課題：長方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第6～7頁的例4，以及相應(yīng)的“試一試”、練一練及練習(xí)二1～5題。

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

2.使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。

3.使學(xué)生進一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。

教學(xué)難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)準備：每個學(xué)生準備一個長方體和正方體的紙盒。

教學(xué)過程：

一、回憶長方體、正方體特征，重建表象

1.師：我們已經(jīng)初步認識了長方體和正方體，誰來說說長方體、正方體有哪些特征？

2.生：匯報

（長方體有6個面，每個面都是長方形或有兩個相對面是正方形；長方體相對的面面積相等；長方體有8個頂點，12條棱，每平行的四條棱長度相等……）

（正方體6個面都是完全相等的正方形，正方體是特殊的長方體，它的12條棱都相等……）

3.師小結(jié)并引出課題

同學(xué)們對長方體、正方體認識的很好，今天我們一起共同來研究長方體、正方體的表面積。（板書課題）

二、建立表面積概念，認識表面積

1.師：看到這個課題，你最想知道或最想了解什么？

2.生交流：什么是表面積？怎樣求表面積？

求表面積在生活中有什么用途?表面積和以前所學(xué)的面積有什么不同？

3.師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？生摸一摸，說一說。

4.師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？

5.生指一指，摸一摸，說一說。

三、探究新知

出示長方體和正方體紙盒。提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？

1.探究長方體表面積的計算方法。

（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。

（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面面積之和？

（3）學(xué)生獨立列式，指名匯報，是根據(jù)學(xué)生回答進行板書。

（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

2.探究正方體表面積的計算方法。

（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？

（2）學(xué)生獨立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進行思考。

教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？

學(xué)生：少一個面．

教師明確：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，

審題時要分清求的是哪幾個面的和．

3.揭示表面積的含義

談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

4.做“練一練”先讓學(xué)生獨立計算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。

四、鞏固反饋．

1.一個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是5厘米，這個長方體的表面積是多少平方厘米？

2.一個正方體的棱長是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？

3.判斷正誤，并說明理由．

（1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高．（   ）

（2）一個棱長4分米的正方體，它的表面積是48平方分米。（   ）

（3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個正方體表面積的和小．（   ）

五、課堂總結(jié)．

  什么是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計算？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？

六、補充練習(xí)　　

1.一個長方體的長6厘米、寬4厘米、高5厘米：　  

它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？

它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？

它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？

這個長方體的表面積是多少平方分米？

2.一個長方體鐵盒，長18厘米，寬5厘米，高12厘米．做這個鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？

課題：長方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第6～7頁的例4，以及相應(yīng)的“試一試”、練一練及練習(xí)二1～5題。

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

2.使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。

3.使學(xué)生進一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。

教學(xué)難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)準備：每個學(xué)生準備一個長方體和正方體的紙盒。

教學(xué)過程：

一、回憶長方體、正方體特征，重建表象

1.師：我們已經(jīng)初步認識了長方體和正方體，誰來說說長方體、正方體有哪些特征？

2.生：匯報

（長方體有6個面，每個面都是長方形或有兩個相對面是正方形；長方體相對的面面積相等；長方體有8個頂點，12條棱，每平行的四條棱長度相等……）

（正方體6個面都是完全相等的正方形，正方體是特殊的長方體，它的12條棱都相等……）

3.師小結(jié)并引出課題

同學(xué)們對長方體、正方體認識的很好，今天我們一起共同來研究長方體、正方體的表面積。（板書課題）

二、建立表面積概念，認識表面積

1.師：看到這個課題，你最想知道或最想了解什么？

2.生交流：什么是表面積？怎樣求表面積？

求表面積在生活中有什么用途?表面積和以前所學(xué)的面積有什么不同？

3.師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？生摸一摸，說一說。

4.師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？

5.生指一指，摸一摸，說一說。

三、探究新知

出示長方體和正方體紙盒。提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？

1.探究長方體表面積的計算方法。

（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。

（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面面積之和？

（3）學(xué)生獨立列式，指名匯報，是根據(jù)學(xué)生回答進行板書。

（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

2.探究正方體表面積的計算方法。

（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？

（2）學(xué)生獨立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進行思考。

教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？

學(xué)生：少一個面．

教師明確：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，

審題時要分清求的是哪幾個面的和．

3.揭示表面積的含義

談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

4.做“練一練”先讓學(xué)生獨立計算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。

四、鞏固反饋．

1.一個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是5厘米，這個長方體的表面積是多少平方厘米？

2.一個正方體的棱長是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？

3.判斷正誤，并說明理由．

（1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高．（   ）

（2）一個棱長4分米的正方體，它的表面積是48平方分米。（   ）

（3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個正方體表面積的和小．（   ）

五、課堂總結(jié)．

  什么是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計算？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？

六、補充練習(xí)　　

1.一個長方體的長6厘米、寬4厘米、高5厘米：　  

它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？

它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？

它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？

這個長方體的表面積是多少平方分米？

2.一個長方體鐵盒，長18厘米，寬5厘米，高12厘米．做這個鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？