一、內(nèi)容的增刪和變化

(一) 重新整合年、月、日和24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)

    24 時(shí)記時(shí)法的內(nèi)容原本安排在三年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)，但在教材實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不少教師反映學(xué)生解決這部分內(nèi)容中“求經(jīng)過(guò)時(shí)間”的實(shí)際問(wèn)題有一定困難，建議適當(dāng)后移。而相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也表明上述問(wèn)題是客觀存在的?？紤]到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版）》 (以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)2O11年版”) 把24 時(shí)記時(shí)法安排在第一學(xué)段，所以教材修訂時(shí)將這部分內(nèi)容與年、月、日的知識(shí)加以整合，集中安排在本冊(cè)教材的第五單元。這樣，一方面有助于學(xué)生充分利用生活經(jīng)驗(yàn)更好地理解和應(yīng)用知識(shí)，另一方面也有助于他們從整體上把握常用的時(shí)間單位及其相互關(guān)系，同時(shí)也方便教師組織演示、操作以及相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)。

     (二) 提前安排兩步混合運(yùn)算，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題

    “課標(biāo)2011 年版” 把兩步混合運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容由第二學(xué)段移至第一學(xué)段，要求學(xué)生“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算(兩步）”。為此，教材在修訂時(shí)作了相應(yīng)的安排。盡管學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)中己經(jīng)接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的兩步式題(含同級(jí)運(yùn)算式題和乘加、乘減式題)，但這些式題的運(yùn)算順序都是“從左往右逐次計(jì)算”。

本冊(cè)教材安排的兩步混合運(yùn)算式題涉及兩步混合運(yùn)算的各種情形，自然也就涉及運(yùn)算順序的各項(xiàng)基本規(guī)定，因此它對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)將會(huì)產(chǎn)生直接的影響，需要我們給予必要的關(guān)注。教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，還第一次要求學(xué)生嘗試列綜合算式解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。這樣做，一方面可以幫助學(xué)生更好地體會(huì)兩步混合運(yùn)算的意義和價(jià)值；另一方面也有助于學(xué)生更加宏觀地把握實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)他們把解題思路與相關(guān)運(yùn)算順序的規(guī)定有機(jī)結(jié)合，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力，尤其是分析和綜合能力的發(fā)展。

(三) 按“解決問(wèn)題策略” 內(nèi)容板塊的整體規(guī)劃，教學(xué)從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行思考的策略

     從所求問(wèn)題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系先找出與這個(gè)問(wèn)題直接相關(guān)的兩個(gè)條件，再把上述條件中的未知項(xiàng)作為新的問(wèn)題，并繼續(xù)尋找與它直接相關(guān)的另外兩個(gè)條件……像這樣執(zhí)果索因、逐步推理，直到所需要的條件都能從原題中全部找到的思考方法，我們稱之為從問(wèn)題出發(fā)思考的策略。與三年級(jí)上冊(cè)安排的從條件出發(fā)思考的策略一樣，它在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中也有著廣泛的應(yīng)用。體驗(yàn)并掌握這一策略，不僅有助于學(xué)生進(jìn)一步積累分析和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，而且有助于他們逐步加深策略體驗(yàn)，不斷增強(qiáng)運(yùn)用策略解決間題的自覺(jué)性，并為綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的策略以及繼續(xù)學(xué)習(xí)其他策略奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

(四) 后移平均數(shù)的認(rèn)識(shí)，重?cái)卦O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容

     根據(jù) “課標(biāo)2011 年版” 的要求，第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，重點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程、積累初步的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不要求認(rèn)識(shí)正式的統(tǒng)計(jì)圖表，也不要求認(rèn)識(shí)平均數(shù)以及用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的整體水平。為此，教材把原來(lái)安排在三年級(jí)下冊(cè)與平均數(shù)有關(guān)的內(nèi)容后移至四年級(jí)上冊(cè)，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生基于解決問(wèn)題的需要，繼續(xù)了解一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，感受數(shù)據(jù)分析的意義和價(jià)值。與二年級(jí)上冊(cè)《數(shù)據(jù)的收集和整理(一）》相比，本冊(cè)教材一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步積累收集和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，了解并初步掌握數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總、排序和分組方法；另一方面，則引導(dǎo)他們對(duì)收集和整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，初步體會(huì)分析數(shù)據(jù)時(shí)不僅要關(guān)注個(gè)別數(shù)據(jù)，也要關(guān)注一組數(shù)據(jù)的方方面面，各括簡(jiǎn)單分布情況，這樣才能從數(shù)據(jù)中獲得更多也更有價(jià)值的信息。

（五）把《算“24 點(diǎn)”》由二年級(jí)上冊(cè)移至本冊(cè)，同時(shí)設(shè)計(jì)長(zhǎng)作業(yè)性質(zhì)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)《上學(xué)時(shí)間》

按照 ”課標(biāo)2011年版”對(duì)“綜合與實(shí)踐” 內(nèi)容板塊的設(shè)計(jì)理念和要求，本輪教材修訂時(shí)，一方面精選并改造了原實(shí)驗(yàn)教材中安排的部分“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”，另一方面又本著“重在實(shí)踐、重在綜合”的精神重新設(shè)計(jì)了一些由問(wèn)題引領(lǐng)，并有助于學(xué)生全程參與。實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的活動(dòng)。么算”24 點(diǎn)”分原本安排在實(shí)驗(yàn)教材工年級(jí)上冊(cè)。

之所以移至本冊(cè)教學(xué)，一是因?yàn)檫@個(gè)活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在積累較多的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)之后開(kāi)展活動(dòng)，有助于他們更加靈活地進(jìn)行計(jì)算，提高參與活動(dòng)的積極性：二是因?yàn)楦鶕?jù)給出的撲克牌上的點(diǎn)數(shù)算得24，事實(shí)上也涉及運(yùn)算順序的選擇，把它安排在尺混合運(yùn)算診單元之后，能啟發(fā)學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步加深對(duì)四則混合運(yùn)算的理解I 結(jié)合尺數(shù)據(jù)的收集和整理(二川單元安排的尺上學(xué)時(shí)間診，側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生圍繞“你每天上學(xué)途中大約要用多長(zhǎng)時(shí)間e 和同學(xué)相比，你用的時(shí)間是比較長(zhǎng)，還是比較短”這兩個(gè)問(wèn)題開(kāi)展調(diào)查，收集、整理數(shù)據(jù)，井通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分布情況的簡(jiǎn)單分析獲得結(jié)論。和此前類似的活動(dòng)相比，這個(gè)活動(dòng)更加突出了分析、研究問(wèn)題的一般過(guò)程和方法，突出了數(shù)據(jù)分析對(duì)于解決問(wèn)題的作用，因而也更有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)以及綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

( 六) 增設(shè)探索乘法計(jì)算規(guī)律的專題活動(dòng)

     與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂后的教材不再設(shè)置探索規(guī)律的教學(xué)單元，而是通過(guò)專題活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，任過(guò)程中感受探索性學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，積累探索學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。本冊(cè)教材主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、歸納等活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算規(guī)律，以豐富對(duì)乘法計(jì)算過(guò)程和特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)對(duì)計(jì)算內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，凸顯由具體到抽象。由特殊到一般的思考過(guò)程。

    此外，根據(jù)“課標(biāo)2011年版“的要求，以及本輪教材修訂的整體方案，原本安排在實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)的 “三位數(shù)除以一位數(shù)”“平移和旋轉(zhuǎn)” 以及 “軸對(duì)稱圖形” 等內(nèi)容均移至三年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)：原三年級(jí)上冊(cè)和下冊(cè)安排的 “觀察物體”，經(jīng)過(guò)繁合也一并安排在四年級(jí)上冊(cè)。

二、各單元內(nèi)容的修訂情況

(一) 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

兩位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)乘法學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。這一方面是因?yàn)檎颇罅藘晌粩?shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，更加復(fù)雜的整數(shù)乘法的計(jì)算方法就能由此類推：另一方面是因?yàn)閮晌粩?shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算蘊(yùn)含著十分豐富的探索性學(xué)習(xí)資源，適當(dāng)加以引導(dǎo)，有助于學(xué)生更加透徹地感悟各種運(yùn)算規(guī)律，加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解。與修訂前的教材相比，這部分內(nèi)容主要有如下三點(diǎn)變化：

