問題 怎樣將生活中的杠桿實(shí)例簡(jiǎn)化成杠桿模型?
點(diǎn)撥 對(duì)于生活中使用的杠桿,要善于從實(shí)際的工具中抽象出具體的杠桿模型。在確定杠桿的支點(diǎn)時(shí),可以假想讓該工具按題意要求動(dòng)一動(dòng),在運(yùn)動(dòng)的過程中確定不動(dòng)的點(diǎn),即為支點(diǎn)。
示例 筷子是我國(guó)勞動(dòng)人民的偉大發(fā)明。用筷子夾菜時(shí),每根筷子都可以看成一個(gè)杠桿,它的動(dòng)力是
手指
對(duì)
筷子
的作用力,阻力是
菜
對(duì)
筷子
的作用力。一般來說,筷子是一種動(dòng)力臂
小于
(大于/小于/等于)阻力臂的
費(fèi)力
(省力/費(fèi)力)杠桿。

解析 杠桿的動(dòng)力和阻力都是杠桿受到的力:動(dòng)力是手指對(duì)筷子施加的作用力,阻力是菜對(duì)筷子施加的作用力。確定筷子這一杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系,需要找到支點(diǎn)。通常情況下,筷子的支點(diǎn)位于其上端(持握端),此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂,因此一雙筷子在使用過程中相當(dāng)于兩個(gè)費(fèi)力杠桿。以上面一根筷子為例,它的支點(diǎn) $ O $、動(dòng)力作用點(diǎn) $ A $、阻力作用點(diǎn) $ B $ 的位置如圖 11 - 1 - 1(a) 所示。將其抽象為杠桿模型,作用在它上面的動(dòng)力 $ F_1 $、阻力 $ F_2 $,以及對(duì)應(yīng)的動(dòng)力臂 $ l_1 $、阻力臂 $ l_2 $ 如圖 11 - 1 - 1(b) 所示。
說明 從數(shù)學(xué)的角度看,力臂實(shí)際上是指“點(diǎn)”(支點(diǎn))到“線”(力的作用線)的距離。有些同學(xué)雖然能正確說出力臂的定義,但在遇到實(shí)際問題時(shí),容易錯(cuò)誤地將支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)或支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離作為力臂。