一、談話引入
1.談話：同學(xué)們，我們每天的學(xué)習(xí)與數(shù)有關(guān)，對于數(shù)，相信同學(xué)們一定不會陌生?；貞浺幌?，我們學(xué)過哪些數(shù)？（學(xué)生自由發(fā)言）
剛才有同學(xué)談到了自然數(shù)，誰來舉例說一說哪些數(shù)是自然數(shù)？
學(xué)生舉例說一說自然數(shù)。
2.小結(jié)：對，0、1、2、3、4……都是自然數(shù)。這個單元我們將從一個特定的角度來對0以外的自然數(shù)進(jìn)行研究，研究這些數(shù)的特征和相互關(guān)系，這就是“因數(shù)與倍數(shù)”。（板書課題）
二、教學(xué)新知
1.理解倍數(shù)和因數(shù)的含義。
（1）教學(xué)教材第30頁例題1。
談話：那什么是因數(shù)與倍數(shù)呢？我們還要從最熟悉的事物研究起。
教師課件出示12個大小相同的正方形。
教師：屏幕上有多少個正方形？12就是一個自然數(shù)。請同學(xué)們用這12個大小相同的正方形拼成一個長方形，你只需要用一個乘法算式表示出拼成的長方形，讓我們來猜一猜你拼成的是怎樣的長方形。（小組合作動手操作）
（2）學(xué)生匯報，展示不同的拼法及其算式。
出示：拼成的三個長方形以及三個乘法算式。（教師板書3×4＝12）
（3）教師：下面我們來研究其中一個乘法算式，比如3×4＝12。3、4和12之間有著怎樣的關(guān)系呢？
請同學(xué)們豎起小耳朵聽老師說：4和3都是12的因數(shù)，反過來說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，聽清楚了嗎？誰能重復(fù)一下老師剛才的話。（學(xué)生重復(fù)）
出示：4和3都是12的因數(shù)，反過來說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。
教師：你們能照樣子說一說另外兩個乘法算式三個數(shù)之間的關(guān)系嗎？說給你的同桌聽一聽。
同桌互說，再匯報。
（4）教師：4+3=7，我們能說4和3都是7的因數(shù)，7是4和3 的倍數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生思考，指名回答。
4×4=16，我們能說4是16的因數(shù)，16是4的倍數(shù)嗎？如果我這樣說：4是因數(shù)，16是倍數(shù)。對不對？
學(xué)生思考后，小組爭論，統(tǒng)一認(rèn)識。
教師小結(jié)：對了，因數(shù)和倍數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，一定要說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
小結(jié)：通過剛才的討論，我們明白了因數(shù)和倍數(shù)是自然數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，不能說哪個數(shù)是因數(shù)，哪個數(shù)是倍數(shù)；同時只有兩個自然數(shù)的乘積是一個自然數(shù)時，才能談上它們之間具有因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
2.學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)。
（1）教學(xué)教材第30頁例題2。
教師：我們來研究如何找一個數(shù)的因數(shù)。你能試著找出36的所有因數(shù)嗎？邊想邊寫出來。
學(xué)生獨立完成，師行間搜集一些同學(xué)的答案。
在視頻展示臺上展示學(xué)生的作業(yè)。
學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)不全、順序亂。
（2）談話：剛才同學(xué)們找到了36的一些因數(shù)，感覺往往找不全，而且小一個大一個地沒有規(guī)律。那怎樣找才能不重復(fù)、不遺漏呢？我們一起研究。
先這樣想：根據(jù)因數(shù)的意義，我們知道（ ）×（ ）= 36. 括號內(nèi)的數(shù)就是36的因數(shù)。
如果第—個括號里填1，那么怎樣算出第二個括號里的數(shù)？ (指名回答，板書：36÷1 = 36 )這樣一次找到了36的兒個因數(shù)？ 是哪兩個？
如果第一個括號里填2，那么怎樣算出第二個括號里的數(shù)? (指名回答，板書: 36 ÷2= 18)這樣又找到了 36的哪兩個因數(shù)？ 你能接宥寫出幾個這樣的除法算式嗎？（學(xué)生回答后教師板書：36 ÷ 3 = 12 36 ÷ 4 = 9 36 ÷ 6 = 6 )
從36 ÷ 6這道除法算式中找到了 36的幾個因數(shù)？還要再寫除法算式嗎？為什么？
學(xué)生交流，預(yù)設(shè)：不要了，為剛才是一組一組的寫的一個數(shù)小，一個數(shù)大，現(xiàn)在到了中間的6。
現(xiàn)在你能按從小到大的順序說出36的所有因數(shù)了嗎？指名到黑板前指著算式中的數(shù)說答案，教師板書:36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
（3）教師：在小組里討論一下，我們可以用什么方法找一個數(shù)的因數(shù)，并且做到不重復(fù)、不遺漏。
學(xué)生回顧剛才的過程，交流討論，小結(jié)方法：一組一組的寫出乘法算式，從1開始……
（4）教材第31頁“試一試”。
教師：你能找出15的因數(shù)和16的因數(shù)嗎？如果用除法找,算式可以寫出來,也可以想在心里，不寫出來。學(xué)生獨立做題后，指名回答，教師板書：
15的因數(shù)有:1、3、5、15。
16 的因數(shù)有:1、2、4、8、16。
（5）提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生自由發(fā)言.教師相機(jī)出示以下結(jié)論：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因 數(shù)的個數(shù)是有限的。
3.學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)。
（1）教師：下面我們研究如何找一個數(shù)的倍數(shù)。請大家找3的倍數(shù)。想想用什么辦法找，能找多少個？在小組內(nèi)討論找的方法，然后動手找。
教師:說一下你是怎樣找3的倍數(shù)的？你找到了多少個?