一是適當(dāng)降低口算要求，失出口算對(duì)估算和筆算的支持作用。本單元安排的口算式題主要有兩類，一類是兩位數(shù)與10相乘，另一類是整十?dāng)?shù)與整十?dāng)?shù)相乘。安排兩位數(shù)與1O 相乘的口算，主要是為了支持對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的探索。例如，在筆算24X12 時(shí)，先要用12 個(gè)位上的“2”去乘24，再用12十位上的”1”去乘24，而用12 十位上的“1”乘24 的實(shí)質(zhì)，就是計(jì)算24X1O?？梢?jiàn)，只有掌握兩位數(shù)乘10 的口算方法，才能真正理解筆算過(guò)程中第二部分積的運(yùn)算意義，也才能真正理解第二部分積在豎式中書寫位置的規(guī)定，安排整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，主要是為了支持對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算方法的探索，這是因?yàn)楣浪銉晌粩?shù)乘兩位數(shù)時(shí)，通常要把乘數(shù)看作與之按近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行思考。教材不要求學(xué)生掌捏形如32X30 這類式題的口算方法，其目的主要是為了降低口算難度，突出“課標(biāo)2O11 年版”對(duì)口算的基本要求，避免學(xué)生不必要的課業(yè)負(fù)擔(dān)。

二是調(diào)整和充實(shí)估算教學(xué)內(nèi)容。與三年級(jí)上冊(cè)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算相比，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算除了繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中通過(guò)確定上 (下) 界判斷積最多(少) 是多少之外，還注意引導(dǎo)他們根據(jù)解決問(wèn)題的需要選擇不同的估算方法，以豐富對(duì)估算及其結(jié)果表達(dá)方式的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步提高估算能力。例如，根據(jù)書中某一頁(yè)的文字有21 行，每行有29 個(gè)字，估計(jì)這一頁(yè)大約一共有多少個(gè)字時(shí)，可以把21和 29 分別看作2O 和3O，由 2OX 30=6O0推知這一頁(yè)的文字大約一共有600 個(gè)。另一方面，教材在安排上述估算內(nèi)容時(shí)還相機(jī)滲透了統(tǒng)計(jì)推斷的方法，幫助學(xué)生在估算過(guò)程中感知數(shù)據(jù)自身的隨機(jī)性。例如，在本單元安排的例2 中，教材先讓學(xué)生根據(jù)從6O 袋蒜頭中任意抽出的5 袋蒜頭的質(zhì)量說(shuō)說(shuō)能想到什么，再引導(dǎo)他們根據(jù) ”每袋大蒜大約重3o 千克”估算’王大伯去年大約一共收獲蒜頭多少干克”，題中給出的5 袋蒜頭的質(zhì)量可以看作從6o袋蒜頭中隨機(jī)抽取的一個(gè)樣本，而接下來(lái)的估算過(guò)程則可看作由樣本數(shù)據(jù)特征推斷數(shù)據(jù)總體特征的初步嘗試。顯然，這個(gè)過(guò)程蘊(yùn)含了數(shù)據(jù)分析最為核心的內(nèi)容。

三是把原來(lái)隨三位數(shù)乘一位數(shù)安排的兩步連乘實(shí)際問(wèn)題移至本冊(cè)進(jìn)行教學(xué)。這樣做主要有兩點(diǎn)考慮：一方面，用兩步連乘解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)涉及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)安排兩步連乘的實(shí)際問(wèn)題能使一些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系更加合乎事理，從而也就能使教材選擇的實(shí)際問(wèn)題的背景更具現(xiàn)實(shí)意義I、題材更加豐富。

另一方面，學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)從條件出發(fā)分析和解決問(wèn)題的策略，而用兩步連乘解決的實(shí)際問(wèn)題不僅適合從條件出發(fā)進(jìn)行思考，而且更便于對(duì)己知條件進(jìn)行不組合。這就是說(shuō)，在學(xué)生初步掌握從條件出發(fā)分析和解決問(wèn)題的策略之后安排兩步連乘的實(shí)際問(wèn)題，將有利于他們加深對(duì)相關(guān)策略的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)甩策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性。

(二) 千米和噸

    千米是較大的長(zhǎng)度單位，噸是較大的質(zhì)量單位。學(xué)生認(rèn)識(shí)干米、噸的關(guān)鍵是初步建立 1千米有多長(zhǎng)的長(zhǎng)度觀念和1 噸有多重的質(zhì)量觀念，并由此學(xué)會(huì)根據(jù)現(xiàn)實(shí)背景選擇合適的長(zhǎng)度或質(zhì)量單位進(jìn)行交流，學(xué)習(xí)合理估計(jì)路程的長(zhǎng)短或物體的輕重?？紤]到上述觀念的建立過(guò)程通常要依賴于間接的感知，所以教材設(shè)計(jì)了更加多樣也更加便于操作的實(shí)踐活動(dòng)，以幫助學(xué)生更妤地感知1干米的實(shí)際長(zhǎng)短和1 噸的實(shí)際輕重。在認(rèn)識(shí)千米時(shí)，先讓學(xué)生沿1OO 米的跑道走一走，數(shù)數(shù)走了多少步，看了用了多長(zhǎng)時(shí)間；再引導(dǎo)他們以此作為標(biāo)準(zhǔn)，推算走1 千米大約有多少步.、要用多長(zhǎng)時(shí)間，并在放學(xué)后走一走，看看從學(xué)校門口到哪里大約是1 千米。

在認(rèn)識(shí)噸時(shí)，先讓學(xué)生了解小組里每個(gè)同學(xué)的體重，并估算小組里所有同學(xué)的體重大約一共有多少千克；再引導(dǎo)他們通過(guò)全班匯總，判斷全班同學(xué)的體重之和是否達(dá)到1 噸。上面這些活動(dòng)，不僅內(nèi)容豐富、形式多樣，而且便于操作，有利于學(xué)生以直接感知為基礎(chǔ)，從不同角度感受1千米的實(shí)際長(zhǎng)短和1噸的實(shí)際輕重，并能使他們對(duì)得到的結(jié)論留下較為深刻的印象。

(三) 解決問(wèn)題的策略

     從問(wèn)題出發(fā)分析并解決問(wèn)題的策略是本套教材安排的”解決問(wèn)題策略”系列內(nèi)容的第二個(gè)單元。它與三年級(jí)上冊(cè)安排的從條件出發(fā)分析并解決問(wèn)題的策略。以及四年級(jí)上冊(cè)安排的從條件或問(wèn)題出發(fā)靈活思考的策略一起，都是”解決問(wèn)題的策略” 內(nèi)容板塊中最為基礎(chǔ)的內(nèi)容I 為了幫助學(xué)生進(jìn)一步積累分析和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)注意了以下幾個(gè)問(wèn)題。

一是選擇合適的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)嘗試從問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)分析和思考。教材安排的兩道例題都是與購(gòu)物有關(guān)的實(shí)際間題。其中，例1要求學(xué)生解決的問(wèn)題是”買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最多剩下多少元”。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，容易知道”要求最多剩下多少元，就要選擇價(jià)格最低的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋，并首先算出購(gòu)買一套這樣的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋一共需要多少元”。這樣的思考過(guò)程既與學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)相符，又體現(xiàn)了從問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)分析和思考的基本策略特點(diǎn)。例2 要求學(xué)生解決的問(wèn)題是”買一件上衣和一條褲子一共要用多少元”。由加法運(yùn)算的含義，不難想到“要求這個(gè)問(wèn)題，需要知道一件上衣的價(jià)格和一條褲子的價(jià)格；又因?yàn)橐患弦碌膬r(jià)格是未知的，所以要先算出一件上衣的價(jià)格“，這樣的思考過(guò)程同樣也是由所求問(wèn)題的特點(diǎn)決定的，學(xué)生對(duì)相應(yīng)策略的選擇自然也是相對(duì)主動(dòng)和獨(dú)立的。

此外，在隨后安排的“想想做做”和練習(xí)中，大部分問(wèn)題也都便于學(xué)生自覺(jué)選擇從問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)分析和思考I 當(dāng)然，這并不是說(shuō)教材安排的所有問(wèn)題都只能從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行分析和思考，只是相對(duì)突出了上述基本策略而己。

