4. 某學(xué)習(xí)小組制作了一個(gè)測(cè)量液體密度的工具——密度秤。他們使用的器材有：長(zhǎng)度為 $ 0.6 \, m $ 的輕質(zhì)桿、容積為 $ 1 × 10^{-4} \, m^3 $ 的空桶、重為 $ 2 \, N $ 的秤砣、刻度尺、細(xì)線若干。制作過程大致為：先將空桶懸掛于輕質(zhì)桿的端點(diǎn) $ A $ 處,手提 $ O $ 處秤紐,移動(dòng)秤砣至 $ B $ 點(diǎn)時(shí),輕質(zhì)桿恰好處于水平平衡狀態(tài),如圖 11 - 6 - 4 所示；用刻度尺量出 $ OA $ 長(zhǎng)度為 $ 0.2 \, m $,$ OB $ 長(zhǎng)度為 $ 0.1 \, m $；接著,根據(jù)推導(dǎo)岀的刻度規(guī)律,即可在桿上不同位置處標(biāo)注相應(yīng)的密度值,完成密度秤的制作。進(jìn)行液體密度測(cè)量時(shí),將待測(cè)液體裝滿桶,手提秤紐,移動(dòng)秤砣使輕質(zhì)桿水平平衡,此時(shí)讀取秤砣所掛處的密度值即為待測(cè)液體密度。($ g $ 取 $ 10 \, N/kg $)
(1) 根據(jù)推導(dǎo)可得待測(cè)液體密度 $ \rho $(單位 $ kg/m^3 $)與秤砣所掛位置到 $ B $ 點(diǎn)距離 $ l $(單位 $ m $)的函數(shù)關(guān)系式為
$ρ=10^4 l$
。
(2) 標(biāo)注“0”刻度線的位置距離 $ A $ 端
0.3
$ m $,該密度秤的最大測(cè)量值為
$3×10^3$
$ kg/m^3 $。
(3) 在標(biāo)上刻度值后,用水對(duì)該密度秤的準(zhǔn)確度進(jìn)行檢驗(yàn),請(qǐng)寫出檢驗(yàn)方法：
在空桶中加滿水，再將秤砣移至 B 點(diǎn)右側(cè)0.1m處，若能平衡，則該密度秤準(zhǔn)確
。
(4) 下列幾種改進(jìn)方案中,能提高密度秤測(cè)量精度的是
A、B
。(本題多選)
A. 換用重力小的秤砣 B. 換用質(zhì)量不變、容積大的空桶
C. 減小秤紐位置與 $ A $ 端的距離 D. 換用容積不變、質(zhì)量小的空桶
