一、主要的調整與變化 ( 一) 新增選擇統(tǒng)計圖的內容,刪去眾數和中位數。 根據本套教材“統(tǒng)計與概率”部分教學內容的整體設計,本冊教材教學扇形統(tǒng)計圖和選擇統(tǒng)計圖。與實驗教材相比,主要有兩點變化:一是考慮到在用統(tǒng)計知識解決問題的過程中,往往要根據數據的特點和解決問題的需要選擇合適的統(tǒng)計圖,以準確、有效地表示數據。教材在扇形統(tǒng)計圖教學之后,專門設置例題教學選擇統(tǒng)計圖,幫助學生進一步感受各種統(tǒng)計圖的特點和作用,體會選擇統(tǒng)計圖描述數據的過程與方法,增強數據分析觀念。二是由于數學課程標準不再要求學生認識眾數和中位數,且學生在現(xiàn)階段很難弄清平均數、眾數和中位數的聯(lián)系與區(qū)別,本次修訂刪去了實驗教材中眾數和中位數的內容。 ( 二 ) 前移轉化的策略,增設選擇策略解決問題的內容 首先,轉化的策略是數學學習中應用最為廣泛的策略,且在六年級上冊學習分數、百分數實際問題時,經常需要運用轉化的策珞解決問題。適當前置轉化的策略,可以為學生提供更多的運用策略的機會,促使他們在解決問題的過程中更深刻地體驗轉化策珞的實用價值,提高運用策略的自覺性。因此,本套教材把“轉化的策略”安排在五年級下冊教學。 其次,解決問題時,一般不會單純、機械地套用既有的經驗和模式,而要根據巳知信息,靈活運用已經積累起來的經驗和方法,嘗試把新問題轉化成熟悉的問題,或把復雜問題轉化成簡單問題,進而找到解決問題的方法。為此,教材在六年級下冊增設“選擇策略解決問題”的內容,引導學生在運用策略解決問題的過程中,感受解題策略的多樣性以及選擇策略的靈活性,形成相應的策略意識。 ( 三) 合理整合 “綜合與實踐” 部分的內容。 本次修訂,對實驗教材中“綜合與實踐” 部分的內容進行了精心篩選與重新整合。全冊共安排了三次活動,分別是結合具體教學內容安排的《大樹有多高》,以及在《總復習》單元安排的《制訂旅游計劃》和《繪制平面圖》。其中,《大樹有多高》由實驗教材六年級上冊移來,主要引導學生綜合運用比例等有關知識解決問題:《制訂旅游計劃》由實驗教材中的《旅游費用的預算》改編而成,主要引導學生綜合運用 ”數與代數””統(tǒng)計與概率”部分的知識,解決旅游行程規(guī)劃、旅游費用預算等問題;《繪制平面圖》是新編的內容,主要引導學生通過測量和計算,繪制簡單的平面圖。 此外,教材還前移了實驗教材中《百分數的應用》單元,安排在六年級上冊;增設了 “探索規(guī)律”的活動一一《面積的變化》,主要引導學生探索和發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后,面積的變化規(guī)律。 二、各單元教材修訂的主要方面 (一) 扇形統(tǒng)計圖 本單元主要教學扇形統(tǒng)計圖和選擇統(tǒng)計圖。修訂的重點集中在選擇統(tǒng)計圖描述數據上,主要有兩點變化:第一,注重以現(xiàn)實問題為背景,引導學生在具體的活動中體驗各種統(tǒng)計圖的不同特點,體會選擇統(tǒng)計圖的實際意義。教材呈現(xiàn)了一組反映同學們課外閱讀興趣和習慣的統(tǒng)計圖(見圖1),同時設計了一組富有啟發(fā)性的問題,引導學生體會不同統(tǒng)計圖的特點和作用,感受到選擇合適的統(tǒng)計圖能更有效地描述數據,更便于數據分析。 第二,引導學生在解決問題的過程中,感受選擇統(tǒng)計圖描述數據的過程和方法。教材十分重視引導學生經歷用統(tǒng)計知識和方法解決問題的過程,并在這一過程中逐步認識到統(tǒng)計圖的選擇,既要清楚反映所表示數據的特點,又要有效說明所要解決的問題。 例如,教材第8 頁第7題(見圖2),在提出問題的同時,呈現(xiàn)了四項調查內容,讓學生選擇一項設計調查表,展開調查和統(tǒng)計活動。