例題 用你自己身上的“尺”和“鐘”,設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn),估算你自己步行速度的大小。與同學(xué)進(jìn)行交流或向老師請(qǐng)教,討論你設(shè)計(jì)的方案的可行性。
點(diǎn) 撥 怎樣確定自己身上的“尺”和“鐘”,例如,跨一步有多長(zhǎng)？一次脈搏的時(shí)間是多少？你是否還可用其他的“尺”和“鐘”？實(shí)驗(yàn)三次,會(huì)出現(xiàn)什么情況？要能較準(zhǔn)確地測(cè)出步行速度,該怎樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案？
答案：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案
一、實(shí)驗(yàn)器材（身上的“尺”和“鐘”）
尺：自身步長(zhǎng) $ l $（作為長(zhǎng)度單位）
鐘：脈搏跳動(dòng)次數(shù)（作為時(shí)間單位）
二、實(shí)驗(yàn)步驟
1. 確定步長(zhǎng) $ l $：
自然行走10步，用卷尺測(cè)量總距離 $ s_{總}(cāng) $，計(jì)算平均步長(zhǎng) $ l = \frac{s_{總}(cāng)}{10} $（單位：m）。
2. 確定脈搏周期：
測(cè)量平靜狀態(tài)下1分鐘脈搏跳動(dòng)次數(shù) $ n $，計(jì)算單次脈搏時(shí)間 $ t_0 = \frac{60}{n} \, s $。
3. 測(cè)量步行數(shù)據(jù)：
沿直線勻速步行，記錄行走步數(shù) $ N $，同時(shí)數(shù)出步行過程中脈搏跳動(dòng)次數(shù) $ m $。
4. 計(jì)算速度：
路程 $ s = N \cdot l $
時(shí)間 $ t = m \cdot t_0 = \frac{60m}{n} $
速度 $ v = \frac{s}{t} = \frac{N \cdot l \cdot n}{60m} $
5. 多次測(cè)量：
重復(fù)步驟3-4三次，記錄三組數(shù)據(jù) $ (v_1, v_2, v_3) $，計(jì)算平均速度 $ \bar{v} = \frac{v_1 + v_2 + v_3}{3} $。
三、可能出現(xiàn)的情況
三次測(cè)量的速度值存在差異，原因：步長(zhǎng)、脈搏計(jì)數(shù)存在偶然誤差。
四、提高準(zhǔn)確性的方法
1. 增加步行步數(shù)（延長(zhǎng)路程），減小相對(duì)誤差；
2. 多次測(cè)量步長(zhǎng)取平均值；
3. 步行時(shí)保持勻速，準(zhǔn)確計(jì)數(shù)脈搏和步數(shù)。
五、結(jié)論
通過上述方案可估算步行速度，平均速度 $ \bar{v} $ 為最終結(jié)果（單位：m/s）。
1. 坐在行駛汽車上的一位乘客,欲估測(cè)前方隧道的長(zhǎng)度。在進(jìn)、出隧道口時(shí),分別看了一下手表,如圖5-2-1(a)、(b)所示。汽車通過隧道時(shí)的平均速度是60 km/h,由此可計(jì)算出此隧道長(zhǎng)
5
km。
答案：5
2. 在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑,他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭尽８鶕?jù)表中成績(jī)可知,跑得最快的是
甲
同學(xué)。這里比較三人運(yùn)動(dòng)的快慢時(shí)采用了在
路程
相同的條件下比較時(shí)間的方法。
|參賽者|甲|乙|丙|
|成績(jī)/s|13.6|13.8|13.7|
答案：甲
路程