二是突出幾何直觀在理解和分析問(wèn)題中的作用。利用圖形描述和分析問(wèn)題是幾何直觀的基本內(nèi)涵，也是小學(xué)生解決問(wèn)題最為常用的輔助手段。盡管本套教材將在四年級(jí)下冊(cè)專門安排用畫圖策略解決問(wèn)題，但這并不妨礙學(xué)生在此前的解決問(wèn)題過(guò)程中嘗試?yán)脠D形描述和分析問(wèn)題。事實(shí)上，也只有當(dāng)學(xué)生積累較多的利用圖形分析和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)之后，專題教學(xué)用畫圖策略解決問(wèn)題也才顯得水到渠成。

在本單元例2 的教學(xué)過(guò)程中，教材首先給出了表示褲子價(jià)格的線段，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)給出的線段以及上衣價(jià)格與褲子價(jià)格的關(guān)系，畫出表示上衣價(jià)格的線段，并在圖中表示出問(wèn)題；在隨例題安排的”想想做做”和練習(xí)中，教材還多次要求學(xué)生先根據(jù)用線段圖表示的實(shí)際問(wèn)題說(shuō)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，再由此確定解決問(wèn)題的基本思路，既幫助他們進(jìn)一步提高閱讀和理解線段圖的能力，又富有針對(duì)性地引導(dǎo)他們?cè)俅误w驗(yàn)從問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)分析和思考的過(guò)程。上述活動(dòng)中的畫圖操作和看圖思考不僅能使題中的數(shù)量關(guān)系更加明朗，而且能使學(xué)生初步感受幾何直觀對(duì)于理解和分析問(wèn)題的價(jià)值。需要說(shuō)明的是，由于在四年級(jí)下冊(cè)學(xué)生將專題學(xué)習(xí)畫圖策略，所以本單元教學(xué)中對(duì)畫圖的要求不宜過(guò)高，重點(diǎn)可組織看生看圖進(jìn)行分析和思考。

三是適過(guò)相似問(wèn)題解答過(guò)程的比較，引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)策略相對(duì)理性的認(rèn)識(shí)。在例1的教學(xué)中，先讓學(xué)生解答“買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最多剩下多少元”：在此基礎(chǔ)上，充分利用例題情境中的信息，要求他們進(jìn)一步解答“如果買3 頂帽子，付出100 元，最少找回多少元”這個(gè)問(wèn)題，并由此引導(dǎo)他們通過(guò)對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題解答過(guò)程的比較，進(jìn)一步明確從問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)分析和思考的基本過(guò)程和特點(diǎn)。在例2 的教學(xué)中，先讓學(xué)生解答 “買一件上衣和一條褲子一共要用多少元”，再要求他們進(jìn)一步解答“買一件上衣比買一條褲子要多用多少元”，并由此組織相應(yīng)的比較和討論，引導(dǎo)他們?cè)诖诉^(guò)程中歸納出思考方法層面的共同點(diǎn)，并使原本較為具體、感性的認(rèn)識(shí)得到適當(dāng)?shù)奶嵘?/p>

(四) 混合運(yùn)算

在修訂前的教材中，這部分內(nèi)容安排在四年級(jí)上冊(cè)?？紤]到三年級(jí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)心理，教材在修訂時(shí)一方面注意創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引導(dǎo)他們借助實(shí)際問(wèn)題中的事理和數(shù)量關(guān)系初步體會(huì)相關(guān)混合運(yùn)算順序的合理性。教材安排的三道例題都以簡(jiǎn)單購(gòu)物問(wèn)題為素材，讓學(xué)生從解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題入手認(rèn)識(shí)綜合算式及其運(yùn)算順序。由于學(xué)生對(duì)購(gòu)物問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以很容易由分步列式過(guò)渡到列綜合算式，也能夠借助生活中的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)自然地體會(huì)相關(guān)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

另一方面，在學(xué)生初步掌握有關(guān)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序之后，及時(shí)安排各種實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)他們盡可能列綜合算式進(jìn)行解答，使學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)、鞏固知識(shí)的同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)兩步混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，教材還適當(dāng)降低了相關(guān)式題的計(jì)算難度，盡可能減少機(jī)械重復(fù)的計(jì)算練習(xí)，加強(qiáng)相關(guān)或相近式題的對(duì)比，讓學(xué)生在比較中體會(huì)運(yùn)算順序的改變對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算規(guī)律，從不同角度幫助他們提高運(yùn)算能力。

(五) 年、月、日

這部分內(nèi)容是由原三年級(jí)上冊(cè)教材中安排的《24 時(shí)記時(shí)法》和三年級(jí)下冊(cè)教材中安排的《年、月、日》這兩個(gè)單元整合而成，考慮到整合之后的單元內(nèi)容較多，知識(shí)點(diǎn)相對(duì)集中，教材對(duì)原有教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改造。

一是以認(rèn)識(shí)年、月、日時(shí)等時(shí)間單位之間的關(guān)系為主線組織相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。教材以一年有幾個(gè)月、一個(gè)月有多少天、一天有多少小時(shí)這樣的線索把大月和小月、平年和閏年、季度與季節(jié)、普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法、經(jīng)過(guò)時(shí)間與特定時(shí)刻等知識(shí)組織成一個(gè)合乎邏輯的結(jié)構(gòu)，從而為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)提供合適的空間，幫助他們充分利用己有的生活經(jīng)驗(yàn)逐步加深對(duì)年、月、日以及24 時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。

     二是適當(dāng)降低求經(jīng)過(guò)時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題的難度。求經(jīng)過(guò)時(shí)間是實(shí)際生活中最為常見(jiàn)的與時(shí)間知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)解決這類問(wèn)題不僅可以鞏固對(duì)相關(guān)時(shí)間知識(shí)的理解，而且有利于學(xué)生具體感受時(shí)間的實(shí)際意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的廣泛聯(lián)系。但另一方面，解決求經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題對(duì)小學(xué)生而言是有一定難度的，這主要是因?yàn)榍蠼?jīng)過(guò)時(shí)間不僅需要正確理解時(shí)間的不同表示方法，而且常常需要靈活運(yùn)用列式計(jì)算與分步推想等不同的思考方法?？紤]到上述因素，教材一方面加強(qiáng)對(duì)求經(jīng)過(guò)時(shí)間實(shí)際問(wèn)題思考方法的指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)合理使用畫圖、推想。列式計(jì)算等方法：另一方面則適當(dāng)降低此類實(shí)踐問(wèn)題的難度。

一般來(lái)說(shuō)，本單元要求學(xué)生解決的求經(jīng)過(guò)時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題主要包括以下三種情形：從整時(shí)到整時(shí)的經(jīng)過(guò)時(shí)間，從整時(shí)起到幾時(shí)幾分的經(jīng)過(guò)時(shí)間，1小時(shí)以內(nèi)的經(jīng)過(guò)時(shí)間。至于其他一些更為復(fù)雜的求經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題原則上不再涉及，以免加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

三是結(jié)合相關(guān)知識(shí)的教學(xué)安排更多實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在收集資料、動(dòng)手操作、合作文流的過(guò)程中不斷豐富對(duì)時(shí)間的體驗(yàn)，加深對(duì)不同時(shí)間單位相互關(guān)系以及不同記時(shí)方法彼此特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)受到合理安排時(shí)間、養(yǎng)成良好生活習(xí)慣等方面的教育。例如，結(jié)合對(duì)年、月、日的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生查找資料，看國(guó)際殘疾人日是幾月幾日，全國(guó)愛(ài)耳日、愛(ài)眼日、愛(ài)牙日各是幾月幾日；結(jié)合鞏固年、月、曰知識(shí)的練習(xí)，讓學(xué)生制作今年某個(gè)月的月歷；結(jié)合對(duì)24 時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生制作一張自己的周末時(shí)間安排表，并和同學(xué)交流。這些活動(dòng)與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，既有一定的吸引力也有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

