一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.談話：在剛開始學(xué)習(xí)這個單元的內(nèi)容時，我們就知道，我們研究的數(shù)是非零的自然數(shù)，誰還記得這些自然數(shù)如果以是不是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，可以分為哪兩類？（指名口答)
2.什么是偶數(shù)? 什么是奇數(shù)？你能各舉5個例子嗎？
學(xué)生舉例。
3.導(dǎo)入：這節(jié)課我們將繼續(xù)對非零的自然數(shù)進(jìn)行研究，也要將它們分類，不過這次的分類標(biāo)準(zhǔn)是一個數(shù)因數(shù)個數(shù)的多少，那么分成幾類呢？每一類叫什么名字呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。
二、教學(xué)新知
1.教學(xué)例題。
(1)投影呈現(xiàn)教材第37頁例題6，讓學(xué)生先獨(dú)自做在自己本子上。
指名說一說這幾個數(shù)各有多少個因數(shù)。
教師提問：如果把這 6個數(shù)按因數(shù)個數(shù)的多少分成兩類，你打算怎樣分類？
同桌交流。
(2)指名說出分類方法，讓不同意見的學(xué)生發(fā)表意見，并讓學(xué)生討論：哪一種分類法更能突出每一類數(shù)在因數(shù)方面的共同特點(diǎn)？
教師談話：為了突出每一類數(shù)在因數(shù)方面的特點(diǎn)，我們就把這六個數(shù)分為兩類，一類是只有兩個因數(shù)的，另一類是超過兩個因數(shù)的。
(3)教師引導(dǎo)：請仔細(xì)觀察只有兩個因數(shù)的數(shù)，這兩個因數(shù)有什么特點(diǎn)？
預(yù)設(shè)：一個是1，一個是它本身。
教師講解板書：像這樣的數(shù)，我們給它們起個名字叫做素數(shù)，也叫做質(zhì)數(shù)。
追問：那么什么樣的數(shù)是素數(shù)呢？
預(yù)設(shè)：學(xué)生回答只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)也叫質(zhì)數(shù)。
教師引導(dǎo)：我們再觀察超過兩個因數(shù)的數(shù)，這些數(shù)的因數(shù)與素數(shù)的因數(shù)有什么不同？
預(yù)設(shè)：學(xué)生回答除了 1和它本身外還有別的因數(shù)。
教師講解板書：像這樣的數(shù)我們給它起個名字叫合數(shù)。
追問：那么什么樣的數(shù)是合數(shù)？
剛才同學(xué)們用自己的話說出了什么是素數(shù)、什么是合數(shù)，書上是怎樣說的？請閱讀教材第37頁上面的四行文字，把你認(rèn)為重要的詞句畫下來。
學(xué)生看書質(zhì)疑。
(4)談話：非零的自然數(shù)中最小的是1，我們還沒研究1的因數(shù)呢。1有幾個因數(shù)？它是索數(shù)嗎？它是合數(shù)嗎？
學(xué)生討論，全班交流質(zhì)疑。
追問：這樣看來非零的自然數(shù)如果按因數(shù)的個數(shù)分類，你認(rèn)為應(yīng)該分成幾類？哪幾類？
學(xué)生思考，全班交流。
教師小結(jié)：非零的自然數(shù)如果按因數(shù)的個數(shù)分類，可以分成三類：素數(shù)、合數(shù)和1。
2.教學(xué)“試一試”。
談話：我們了解了素數(shù)和合數(shù)的意義，那么怎樣判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)呢？
學(xué)生思考交流明確：找出一個數(shù)所有的因數(shù)，再根據(jù)素數(shù)和合數(shù)的意義作出判斷。
請把書打開，自己在書上做教材第37頁“試一試”的題目。
學(xué)生獨(dú)立做題，指名匯報答案，共同評議。
追問：你為什么認(rèn)為7是素數(shù)，4和10是合數(shù)？（指名回答） 把這一道題和例6結(jié)合起來看一看，你能記住10以內(nèi)的數(shù)中有哪幾個素數(shù)了嗎？說給同桌聽。
三、鞏固應(yīng)用
（一）預(yù)習(xí)答疑
自然數(shù)的分類按因數(shù)的個數(shù)可以分成3類，而不是兩類。
（二）教材習(xí)題
1.教材第37頁“練一練”。
（1）讓學(xué)生自己閱讀題目，在書上獨(dú)立填寫。
（2）展示一兩位學(xué)生的答案，共同評議，各自校對。
（3）提問：你是根據(jù)什么來區(qū)分11～20的數(shù)哪些是素數(shù)，哪些是合數(shù)的？（與“試一試”一樣仍根據(jù)因數(shù)的個數(shù)）
（4）11～20中的素數(shù)有哪幾個，你能記住嗎？
2.做教材第39頁“練習(xí)六”第1題。
（1）讓學(xué)生按題目要求在書上操作。
（2）指名讀剩下的數(shù)，全班共同校對。
（3）提問：剩下的數(shù)都是什么數(shù)？
（4）小結(jié)：你們做了一件很重要的工作，就是找到了 2～50的數(shù)中所有的素數(shù)，這種方法是一種既簡單又有趣的找素數(shù)的方法。 這種方法是古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托塞尼發(fā)明的，傳說當(dāng)時人們用這種方法每劃去一個數(shù)，就把這個數(shù)從紙上挖掉，工作做完后，紙上就留下許多小洞，就像篩子一樣，所以人們把這種方法叫做“篩法”。同學(xué)們?nèi)绻信d趣，課后可以再接著寫一些數(shù)，用篩法篩去合數(shù)，不過要注意，如果你寫到200的話，要把11、13的倍數(shù)也劃去，但要保留11、13。
3. 做教材第39頁“練習(xí)六”第2題。
（1）學(xué)生自己讀題，明確題意。
（2）談話：你打算用什么方法判斷這些數(shù)里面哪些是素數(shù)，哪些是合數(shù)？（指名回答）
學(xué)生的想法可能有：
①與第1題篩出的數(shù)對照，也就是查素數(shù)表。
談話：這是一種很費(fèi)事的辦法，是可以使用的，但做題時旁邊沒有素數(shù)表，這種方法就用不上了。
②寫出每個數(shù)的所有因數(shù)，根據(jù)因數(shù)的個數(shù)判斷。
談話：這種方法就是我們在做“試一試”和“練一練”時使用過的方法，當(dāng)然是可以的。不過，請想一想有沒有更簡便的方法。
③除了1和本身之外，只要能再找到一個因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)；連一個因數(shù)也找不到，這個數(shù)就是素數(shù)。
這種方法如果學(xué)生想到了，要予以強(qiáng)調(diào)。如果想不到可這樣啟發(fā)：想一想素數(shù)和合數(shù)的不同點(diǎn)在哪里？（除了1和本身外還有沒有因數(shù))除了 1和本身外只要能找到一個因數(shù)，就可作出什么結(jié)論？連一個因數(shù)也找不到呢？
（三）課堂作業(yè)
完成第三部分習(xí)題設(shè)計“課堂作業(yè)”第1、3題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視輔導(dǎo)。
四、總結(jié)提升
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？ 你對非零的自然數(shù)有了什么新的認(rèn)識？還有什么不明白的問題？
