16.
∵長(zhǎng)方形紙片按圖10的方式折疊，BC、BD為折痕
∴∠ABC=∠A'BC，∠DBE=∠DBE'
∵∠ABC＋∠A'BC＋∠DBE＋∠DBE'=180°
∴∠A'BC＋∠DBE'=90°
即∠CBD=90°
17.
∵a∥b
∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
即（4x－5）+（x+35）=180°
解得x=30
∠1=115°，∠2=65°
18.
（1）∠BOC = 90° ＋ 1/2∠BAC
∵O是△ABC的3條角平分線的交點(diǎn)
∴∠OBC = 1/2∠ABC，∠OCB = 1/2∠ACB
又∵∠BOC = 180° － ∠OBC －∠OCB （三角形內(nèi)角和180°）
∴∠BOC = 180°－1/2∠ABC －1/2∠ACB = 180° －1/2(∠ABC+∠ACB)
∵ ∠ABC + ∠ACB = 180°－∠BAC（三角形內(nèi)角和180°）
∴∠BOC = 180° － 1/2（180°－∠BAC） = 90° ＋ 1/2∠BAC
（2）∵∠BOD=∠ABO+∠OAB
又∵∠ABO=1/2∠ABC， ∠OAB=1/2∠BAC
∴∠BOD=1/2（∠ABC+∠BAC）=1/2（180°－∠ACB）=90°－1/2∠ACB
∵∠COG=90°－∠OCB，∠OCB=1/2∠ACB
∴∠COG=90°－1/2∠ACB
∴∠BOD=∠GOC

16.
∵長(zhǎng)方形紙片按圖10的方式折疊，BC、BD為折痕
∴∠ABC=∠A'BC，∠DBE=∠DBE'
∵∠ABC＋∠A'BC＋∠DBE＋∠DBE'=180°
∴∠A'BC＋∠DBE'=90°
即∠CBD=90°
17.
∵a∥b
∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
即（4x－5）+（x+35）=180°
解得x=30
∠1=115°，∠2=65°
18.
（1）∠BOC = 90° ＋ 1/2∠BAC
∵O是△ABC的3條角平分線的交點(diǎn)
∴∠OBC = 1/2∠ABC，∠OCB = 1/2∠ACB
又∵∠BOC = 180° － ∠OBC －∠OCB （三角形內(nèi)角和180°）
∴∠BOC = 180°－1/2∠ABC －1/2∠ACB = 180° －1/2(∠ABC+∠ACB)
∵ ∠ABC + ∠ACB = 180°－∠BAC（三角形內(nèi)角和180°）
∴∠BOC = 180° － 1/2（180°－∠BAC） = 90° ＋ 1/2∠BAC
（2）∵∠BOD=∠ABO+∠OAB
又∵∠ABO=1/2∠ABC， ∠OAB=1/2∠BAC
∴∠BOD=1/2（∠ABC+∠BAC）=1/2（180°－∠ACB）=90°－1/2∠ACB
∵∠COG=90°－∠OCB，∠OCB=1/2∠ACB
∴∠COG=90°－1/2∠ACB
∴∠BOD=∠GOC