(六) 長(zhǎng)方形和正方形的面積

     理解面積概念、感受常用面積單位的實(shí)際大小、探索并掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，是本單元內(nèi)容的三個(gè)要點(diǎn)。考慮到面積的概念相對(duì)比較抽象，確定面積大小的方法也不像確定長(zhǎng)短那樣簡(jiǎn)單易行，而長(zhǎng)方形面積公式的探索過(guò)程對(duì)學(xué)生理解平面圖形的面積計(jì)算方法、形成解決有關(guān)面積計(jì)算問(wèn)題的一般策略有著十分重要的影響，教材修訂時(shí)一方面繼續(xù)重視引導(dǎo)學(xué)生把握概念產(chǎn)生和發(fā)展的來(lái)龍去脈，自覺(jué)運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累參與獲得概念的過(guò)程；繼續(xù)強(qiáng)調(diào)通過(guò)有層次的操作活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生在擺、量。想的過(guò)程中逐步進(jìn)行抽象概括，作出合乎邏輯的推想；繼續(xù)注意通過(guò)不同角度的比較，幫助學(xué)生把握面積和周長(zhǎng)的聯(lián)系與區(qū)別。另一方面，則突出和加強(qiáng)用不同策略測(cè)量或估計(jì)物體表面面積的活動(dòng)。

一是在直接計(jì)量的操作中估計(jì)。例如，在認(rèn)識(shí)常用面積單位之后，讓學(xué)生 “小組合作，用舊報(bào)紙拼出一個(gè) 1 平方米的正方形”，再用“拼成的正方形量出教室里黑板或門窗的面積”。

二是借助推算進(jìn)行估計(jì)。例如，在練習(xí)八中，先讓學(xué)生“比較1 平方分米的正方形紙片和數(shù)學(xué)書的封面，估計(jì)數(shù)學(xué)書的封面大約有多少平方分米”，再要求他們“根據(jù)數(shù)學(xué)書封面的面積估計(jì)一張報(bào)紙的面積”。

三是應(yīng)用面積公式進(jìn)行估計(jì)。例如，在練習(xí)九中，先讓學(xué)生 “沿著學(xué)?；@球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬走一走，看看各走了多少步，算算大約各是多少米”，再要求他們“根據(jù)步測(cè)的結(jié)果，估計(jì)籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積”，上述前兩項(xiàng)活動(dòng)既體現(xiàn)了面積計(jì)量方法的基本特征，即通過(guò)與相關(guān)面積單位的直接比較確定物體表面的大?。灰搀w現(xiàn)了估計(jì)面積大小的一種常用策略，即“以小估大”的策略。而第三項(xiàng)活動(dòng)則體現(xiàn)了面積的間接計(jì)量方法的便捷性和可操作性，有利于學(xué)生在活動(dòng)中加深對(duì)平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法的理解。

(七) 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(二)

    學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)把一個(gè)物體或圖形平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份。以此為基礎(chǔ)，本單元通過(guò)把幾個(gè)物體組成的整體平均分成若干份，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份，進(jìn)一步豐富對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，并為接下來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)以及今后抽象出分?jǐn)?shù)概念提供支持。在上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，理解一個(gè)整體的幾分之一既是基礎(chǔ)又是關(guān)鍵。而這個(gè)知識(shí)與學(xué)生已有的 “把一些物體平均分成若干份，求這樣的 1份是多少”的經(jīng)驗(yàn)存在較大差異。為了幫助學(xué)生更好地克服認(rèn)知障礙，突出用分?jǐn)?shù)表示部分與整體關(guān)系的基本思考方法，教材一方面注意把分?jǐn)?shù)含義的教學(xué)與應(yīng)用分載合義解決問(wèn)題的教學(xué)交替進(jìn)行，另一方面則重新設(shè)計(jì)對(duì)一個(gè)整體幾分之一的認(rèn)識(shí)。教材首先引導(dǎo)學(xué)生討論“把一盤桃平均分給2 只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾“這個(gè)問(wèn)題，啟發(fā)他們聯(lián)系對(duì)1/2的己有認(rèn)識(shí)解決問(wèn)題。接下來(lái)，要求學(xué)生在提供的實(shí)物圖中依次表示出6 個(gè)桃、4 個(gè)桃和8 個(gè)桃的1/2，引導(dǎo)他們?cè)诓僮髦兄鸩襟w會(huì)到：每盤桃個(gè)數(shù)的多少無(wú)關(guān)緊要，只要是把它平均分成2份，其中的1 份就是這盤桃的1/2。在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生利用上述思路和方法進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的1/3、1/4、1/6，并在此過(guò)程中逐步明確：把一些物體組成的整體平均分成幾份，每份就是這個(gè)整體的幾分之一，上述活動(dòng)安排既體現(xiàn)了新舊知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，又凸顯了一個(gè)整體的幾分之一的本質(zhì)屬性，有利千緩解學(xué)生認(rèn)識(shí)上的困難，實(shí)現(xiàn)由一個(gè)物體的幾分之一到一個(gè)整體的幾分之一的順利過(guò)渡。

(八) 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

   這部分內(nèi)容主要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)一位小數(shù)的含義，探索一位小數(shù)的大小比較方法和一位小數(shù)的加、減計(jì)算方法，感受小數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。與修訂前的教材相比，這部分內(nèi)容一方面注意聯(lián)系實(shí)際情境和問(wèn)題，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)小數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。測(cè)量長(zhǎng)度的結(jié)果不是整米數(shù)、物品的價(jià)格不是整元數(shù)，這是生活中用到小數(shù)最常見(jiàn)的兩種情況-教材以這方面的現(xiàn)象為題材，密切聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生初步理解小數(shù)的含義。

教材中的例題都是通過(guò)創(chuàng)設(shè)測(cè)量長(zhǎng)度或購(gòu)物的情境展開(kāi)教學(xué)，以激活學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，揭示小數(shù)與相關(guān)分?jǐn)?shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。同時(shí)，還在練習(xí)中適當(dāng)安排一些有關(guān)商品價(jià)格和測(cè)量長(zhǎng)度的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生在熟悉的情境中讀、寫小數(shù)，解釋小數(shù)的意義，比較小數(shù)的大小，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)對(duì)小數(shù)的理解和應(yīng)用。

另一方面，則進(jìn)一步突出直觀圖形在認(rèn)識(shí)小數(shù)過(guò)程中的作用。例如，在教學(xué)整數(shù)部分是0 的一位小數(shù)的認(rèn)識(shí)之后，要求學(xué)生在表示 ”1 米” 的直條圖中涂色表示0.5 米和0. 4 米，在操作中直觀感受小數(shù)所表示的實(shí)際數(shù)量的多少，感受一位小數(shù)與十分之幾是表示相同數(shù)量的不同形式。又如，在探索一位小數(shù)的大小比較方法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先在正方形中涂色表示0.8 和0.6，再借助直觀判斷這兩個(gè)小數(shù)的大??；要求學(xué)生在直線上依次表示出0. 8、0.6 和1.5，再說(shuō)說(shuō)這三個(gè)數(shù)中哪個(gè)最大、哪個(gè)最小。這樣的操作不僅有助于學(xué)生從數(shù)量多少和排列順序等角度探索小數(shù)大小的比較方法，而且有助于他們初步感受小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而在更為抽象的層面建立和完善認(rèn)知結(jié)溝。

(十) 擻據(jù)的收集和整理(二)

在二年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生己經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分類，知道可以通過(guò)開(kāi)展簡(jiǎn)單的調(diào)查收集數(shù)據(jù)，可以通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析獲得更多的信息、回答一些有意義的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，本單元引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過(guò)稷中，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總和簡(jiǎn)單的排序、分組，圍繞需要解決的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。

教材先讓學(xué)生在分組調(diào)查的活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總過(guò)程，體會(huì)匯總是獲得一定范圍內(nèi)數(shù)據(jù)總體的必要手段，初步感受從不同范圍獲得的數(shù)據(jù)既存在關(guān)聯(lián)，但也有區(qū)別：再讓學(xué)生學(xué)習(xí)將一組數(shù)據(jù)按一定的次序重新排列，找出其中的最大值和最小值，弄清某個(gè)數(shù)據(jù)在整體中的位寬，或?qū)⒁唤M數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分組，初步了解數(shù)據(jù)整體的分布情況，從不同角度感受數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息，初步體會(huì)數(shù)據(jù)分析的意義和價(jià)值。上述活動(dòng)中的數(shù)據(jù)匯總、排序、分組和簡(jiǎn)單分析既是學(xué)生需要掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和技能，同時(shí)也是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)過(guò)程、積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。因此，讓學(xué)生先后學(xué)習(xí)上述內(nèi)容，有利于他們初形成通過(guò)數(shù)據(jù)分析獲得信息的意識(shí)，進(jìn)一步感受數(shù)據(jù)分析所蘊(yùn)含的獨(dú)特思維方式及其價(jià)值。