學(xué)生發(fā)言時教師板書:3×1 = 3
3×2 = 6 3×3 = 9
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……
提問：能寫完嗎？為什么？
教師講解寫不完用“……”表示。
提問：仔細(xì)觀察，有誰能介紹一下怎樣快速找3的倍數(shù)？
學(xué)生匯報
教師小結(jié)：可以用1、2、3、4……依次乘以3，所得的積就是3的倍數(shù)。
（2）教材第31頁“試一試”。
談話：你能不列式計算直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？
指名回答，教師板書:2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12……
5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30……
（3）提問:觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小組內(nèi)討論，指名匯報。
教師隨機(jī)出示以下結(jié)論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、鞏固應(yīng)用
（一）預(yù)習(xí)答疑
“6是倍數(shù)，2是因數(shù)”說法不對，因數(shù)與倍數(shù)的意義是相互依存關(guān)系，一般說成誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
（二）教材習(xí)題
1. 教材第32頁“練一練”1。
8 × 9 = 72 （72 ÷8=9 8和9是72的因數(shù)，72是8和9的倍數(shù)）； 11 × 4 = 44 （44 ÷4=11 4和11是44的因數(shù)，44是4和11的倍數(shù)）；1 × 15 = 15（15 ÷15=1 1和15是15的因數(shù)，15是1和15的倍數(shù)）。
2. 教材第32頁“練一練”2。（28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，其中最小的是 1， 最大的是28）
3. 教材第32頁“練一練”3。（5 的倍數(shù)有5、10、15……，其中最小的是5 ）
以上三題學(xué)生先獨自練習(xí)，再全班交流，教師巡視輔導(dǎo)。
4. 教材第35頁“練習(xí)五” 第1題。
先讓學(xué)生把表格填寫完整，再說一說，讓學(xué)生明白里面的關(guān)系式：每排人數(shù)× 排數(shù)=24人。（每排人數(shù)都是 24 的因數(shù)，排數(shù)也是）
5. 教材第35頁“練習(xí)五” 第2題。
先把表格填寫完整，再說一說，讓學(xué)生理解每人的單價×人數(shù)=應(yīng)付元數(shù)。（應(yīng)付元數(shù)都是 4 的倍數(shù)）
6. 教材第35頁“練習(xí)五” 第3題。
找一個數(shù)的倍數(shù)時，讓學(xué)生背乘法口訣。（30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30；4的倍數(shù)：4、8、12……；50以內(nèi)7的倍數(shù)：7、14、21、28、35、42、49）
7. 教材第35頁“練習(xí)五” 第4題。
學(xué)生各自在書上填寫，展示部分學(xué)生的答案，全班共同校對、評議，發(fā)現(xiàn)做錯的學(xué)生，找出錯誤原因。（6是6的最大因數(shù)，也是6的最小倍數(shù)）
8. 教材第35頁“練習(xí)五”第5題。
學(xué)生直接填在書上，發(fā)現(xiàn)問題集中講評。
（三）課堂作業(yè)
完成第三部分習(xí)題設(shè)計“課堂作業(yè)”第1、4題。
四、總結(jié)提升
1. 今天這節(jié)課我們研究了因數(shù)與倍數(shù)，有什么收獲？還有什么不明白的地方？
2. 著名數(shù)學(xué)家高斯的一句名言：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，數(shù)論是數(shù)學(xué)的皇冠?！币还?jié)課只有短短的40分鐘，我們沒能摘到皇冠，甚至沒能摘下一顆寶石，但是我們卻感受到了皇冠所發(fā)出的奪目光芒。
五、布置作業(yè)
完成第三部分習(xí)題設(shè)計“課后作業(yè)”第1、2、3題