這一過程中,由于所選擇的調查內容不同,收集、整理、描述數據的過程也可能不同。這就為學生自主經歷數據分析的全過程提供了充裕的時間和空間,有利于學生體驗選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據的過程,感受合適的統(tǒng)計圖在分析數據過程中的作用,發(fā)展數據分析觀念。 (二) 圓拄和圓錐 本單元是全冊教材的重點內容之一。由于解決與圓柱、圓錐的有關問題時,經常會涉及一些比較復雜的計算,教材一方面通過底注說明解決問題時可以用計算器計算,另一方面,通過示例明確:可以用含有 “rr” 的式子表示計算的過程和結果。這樣安排,既可以幫助學生切實掌握相關的計算方法,又降低了計算的難度,可以有效防止學生因煩瑣的計算而引起的厭學情緒。 (三) 解決問題的策略 本單元是新編的教學內容,主要教學選擇策略解決問題,重點是引導學生在解決問題的過程中,初步學會從不同的角度分析數量關系,提出不同的解題思路,并結合自身的經驗和習慣,選擇合適的策略解決問題。 1.選擇典型例題,為學生從不同角度分析數量關系創(chuàng)造條件。 親歷解決問題的過程是學生體驗和感悟解決問題策略的必然途徑。而選擇結構典型,難度適中的實際問題,又是有效組織學生學習活動的必要前提。為此,教材精心選擇能有效激活學生策略意識的實際問題作為例題,鼓勵他們從不同的角度分析數量關系,為解決問題方法的多樣化創(chuàng)造條件。 例如,教材的例l 是一道稍復雜的分數實際問題(見圖3),這樣的問題,看似簡單,但僅憑直覺和經驗又難以找到解決問題的突破口,能自然引起學生的探索興趣,促使他們積極、主動地尋求解決問題的方法,進而呈現(xiàn)解決問題方法的多樣化。再如,教材的例2 是“雞兔同籠”問題的變式(見圖4),由實驗教材六年級上冊移來。這樣的問題,數量關系比較復雜,能有效激活學生在例1 的學習中積累的認識與經驗,促使他們積極展開探索與思考,并在不斷嘗試中找到解決問題的方法。這就為學生自主選擇合適的策略解決問題提供了機會,有利于學生形成相應的策略意識。 2.合理安排解題活動線索,引導學生在自主探索和比較中體驗選擇策略解決問題的過程。 為了讓學生切實展開獨立思考與合作交流,探尋解訣問題的有效方法,提出問題后,兩逍例題都通過富有啟發(fā)性的問題,引導學生嘗試著分析數量關系,找到解決問題的思路。同時通過對不同思路的比較與交流,幫助學生體會不同方法間的聯(lián)系,找到切合自身實際的解題思路,感受選擇策珞解決問題的過程。例如t呈現(xiàn)問題后,例1啟發(fā)學生“先分析題目中數量之間的關系,再說說準備怎樣解答”,例2 則直接引導學生思考“解決這個問題,你準備選擇什么策略”。這樣有針對性地進行啟發(fā)和引導,既體現(xiàn)了數學活動的層次性,又為學生留出了足夠的自主探索空間,可以促使學生積極調度巳經積累的解題策略和經驗,富有成效地展開思考,找到解決問題的方法。 3.精心設計問題的呈現(xiàn)方式,逐步提升學生解決問題的策略水平。 毋庸置疑,策略的形成是一個漸進的過程,需要有目的、有計劃地進行訓練和指導。教材十分注意安排一些有層次的練習,引導學生在解決問題的過程中,不斷積累選擇策略解決問題的經驗,形成相應的策略意識。例如,配合例1的教學,教材安排了三道練習,通過“看圖填空””把線段圖補充完整”等形式,由”扶”到“放”地組織學生的解題活動,促使他們在解決問題的過程中體會選擇策略的過程,感受策略的實用價值,提升解決問題的策略水平。 (四)比例 與實驗教材相比,本單元的變化較小,教材在結合圖形的放大和縮小,引導學生通過具體的活動獲取知識的同時,特別注重知識的綜合與應用,引導學生在解決實際問題的過程中,感受知識的內在聯(lián)系,加深對所學知識的理解I 例如,第47 頁第7 題(見圖5),要求學生先根據題中的路線圖算出小青家到梅花山的路程,再根據小青騎車的速度,計算小青從家到梅花山所需要的時間。