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列方程解決實際問題(3)教學設計

信息發(fā)布者:admin
總課時數
7
主備教師
零五網
教學內容
列方程解決實際問題(3
課型
新授
教學目標
1、通過練習,使學生能把已經掌握的方程的解法類推到解新的方程解決過程中,會較熟練地解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程,加深對有關方程解法的理解和掌握。
2、進一步提高學生分析數量關系和列方程解決實際問題的能力,培養(yǎng)學生思維的靈活性。
教學重點
自主理解并掌握有關方程的解法,加深對列方程解決實際問題的體驗。
教學難點
讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解決問題的過程。
教學準備
教學過程(師生互動)
二次備課
一、揭示課題
教師:上節(jié)課,我們學會了運用等式的性質解一些稍復雜的方程。這節(jié)課,我們要通過練習,進一步加深對有關方程解法的理解,提高我們分析數量關系和能列方程解決實踐問題的能力。
二、基本練習
1.解方程。選自教材第12頁第9題。
(1)4+2.5x=20      2.3x-1.02=0.36
讓學生獨立完成,指名學生板演。集體校對時,提醒學生要自覺檢驗,并說說以后遇到像這樣的方程一般可以怎樣解。
(2)20x÷2=360
先讓學生說說這樣的方程可以怎樣解。再讓學生做一做,指名板演。集體校對時,說說解這個方程的依據,并讓學生做口頭檢驗。
(3)師生共同總結解此類方程的一般方法。強調要養(yǎng)成自覺檢驗的習慣。(x=36;x=36;x=0.6;x=6.4;x=2.6;x=8)
2.看圖列方程解方程。選自教材第12頁第10題。
教師出示題目,引導學生讀題分析:
(1)說說兩題中的x分別表示哪個數量。
(2)找出每題中數量之間的相等關系。
第1題如果有困難,教師可提醒學生回憶三角形的面積計算公式。
小組交流等量關系式。
(3)學生解答,指名板演,集體講評。
交流時,還要注意學生的解題格式(不要設未知量),以及解題過程,引導學生口頭檢驗。((1)1.3x÷2=0.39  x=0.6 (2)3x+18=19.8 x=0.6)
3.列方程解應用題練習。選自教材第12頁第11題。
(1)出示題目,引導學生讀題分析。
(2)學生獨立完成。
(3)展示交流,讓學生說一說等量關系。
三、對比練習
1.果園里有桃樹60棵,比梨樹的3倍少6棵,梨樹有多少棵?
2.果園里有梨樹60棵,桃樹比梨樹的3倍少6棵,桃樹有多少棵?
學生讀題分析每一題的數量關系,然后選擇合適的方法來解答。學生獨立嘗試,交流。
教師引導分析、比較,發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解,類似第2小題這樣的題目適合用算術方法解。
四、變式練習
1.選自教材第12頁第12題。
(1)分析:此題,條件較多,而且同一道題目,出現(xiàn)了兩個不同的未知量,學生往往無從下手,教師應予以指導幫助,同時對學生強調注意此題的的解題格式。
(2)出示題目,引導學生讀題分析。
追問:與前面的題目相比,這道題目有何不同?
學生思考后,同桌交流。
教師明確:此題既要求小瓶的容量,又要求大瓶的單價,出現(xiàn)了兩個未知量。
3)講解要分別考慮,分別找關系式,分別解設未知量,且未知量要用不同的字母表示,一般分別用x ,y來表示。
4)學生找關系式,列方程解方程。
教師講評,重點進行規(guī)范格式的指導。(解:設小瓶容量為x升,大瓶的單價為y元。3x=1.5  x=0.5 ;y-3.2=1.8  y=5)
(講評:此題先讓學生用方程解,為下一題做好鋪墊。方程解好后,讓學生列算式經驗)
2.選自教材第12頁第13題。
(1)出示題目。學生讀題后說說題目要我們求什么。
教師:此題與上一題相比,有什么類似的地方?
小組交流,明確有兩個不同的未知量。
(2)追問:你會解答嗎?可以讓同桌互相說說自己的想法。
在全班交流時,教師適時提醒學生:像這樣的題要用不同的字母來分別表示小亮出生時的身高和體重??梢杂脁表示小亮出生時的身高,用y來表示小亮出生時的體重。
(3)學生獨自解答,指名板演。
集體評講、訂正。(3x-0.03=1.53  x=0.52 ; 14y+1.7=46.5  y=3.2)
五、聯(lián)系生活,運用知識
1.選自教材第12頁第14題。
投影出示題中的發(fā)票,讓學生說說了解到了哪些信息。
問:你有辦法算出墨水的單價嗎?
學生獨立嘗試。集體交流,注意不同的方法。(方程和算術方法)
2.選自教材第12頁第15題。
(1)出示溫度計,教師簡單介紹:我國測量溫度常用℃(攝氏度)作單位,有時還使用℉(華氏度)作單位。華氏溫度和攝氏溫度可以用下面的公式進行換算:(教師出示公式,學生齊讀)
華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32
(2)問:如果華氏溫度計測出的溫度是86℉,相當于多少℃?
出示問題,讓學生讀一讀。
(3)問:你會用學到的知識解決這個問題嗎?
讓學生嘗試解答,指名板演。集體交流。
四、總結提升
通過本節(jié)課的練習,你有哪些收獲?
五、布置作業(yè)
1.課堂作業(yè)。
完成第三部分習題設計“課堂作業(yè)”第3、4、6題。
2.課后作業(yè)。
完成第三部分習題設計“課后作業(yè)”第2、5、6題。
選擇有典型的幾道解方程習題,讓學生先獨立完成,發(fā)現(xiàn)共性問題,集中講評,幫助學生進一步理順解此類方程的方法與技巧,以便學生熟練掌握此類問題的解法。






















學生往往易受思維定勢的影響,面對題型不同但結構類似的題目,不假思索地去用方程解,這兒給出一組對比題是很有必要的,也更能讓學生掌握列方程解題的技巧。










教師的講解,應在學生需要的時候,應在學生學習遇到障礙的地方,同一道題目出現(xiàn)不同的未知量,怎么列怎么解,有哪些注意點,都需要教師的指導。

小瓶的容量×3=大瓶的容量   大瓶的單價-3.2=小瓶的單價
解:設小瓶容量為x升,大瓶的單價為y元。
                          3x=1.5           y-3.2=1.8
x=0.5               y=5
答:小瓶容量為0.5升,大瓶的單價為5元。
本課時是一節(jié)練習課,練習目標有兩個,一是通過練習讓學生掌握形如ax±b=c的方程的解法,會列方程解決兩步計算的實際問題;二是借助一些對比練習,讓學生感受方程的思想方法和價值。在今天的練習課中補充了兩組題目,讓學生進行對比練習。通過對比練習,課堂上學生思維活躍,能在正確分析數量關系后列出了不同的方程或算式。通過本節(jié)練習課,教師在教學中要更多地指導學生關注怎樣從一個個具體的問題情境中分析數量之間的相等關系,關注怎樣根據數量關系列出方程,從而在經歷實際問題數學化的過程中,獲得對用方程解決實際問題策略的體驗,進一步豐富學生解決問題的策略,加深學生對方程作為一種重要的數學思想方法的理解。

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