一、內(nèi)容的增刪和變化

(一) 重新整合年、月、日和24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)

    24 時(shí)記時(shí)法的內(nèi)容原本安排在三年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)，但在教材實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不少教師反映學(xué)生解決這部分內(nèi)容中“求經(jīng)過(guò)時(shí)間”的實(shí)際問(wèn)題有一定困難，建議適當(dāng)后移。而相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也表明上述問(wèn)題是客觀存在的?？紤]到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版）》 (以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)2O11年版”) 把24 時(shí)記時(shí)法安排在第一學(xué)段，所以教材修訂時(shí)將這部分內(nèi)容與年、月、日的知識(shí)加以整合，集中安排在本冊(cè)教材的第五單元。這樣，一方面有助于學(xué)生充分利用生活經(jīng)驗(yàn)更好地理解和應(yīng)用知識(shí)，另一方面也有助于他們從整體上把握常用的時(shí)間單位及其相互關(guān)系，同時(shí)也方便教師組織演示、操作以及相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)。

     (二) 提前安排兩步混合運(yùn)算，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題

    “課標(biāo)2011 年版” 把兩步混合運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容由第二學(xué)段移至第一學(xué)段，要求學(xué)生“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算(兩步）”。為此，教材在修訂時(shí)作了相應(yīng)的安排。盡管學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)中己經(jīng)接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的兩步式題(含同級(jí)運(yùn)算式題和乘加、乘減式題)，但這些式題的運(yùn)算順序都是“從左往右逐次計(jì)算”。

本冊(cè)教材安排的兩步混合運(yùn)算式題涉及兩步混合運(yùn)算的各種情形，自然也就涉及運(yùn)算順序的各項(xiàng)基本規(guī)定，因此它對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)將會(huì)產(chǎn)生直接的影響，需要我們給予必要的關(guān)注。教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，還第一次要求學(xué)生嘗試列綜合算式解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。這樣做，一方面可以幫助學(xué)生更好地體會(huì)兩步混合運(yùn)算的意義和價(jià)值；另一方面也有助于學(xué)生更加宏觀地把握實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)他們把解題思路與相關(guān)運(yùn)算順序的規(guī)定有機(jī)結(jié)合，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力，尤其是分析和綜合能力的發(fā)展。

(三) 按“解決問(wèn)題策略” 內(nèi)容板塊的整體規(guī)劃，教學(xué)從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行思考的策略

     從所求問(wèn)題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系先找出與這個(gè)問(wèn)題直接相關(guān)的兩個(gè)條件，再把上述條件中的未知項(xiàng)作為新的問(wèn)題，并繼續(xù)尋找與它直接相關(guān)的另外兩個(gè)條件……像這樣執(zhí)果索因、逐步推理，直到所需要的條件都能從原題中全部找到的思考方法，我們稱之為從問(wèn)題出發(fā)思考的策略。與三年級(jí)上冊(cè)安排的從條件出發(fā)思考的策略一樣，它在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中也有著廣泛的應(yīng)用。體驗(yàn)并掌握這一策略，不僅有助于學(xué)生進(jìn)一步積累分析和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，而且有助于他們逐步加深策略體驗(yàn)，不斷增強(qiáng)運(yùn)用策略解決間題的自覺(jué)性，并為綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的策略以及繼續(xù)學(xué)習(xí)其他策略奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

(四) 后移平均數(shù)的認(rèn)識(shí)，重?cái)卦O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容

     根據(jù) “課標(biāo)2011 年版” 的要求，第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，重點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程、積累初步的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不要求認(rèn)識(shí)正式的統(tǒng)計(jì)圖表，也不要求認(rèn)識(shí)平均數(shù)以及用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的整體水平。為此，教材把原來(lái)安排在三年級(jí)下冊(cè)與平均數(shù)有關(guān)的內(nèi)容后移至四年級(jí)上冊(cè)，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生基于解決問(wèn)題的需要，繼續(xù)了解一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，感受數(shù)據(jù)分析的意義和價(jià)值。與二年級(jí)上冊(cè)《數(shù)據(jù)的收集和整理(一）》相比，本冊(cè)教材一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步積累收集和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，了解并初步掌握數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總、排序和分組方法；另一方面，則引導(dǎo)他們對(duì)收集和整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，初步體會(huì)分析數(shù)據(jù)時(shí)不僅要關(guān)注個(gè)別數(shù)據(jù)，也要關(guān)注一組數(shù)據(jù)的方方面面，各括簡(jiǎn)單分布情況，這樣才能從數(shù)據(jù)中獲得更多也更有價(jià)值的信息。

（五）把《算“24 點(diǎn)”》由二年級(jí)上冊(cè)移至本冊(cè)，同時(shí)設(shè)計(jì)長(zhǎng)作業(yè)性質(zhì)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)《上學(xué)時(shí)間》

按照 ”課標(biāo)2011年版”對(duì)“綜合與實(shí)踐” 內(nèi)容板塊的設(shè)計(jì)理念和要求，本輪教材修訂時(shí)，一方面精選并改造了原實(shí)驗(yàn)教材中安排的部分“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”，另一方面又本著“重在實(shí)踐、重在綜合”的精神重新設(shè)計(jì)了一些由問(wèn)題引領(lǐng)，并有助于學(xué)生全程參與。實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的活動(dòng)。么算”24 點(diǎn)”分原本安排在實(shí)驗(yàn)教材工年級(jí)上冊(cè)。

之所以移至本冊(cè)教學(xué)，一是因?yàn)檫@個(gè)活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在積累較多的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)之后開(kāi)展活動(dòng)，有助于他們更加靈活地進(jìn)行計(jì)算，提高參與活動(dòng)的積極性：二是因?yàn)楦鶕?jù)給出的撲克牌上的點(diǎn)數(shù)算得24，事實(shí)上也涉及運(yùn)算順序的選擇，把它安排在尺混合運(yùn)算診單元之后，能啟發(fā)學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步加深對(duì)四則混合運(yùn)算的理解I 結(jié)合尺數(shù)據(jù)的收集和整理(二川單元安排的尺上學(xué)時(shí)間診，側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生圍繞“你每天上學(xué)途中大約要用多長(zhǎng)時(shí)間e 和同學(xué)相比，你用的時(shí)間是比較長(zhǎng)，還是比較短”這兩個(gè)問(wèn)題開(kāi)展調(diào)查，收集、整理數(shù)據(jù)，井通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分布情況的簡(jiǎn)單分析獲得結(jié)論。和此前類似的活動(dòng)相比，這個(gè)活動(dòng)更加突出了分析、研究問(wèn)題的一般過(guò)程和方法，突出了數(shù)據(jù)分析對(duì)于解決問(wèn)題的作用，因而也更有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)以及綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

( 六) 增設(shè)探索乘法計(jì)算規(guī)律的專題活動(dòng)

     與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂后的教材不再設(shè)置探索規(guī)律的教學(xué)單元，而是通過(guò)專題活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，任過(guò)程中感受探索性學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，積累探索學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。本冊(cè)教材主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、歸納等活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算規(guī)律，以豐富對(duì)乘法計(jì)算過(guò)程和特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)對(duì)計(jì)算內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，凸顯由具體到抽象。由特殊到一般的思考過(guò)程。

    此外，根據(jù)“課標(biāo)2011年版“的要求，以及本輪教材修訂的整體方案，原本安排在實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)的 “三位數(shù)除以一位數(shù)”“平移和旋轉(zhuǎn)” 以及 “軸對(duì)稱圖形” 等內(nèi)容均移至三年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)：原三年級(jí)上冊(cè)和下冊(cè)安排的 “觀察物體”，經(jīng)過(guò)繁合也一并安排在四年級(jí)上冊(cè)。

二、各單元內(nèi)容的修訂情況

(一) 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

兩位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)乘法學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。這一方面是因?yàn)檎颇罅藘晌粩?shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，更加復(fù)雜的整數(shù)乘法的計(jì)算方法就能由此類推：另一方面是因?yàn)閮晌粩?shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算蘊(yùn)含著十分豐富的探索性學(xué)習(xí)資源，適當(dāng)加以引導(dǎo)，有助于學(xué)生更加透徹地感悟各種運(yùn)算規(guī)律，加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解。與修訂前的教材相比，這部分內(nèi)容主要有如下三點(diǎn)變化：

