27. 如圖所示是一種測量小汽車油箱內(nèi)油量裝置的原理圖。壓力傳感器 R 的電阻會隨所受壓力的大小發(fā)生變化,油量表(由電流表改裝而成)的指針能指示出油箱里油的多少。壓力傳感器 R 的電阻與所受壓力的關系如下表所示。
|壓力 F/N|0|50|100|150|200|250|300|…|
|電阻 R/Ω|500|380|310|245|200|170|150|…|
若壓力傳感器 R 的上表面面積為 5 cm^2,汽油的熱值為 $ 4.6 × 10^7 $ J/kg,汽油密度為 $ 0.71 × 10^3 $ kg/m^3,電源電壓為 6 V。請回答：
(1)當油與油箱的總重為 600 N 時,壓力傳感器 R 受到的壓強是多大？
(2)若油箱內(nèi)的油為 10 kg 時,則汽油完全燃燒能放出的熱量是多少？
(3)設空油箱的質(zhì)量為 5.8 kg,油量表指針指向 $ 2 × 10^{-2} $ m^3 時,電路中電流是多少安？(g 取 10 N/kg)
答案：（1）$p=\frac{F}{S}=\frac{600\ N}{5×10^{-4}\ m^2}=1.2×10^6\ Pa$ （2）$(4.6×10^7\ J/kg)×10\ kg=4.6×10^8\ J$ （3）油箱內(nèi)油的質(zhì)量$m=\rho V=(0.71×10^3\ kg/m^3)×2×10^{-2}\ m^3=14.2\ kg$，油箱與油的總質(zhì)量$m_{總}=5.8\ kg+14.2\ kg=20\ kg$，壓力傳感器R上受到的壓力$F=G=m_{總}g=20\ kg×10\ N/kg=200\ N$，由表可以看出，當R受到壓力為200 N時，R的阻值為200 Ω，電路中電流$I=\frac{U}{R}=\frac{6\ V}{200\ \Omega}=0.03\ A$
解析：
(1)$p=\frac{F}{S}=\frac{600\ N}{5×10^{-4}\ m^2}=1.2×10^6\ Pa$
(2)$Q=mq=10\ kg×4.6×10^7\ J/kg=4.6×10^8\ J$
(3)$m=\rho V=0.71×10^3\ kg/m^3×2×10^{-2}\ m^3=14.2\ kg$
$m_{總}=5.8\ kg+14.2\ kg=20\ kg$
$F=G=m_{總}g=20\ kg×10\ N/kg=200\ N$
$I=\frac{U}{R}=\frac{6\ V}{200\ \Omega}=0.03\ A$