這樣的問題,具有較強的現(xiàn)實性和綜合性,可以幫助學生深刻認識與體驗比例尺的意義及其應用價值,感受綜合運用所學知識解決問題的過程,提高分析和解決問題的能力,增強應用意識。 ( 五) 確定位置 本單元主要教學用方向和距離確定位置。一方面,由于這部分內容涉及到方向、角度、比例尺等知識,綜合性強,難度較大。另一方面,這部分內容的教育價值不在于為學生提供更多的應用比例尺解決問題的機會,而在于讓學生了解一些用平面圖刻畫現(xiàn)實空間的不同形式,感受數學方法的多樣性和知識系統(tǒng)的完備性?;谏鲜隹紤],本次修訂,從以下兩方面對本單元教材進行了調整:一是在例 1教學之后,教材引導學生討論“以前學過哪些確定位置的方法?現(xiàn)在又有了哪些新的認識”,幫助他們感受不同的確定位置方法之間的聯(lián)系與區(qū)別,體會確定位置方法的多樣性。二是注意從教學的實際需要出發(fā),適當降低教學要求。 例如,描述物體相對于某一觀測點的位置時,通過在平面圖上標注”偏東”或“偏西”的角度,畫出以厘米為單位的刻度等方式,以簡化操作。計算和思考的過程,達到降低難度的目的;描述路線圖時,對于運行方向,只要求學生用 ”北偏東”“南偏西”等方位詞進行描述,不具體到偏離的角度,如第53 頁第2題(見圖6卜對于運行距離,要么不涉及距離,要么在平面圖上直接標出某一段路程的實際距離,不要求根據比例尺進行計算,如第55 頁第9 題 (見圖7) 2.完善對常見數量關系的認識。 在四年級下冊,學生已經認識了有關單價、速度的兩組數量關系,對工作效率、工作時間和工作總量三者間的關系也有過一些滲透。本冊教材結合反比例意義的教學,揭示了工作效率的概念,并引導學生在判斷兩種量是否成反比例關系的過程中,總結出 “工作總量=工作效率X工作時間”這一關系式。這樣安排,既有利于學生強化對反比例意義的理解,又可以幫助學生進一步完善對常見數量關系的認識。此外,教材還通過”你知道嗎”欄目,介紹了反比例圖像,既豐富了學生對反比例意義的認識與理解,又不會增加學生的學習負擔。 (七) 總復習 與實驗教材相比,本單元的變化主要集中在“數與代數”部分,具體有以下三點變化: 第一,把”數的認識”的復習分兩段安排,先復習整數和小數,再復習分數和百分數。以利于學生更深刻地理解相關概念之間的聯(lián)系,建立合理的認知結構。二是增設”量與計量”的內容,引導學生對常用的質量。時間和人民幣單位進行整理與復習,幫助學生系統(tǒng)掌握相關計量單位之間的進率,以及單位換算的基本思路。三是專門安排”解決問題策略” 的復習,引導學生對學過的解題策略進行系統(tǒng)整理,并通過適最的練習,進一步體驗相關的解決問題策略,以提高運用策略解決問題的自覺性。 (八) 綜合與實踐 本冊教材的“綜合與實踐”活動,十分重視以問題為先導,引導學生有目的、有計劃、有步驟地開展一些實踐活動,并在活動過程中積累數學活動經驗,提升數學能力和素養(yǎng)。為了保證學生參與活動的時間和空間,教材適當安排了一些”長作業(yè)”,組織學生利用一段較長的時間完成一項專題活動,以獲得更豐富的經驗積累。 例如,組織“制訂旅游計劃”的活動時,需要先在課堂上通過閱讀、討論和計算等活動,完成小芳一家去北京旅游的往返行程規(guī)劃、游覽日程設計、旅游費用預算等任務;再利用課余時間通過查閱資料、比較和分析,完成自巳一家人外出的旅游計劃;然后回到課堂上交流各自制訂的旅游計劃,完成有關數據的統(tǒng)計,解決幾家人結伴旅行能否節(jié)省旅游費用的問題。這樣的活動,既具有較強的現(xiàn)實性,又具有一定的開放性和挑戰(zhàn)性,有利于培養(yǎng)學生獲取信息的能力,以及發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。 |