一是適當(dāng)降低口算要求，失出口算對(duì)估算和筆算的支持作用。本單元安排的口算式題主要有兩類，一類是兩位數(shù)與10相乘，另一類是整十?dāng)?shù)與整十?dāng)?shù)相乘。安排兩位數(shù)與1O 相乘的口算，主要是為了支持對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的探索。例如，在筆算24X12 時(shí)，先要用12 個(gè)位上的“2”去乘24，再用12十位上的”1”去乘24，而用12 十位上的“1”乘24 的實(shí)質(zhì)，就是計(jì)算24X1O?？梢?jiàn)，只有掌握兩位數(shù)乘10 的口算方法，才能真正理解筆算過(guò)程中第二部分積的運(yùn)算意義，也才能真正理解第二部分積在豎式中書寫位置的規(guī)定，安排整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，主要是為了支持對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算方法的探索，這是因?yàn)楣浪銉晌粩?shù)乘兩位數(shù)時(shí)，通常要把乘數(shù)看作與之按近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行思考。教材不要求學(xué)生掌捏形如32X30 這類式題的口算方法，其目的主要是為了降低口算難度，突出“課標(biāo)2O11 年版”對(duì)口算的基本要求，避免學(xué)生不必要的課業(yè)負(fù)擔(dān)。

二是調(diào)整和充實(shí)估算教學(xué)內(nèi)容。與三年級(jí)上冊(cè)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算相比，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算除了繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中通過(guò)確定上 (下) 界判斷積最多(少) 是多少之外，還注意引導(dǎo)他們根據(jù)解決問(wèn)題的需要選擇不同的估算方法，以豐富對(duì)估算及其結(jié)果表達(dá)方式的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步提高估算能力。例如，根據(jù)書中某一頁(yè)的文字有21 行，每行有29 個(gè)字，估計(jì)這一頁(yè)大約一共有多少個(gè)字時(shí)，可以把21和 29 分別看作2O 和3O，由 2OX 30=6O0推知這一頁(yè)的文字大約一共有600 個(gè)。另一方面，教材在安排上述估算內(nèi)容時(shí)還相機(jī)滲透了統(tǒng)計(jì)推斷的方法，幫助學(xué)生在估算過(guò)程中感知數(shù)據(jù)自身的隨機(jī)性。例如，在本單元安排的例2 中，教材先讓學(xué)生根據(jù)從6O 袋蒜頭中任意抽出的5 袋蒜頭的質(zhì)量說(shuō)說(shuō)能想到什么，再引導(dǎo)他們根據(jù) ”每袋大蒜大約重3o 千克”估算’王大伯去年大約一共收獲蒜頭多少干克”，題中給出的5 袋蒜頭的質(zhì)量可以看作從6o袋蒜頭中隨機(jī)抽取的一個(gè)樣本，而接下來(lái)的估算過(guò)程則可看作由樣本數(shù)據(jù)特征推斷數(shù)據(jù)總體特征的初步嘗試。顯然，這個(gè)過(guò)程蘊(yùn)含了數(shù)據(jù)分析最為核心的內(nèi)容。

三是把原來(lái)隨三位數(shù)乘一位數(shù)安排的兩步連乘實(shí)際問(wèn)題移至本冊(cè)進(jìn)行教學(xué)。這樣做主要有兩點(diǎn)考慮：一方面，用兩步連乘解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)涉及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)安排兩步連乘的實(shí)際問(wèn)題能使一些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系更加合乎事理，從而也就能使教材選擇的實(shí)際問(wèn)題的背景更具現(xiàn)實(shí)意義I、題材更加豐富。

另一方面，學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)從條件出發(fā)分析和解決問(wèn)題的策略，而用兩步連乘解決的實(shí)際問(wèn)題不僅適合從條件出發(fā)進(jìn)行思考，而且更便于對(duì)己知條件進(jìn)行不組合。這就是說(shuō)，在學(xué)生初步掌握從條件出發(fā)分析和解決問(wèn)題的策略之后安排兩步連乘的實(shí)際問(wèn)題，將有利于他們加深對(duì)相關(guān)策略的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)甩策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性。

(二) 千米和噸

    千米是較大的長(zhǎng)度單位，噸是較大的質(zhì)量單位。學(xué)生認(rèn)識(shí)干米、噸的關(guān)鍵是初步建立 1千米有多長(zhǎng)的長(zhǎng)度觀念和1 噸有多重的質(zhì)量觀念，并由此學(xué)會(huì)根據(jù)現(xiàn)實(shí)背景選擇合適的長(zhǎng)度或質(zhì)量單位進(jìn)行交流，學(xué)習(xí)合理估計(jì)路程的長(zhǎng)短或物體的輕重?？紤]到上述觀念的建立過(guò)程通常要依賴于間接的感知，所以教材設(shè)計(jì)了更加多樣也更加便于操作的實(shí)踐活動(dòng)，以幫助學(xué)生更妤地感知1干米的實(shí)際長(zhǎng)短和1 噸的實(shí)際輕重。在認(rèn)識(shí)千米時(shí)，先讓學(xué)生沿1OO 米的跑道走一走，數(shù)數(shù)走了多少步，看了用了多長(zhǎng)時(shí)間；再引導(dǎo)他們以此作為標(biāo)準(zhǔn)，推算走1 千米大約有多少步.、要用多長(zhǎng)時(shí)間，并在放學(xué)后走一走，看看從學(xué)校門口到哪里大約是1 千米。

在認(rèn)識(shí)噸時(shí)，先讓學(xué)生了解小組里每個(gè)同學(xué)的體重，并估算小組里所有同學(xué)的體重大約一共有多少千克；再引導(dǎo)他們通過(guò)全班匯總，判斷全班同學(xué)的體重之和是否達(dá)到1 噸。上面這些活動(dòng)，不僅內(nèi)容豐富、形式多樣，而且便于操作，有利于學(xué)生以直接感知為基礎(chǔ)，從不同角度感受1千米的實(shí)際長(zhǎng)短和1噸的實(shí)際輕重，并能使他們對(duì)得到的結(jié)論留下較為深刻的印象。

(三) 解決問(wèn)題的策略

     從問(wèn)題出發(fā)分析并解決問(wèn)題的策略是本套教材安排的”解決問(wèn)題策略”系列內(nèi)容的第二個(gè)單元。它與三年級(jí)上冊(cè)安排的從條件出發(fā)分析并解決問(wèn)題的策略。以及四年級(jí)上冊(cè)安排的從條件或問(wèn)題出發(fā)靈活思考的策略一起，都是”解決問(wèn)題的策略” 內(nèi)容板塊中最為基礎(chǔ)的內(nèi)容I 為了幫助學(xué)生進(jìn)一步積累分析和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)注意了以下幾個(gè)問(wèn)題。

一是選擇合適的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)嘗試從問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)分析和思考。教材安排的兩道例題都是與購(gòu)物有關(guān)的實(shí)際間題。其中，例1要求學(xué)生解決的問(wèn)題是”買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最多剩下多少元”。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，容易知道”要求最多剩下多少元，就要選擇價(jià)格最低的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋，并首先算出購(gòu)買一套這樣的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋一共需要多少元”。這樣的思考過(guò)程既與學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)相符，又體現(xiàn)了從問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)分析和思考的基本策略特點(diǎn)。例2 要求學(xué)生解決的問(wèn)題是”買一件上衣和一條褲子一共要用多少元”。由加法運(yùn)算的含義，不難想到“要求這個(gè)問(wèn)題，需要知道一件上衣的價(jià)格和一條褲子的價(jià)格；又因?yàn)橐患弦碌膬r(jià)格是未知的，所以要先算出一件上衣的價(jià)格“，這樣的思考過(guò)程同樣也是由所求問(wèn)題的特點(diǎn)決定的，學(xué)生對(duì)相應(yīng)策略的選擇自然也是相對(duì)主動(dòng)和獨(dú)立的。

此外，在隨后安排的“想想做做”和練習(xí)中，大部分問(wèn)題也都便于學(xué)生自覺(jué)選擇從問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)分析和思考I 當(dāng)然，這并不是說(shuō)教材安排的所有問(wèn)題都只能從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行分析和思考，只是相對(duì)突出了上述基本策略而己。

