結(jié)提升
本節(jié)課我們又學(xué)到了哪些新的知識？你有哪些收獲？
五、布置作業(yè)
完成第三部分習(xí)題設(shè)計“課后作業(yè)”第3、4題。
學(xué)生獨立完成，教師巡視輔導(dǎo)。