二是突出幾何直觀在理解和分析問(wèn)題中的作用。利用圖形描述和分析問(wèn)題是幾何直觀的基本內(nèi)涵，也是小學(xué)生解決問(wèn)題最為常用的輔助手段。盡管本套教材將在四年級(jí)下冊(cè)專門安排用畫圖策略解決問(wèn)題，但這并不妨礙學(xué)生在此前的解決問(wèn)題過(guò)程中嘗試?yán)脠D形描述和分析問(wèn)題。事實(shí)上，也只有當(dāng)學(xué)生積累較多的利用圖形分析和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)之后，專題教學(xué)用畫圖策略解決問(wèn)題也才顯得水到渠成。

在本單元例2 的教學(xué)過(guò)程中，教材首先給出了表示褲子價(jià)格的線段，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)給出的線段以及上衣價(jià)格與褲子價(jià)格的關(guān)系，畫出表示上衣價(jià)格的線段，并在圖中表示出問(wèn)題；在隨例題安排的”想想做做”和練習(xí)中，教材還多次要求學(xué)生先根據(jù)用線段圖表示的實(shí)際問(wèn)題說(shuō)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，再由此確定解決問(wèn)題的基本思路，既幫助他們進(jìn)一步提高閱讀和理解線段圖的能力，又富有針對(duì)性地引導(dǎo)他們?cè)俅误w驗(yàn)從問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)分析和思考的過(guò)程。上述活動(dòng)中的畫圖操作和看圖思考不僅能使題中的數(shù)量關(guān)系更加明朗，而且能使學(xué)生初步感受幾何直觀對(duì)于理解和分析問(wèn)題的價(jià)值。需要說(shuō)明的是，由于在四年級(jí)下冊(cè)學(xué)生將專題學(xué)習(xí)畫圖策略，所以本單元教學(xué)中對(duì)畫圖的要求不宜過(guò)高，重點(diǎn)可組織看生看圖進(jìn)行分析和思考。

三是適過(guò)相似問(wèn)題解答過(guò)程的比較，引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)策略相對(duì)理性的認(rèn)識(shí)。在例1的教學(xué)中，先讓學(xué)生解答“買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最多剩下多少元”：在此基礎(chǔ)上，充分利用例題情境中的信息，要求他們進(jìn)一步解答“如果買3 頂帽子，付出100 元，最少找回多少元”這個(gè)問(wèn)題，并由此引導(dǎo)他們通過(guò)對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題解答過(guò)程的比較，進(jìn)一步明確從問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)分析和思考的基本過(guò)程和特點(diǎn)。在例2 的教學(xué)中，先讓學(xué)生解答 “買一件上衣和一條褲子一共要用多少元”，再要求他們進(jìn)一步解答“買一件上衣比買一條褲子要多用多少元”，并由此組織相應(yīng)的比較和討論，引導(dǎo)他們?cè)诖诉^(guò)程中歸納出思考方法層面的共同點(diǎn)，并使原本較為具體、感性的認(rèn)識(shí)得到適當(dāng)?shù)奶嵘?/p>

(四) 混合運(yùn)算

在修訂前的教材中，這部分內(nèi)容安排在四年級(jí)上冊(cè)?？紤]到三年級(jí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)心理，教材在修訂時(shí)一方面注意創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引導(dǎo)他們借助實(shí)際問(wèn)題中的事理和數(shù)量關(guān)系初步體會(huì)相關(guān)混合運(yùn)算順序的合理性。教材安排的三道例題都以簡(jiǎn)單購(gòu)物問(wèn)題為素材，讓學(xué)生從解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題入手認(rèn)識(shí)綜合算式及其運(yùn)算順序。由于學(xué)生對(duì)購(gòu)物問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以很容易由分步列式過(guò)渡到列綜合算式，也能夠借助生活中的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)自然地體會(huì)相關(guān)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

另一方面，在學(xué)生初步掌握有關(guān)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序之后，及時(shí)安排各種實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)他們盡可能列綜合算式進(jìn)行解答，使學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)、鞏固知識(shí)的同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)兩步混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，教材還適當(dāng)降低了相關(guān)式題的計(jì)算難度，盡可能減少機(jī)械重復(fù)的計(jì)算練習(xí)，加強(qiáng)相關(guān)或相近式題的對(duì)比，讓學(xué)生在比較中體會(huì)運(yùn)算順序的改變對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算規(guī)律，從不同角度幫助他們提高運(yùn)算能力。

(五) 年、月、日

這部分內(nèi)容是由原三年級(jí)上冊(cè)教材中安排的《24 時(shí)記時(shí)法》和三年級(jí)下冊(cè)教材中安排的《年、月、日》這兩個(gè)單元整合而成，考慮到整合之后的單元內(nèi)容較多，知識(shí)點(diǎn)相對(duì)集中，教材對(duì)原有教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改造。

一是以認(rèn)識(shí)年、月、日時(shí)等時(shí)間單位之間的關(guān)系為主線組織相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。教材以一年有幾個(gè)月、一個(gè)月有多少天、一天有多少小時(shí)這樣的線索把大月和小月、平年和閏年、季度與季節(jié)、普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法、經(jīng)過(guò)時(shí)間與特定時(shí)刻等知識(shí)組織成一個(gè)合乎邏輯的結(jié)構(gòu)，從而為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)提供合適的空間，幫助他們充分利用己有的生活經(jīng)驗(yàn)逐步加深對(duì)年、月、日以及24 時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。

     二是適當(dāng)降低求經(jīng)過(guò)時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題的難度。求經(jīng)過(guò)時(shí)間是實(shí)際生活中最為常見(jiàn)的與時(shí)間知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)解決這類問(wèn)題不僅可以鞏固對(duì)相關(guān)時(shí)間知識(shí)的理解，而且有利于學(xué)生具體感受時(shí)間的實(shí)際意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的廣泛聯(lián)系。但另一方面，解決求經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題對(duì)小學(xué)生而言是有一定難度的，這主要是因?yàn)榍蠼?jīng)過(guò)時(shí)間不僅需要正確理解時(shí)間的不同表示方法，而且常常需要靈活運(yùn)用列式計(jì)算與分步推想等不同的思考方法?？紤]到上述因素，教材一方面加強(qiáng)對(duì)求經(jīng)過(guò)時(shí)間實(shí)際問(wèn)題思考方法的指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)合理使用畫圖、推想。列式計(jì)算等方法：另一方面則適當(dāng)降低此類實(shí)踐問(wèn)題的難度。

一般來(lái)說(shuō)，本單元要求學(xué)生解決的求經(jīng)過(guò)時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題主要包括以下三種情形：從整時(shí)到整時(shí)的經(jīng)過(guò)時(shí)間，從整時(shí)起到幾時(shí)幾分的經(jīng)過(guò)時(shí)間，1小時(shí)以內(nèi)的經(jīng)過(guò)時(shí)間。至于其他一些更為復(fù)雜的求經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題原則上不再涉及，以免加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

三是結(jié)合相關(guān)知識(shí)的教學(xué)安排更多實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在收集資料、動(dòng)手操作、合作文流的過(guò)程中不斷豐富對(duì)時(shí)間的體驗(yàn)，加深對(duì)不同時(shí)間單位相互關(guān)系以及不同記時(shí)方法彼此特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)受到合理安排時(shí)間、養(yǎng)成良好生活習(xí)慣等方面的教育。例如，結(jié)合對(duì)年、月、日的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生查找資料，看國(guó)際殘疾人日是幾月幾日，全國(guó)愛(ài)耳日、愛(ài)眼日、愛(ài)牙日各是幾月幾日；結(jié)合鞏固年、月、曰知識(shí)的練習(xí)，讓學(xué)生制作今年某個(gè)月的月歷；結(jié)合對(duì)24 時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生制作一張自己的周末時(shí)間安排表，并和同學(xué)交流。這些活動(dòng)與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，既有一定的吸引力也有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

(六) 長(zhǎng)方形和正方形的面積

     理解面積概念、感受常用面積單位的實(shí)際大小、探索并掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，是本單元內(nèi)容的三個(gè)要點(diǎn)。考慮到面積的概念相對(duì)比較抽象，確定面積大小的方法也不像確定長(zhǎng)短那樣簡(jiǎn)單易行，而長(zhǎng)方形面積公式的探索過(guò)程對(duì)學(xué)生理解平面圖形的面積計(jì)算方法、形成解決有關(guān)面積計(jì)算問(wèn)題的一般策略有著十分重要的影響，教材修訂時(shí)一方面繼續(xù)重視引導(dǎo)學(xué)生把握概念產(chǎn)生和發(fā)展的來(lái)龍去脈，自覺(jué)運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累參與獲得概念的過(guò)程；繼續(xù)強(qiáng)調(diào)通過(guò)有層次的操作活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生在擺、量。想的過(guò)程中逐步進(jìn)行抽象概括，作出合乎邏輯的推想；繼續(xù)注意通過(guò)不同角度的比較，幫助學(xué)生把握面積和周長(zhǎng)的聯(lián)系與區(qū)別。另一方面，則突出和加強(qiáng)用不同策略測(cè)量或估計(jì)物體表面面積的活動(dòng)。

一是在直接計(jì)量的操作中估計(jì)。例如，在認(rèn)識(shí)常用面積單位之后，讓學(xué)生 “小組合作，用舊報(bào)紙拼出一個(gè) 1 平方米的正方形”，再用“拼成的正方形量出教室里黑板或門窗的面積”。

二是借助推算進(jìn)行估計(jì)。例如，在練習(xí)八中，先讓學(xué)生“比較1 平方分米的正方形紙片和數(shù)學(xué)書的封面，估計(jì)數(shù)學(xué)書的封面大約有多少平方分米”，再要求他們“根據(jù)數(shù)學(xué)書封面的面積估計(jì)一張報(bào)紙的面積”。

三是應(yīng)用面積公式進(jìn)行估計(jì)。例如，在練習(xí)九中，先讓學(xué)生 “沿著學(xué)?；@球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬走一走，看看各走了多少步，算算大約各是多少米”，再要求他們“根據(jù)步測(cè)的結(jié)果，估計(jì)籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積”，上述前兩項(xiàng)活動(dòng)既體現(xiàn)了面積計(jì)量方法的基本特征，即通過(guò)與相關(guān)面積單位的直接比較確定物體表面的大?。灰搀w現(xiàn)了估計(jì)面積大小的一種常用策略，即“以小估大”的策略。而第三項(xiàng)活動(dòng)則體現(xiàn)了面積的間接計(jì)量方法的便捷性和可操作性，有利于學(xué)生在活動(dòng)中加深對(duì)平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法的理解。

(七) 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(二)

    學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)把一個(gè)物體或圖形平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份。以此為基礎(chǔ)，本單元通過(guò)把幾個(gè)物體組成的整體平均分成若干份，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示這樣的一份或幾份，進(jìn)一步豐富對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，并為接下來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)以及今后抽象出分?jǐn)?shù)概念提供支持。在上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，理解一個(gè)整體的幾分之一既是基礎(chǔ)又是關(guān)鍵。而這個(gè)知識(shí)與學(xué)生已有的 “把一些物體平均分成若干份，求這樣的 1份是多少”的經(jīng)驗(yàn)存在較大差異。為了幫助學(xué)生更好地克服認(rèn)知障礙，突出用分?jǐn)?shù)表示部分與整體關(guān)系的基本思考方法，教材一方面注意把分?jǐn)?shù)含義的教學(xué)與應(yīng)用分載合義解決問(wèn)題的教學(xué)交替進(jìn)行，另一方面則重新設(shè)計(jì)對(duì)一個(gè)整體幾分之一的認(rèn)識(shí)。教材首先引導(dǎo)學(xué)生討論“把一盤桃平均分給2 只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾“這個(gè)問(wèn)題，啟發(fā)他們聯(lián)系對(duì)1/2的己有認(rèn)識(shí)解決問(wèn)題。接下來(lái)，要求學(xué)生在提供的實(shí)物圖中依次表示出6 個(gè)桃、4 個(gè)桃和8 個(gè)桃的1/2，引導(dǎo)他們?cè)诓僮髦兄鸩襟w會(huì)到：每盤桃個(gè)數(shù)的多少無(wú)關(guān)緊要，只要是把它平均分成2份，其中的1 份就是這盤桃的1/2。在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生利用上述思路和方法進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的1/3、1/4、1/6，并在此過(guò)程中逐步明確：把一些物體組成的整體平均分成幾份，每份就是這個(gè)整體的幾分之一，上述活動(dòng)安排既體現(xiàn)了新舊知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，又凸顯了一個(gè)整體的幾分之一的本質(zhì)屬性，有利千緩解學(xué)生認(rèn)識(shí)上的困難，實(shí)現(xiàn)由一個(gè)物體的幾分之一到一個(gè)整體的幾分之一的順利過(guò)渡。

(八) 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

   這部分內(nèi)容主要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)一位小數(shù)的含義，探索一位小數(shù)的大小比較方法和一位小數(shù)的加、減計(jì)算方法，感受小數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。與修訂前的教材相比，這部分內(nèi)容一方面注意聯(lián)系實(shí)際情境和問(wèn)題，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)小數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。測(cè)量長(zhǎng)度的結(jié)果不是整米數(shù)、物品的價(jià)格不是整元數(shù)，這是生活中用到小數(shù)最常見(jiàn)的兩種情況-教材以這方面的現(xiàn)象為題材，密切聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生初步理解小數(shù)的含義。

教材中的例題都是通過(guò)創(chuàng)設(shè)測(cè)量長(zhǎng)度或購(gòu)物的情境展開(kāi)教學(xué)，以激活學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，揭示小數(shù)與相關(guān)分?jǐn)?shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。同時(shí)，還在練習(xí)中適當(dāng)安排一些有關(guān)商品價(jià)格和測(cè)量長(zhǎng)度的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生在熟悉的情境中讀、寫小數(shù)，解釋小數(shù)的意義，比較小數(shù)的大小，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)對(duì)小數(shù)的理解和應(yīng)用。

另一方面，則進(jìn)一步突出直觀圖形在認(rèn)識(shí)小數(shù)過(guò)程中的作用。例如，在教學(xué)整數(shù)部分是0 的一位小數(shù)的認(rèn)識(shí)之后，要求學(xué)生在表示 ”1 米” 的直條圖中涂色表示0.5 米和0. 4 米，在操作中直觀感受小數(shù)所表示的實(shí)際數(shù)量的多少，感受一位小數(shù)與十分之幾是表示相同數(shù)量的不同形式。又如，在探索一位小數(shù)的大小比較方法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先在正方形中涂色表示0.8 和0.6，再借助直觀判斷這兩個(gè)小數(shù)的大??；要求學(xué)生在直線上依次表示出0. 8、0.6 和1.5，再說(shuō)說(shuō)這三個(gè)數(shù)中哪個(gè)最大、哪個(gè)最小。這樣的操作不僅有助于學(xué)生從數(shù)量多少和排列順序等角度探索小數(shù)大小的比較方法，而且有助于他們初步感受小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而在更為抽象的層面建立和完善認(rèn)知結(jié)溝。

(十) 擻據(jù)的收集和整理(二)

在二年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生己經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分類，知道可以通過(guò)開(kāi)展簡(jiǎn)單的調(diào)查收集數(shù)據(jù)，可以通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析獲得更多的信息、回答一些有意義的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，本單元引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過(guò)稷中，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總和簡(jiǎn)單的排序、分組，圍繞需要解決的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。

教材先讓學(xué)生在分組調(diào)查的活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總過(guò)程，體會(huì)匯總是獲得一定范圍內(nèi)數(shù)據(jù)總體的必要手段，初步感受從不同范圍獲得的數(shù)據(jù)既存在關(guān)聯(lián)，但也有區(qū)別：再讓學(xué)生學(xué)習(xí)將一組數(shù)據(jù)按一定的次序重新排列，找出其中的最大值和最小值，弄清某個(gè)數(shù)據(jù)在整體中的位寬，或?qū)⒁唤M數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分組，初步了解數(shù)據(jù)整體的分布情況，從不同角度感受數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息，初步體會(huì)數(shù)據(jù)分析的意義和價(jià)值。上述活動(dòng)中的數(shù)據(jù)匯總、排序、分組和簡(jiǎn)單分析既是學(xué)生需要掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和技能，同時(shí)也是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)過(guò)程、積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。因此，讓學(xué)生先后學(xué)習(xí)上述內(nèi)容，有利于他們初形成通過(guò)數(shù)據(jù)分析獲得信息的意識(shí)，進(jìn)一步感受數(shù)據(jù)分析所蘊(yùn)含的獨(dú)特思維方式及其價(jià)值。