31. (10 分)某中學決定利用校內兩座樓之間的一塊空地新建一個籃球場,如圖所示。設計場地時,為了防止球員沖過端線因收不住腳而撞到墻上,必須在球場端線到房子之間留有足夠的距離。怎樣確定這段距離呢? 某研究性學習小組的同學進行了探究。
首先,他們請教了體育老師,了解到人在跑步時,從接收停止信號到停穩(wěn)所通過的距離叫停穩(wěn)距離 $ s $,它包括兩個階段:第一,從接收停止跑步信號到大腦指揮軀體制動要經過一段時間稱為反應時間,通過的距離稱為反應距離;第二,制動后還會向前沖一段距離才能停穩(wěn),這段距離叫作制動距離。接著,他們設計了探究方案,并以同班同學為研究對象,測出各同學的跑步速度 $ v $、反應時間 $ t $ 和制動距離 $ s' $。最后對收集到的各項數(shù)據(jù)進行分析時發(fā)現(xiàn),研究對象的跑步速度、反應時間和制動距離各不相同。請回答下列問題:
(1) 停穩(wěn)距離 $ s $ 與跑步速度 $ v $、反應時間 $ t $、制動距離 $ s' $ 的關系是: $ s = $
s'+vt
。
(2) 研究小組經過分析、討論認為:球場端線到房子之間的距離應以運動員從腳踩端線接收停止信號開始到停穩(wěn)所通過的距離來確定。為了計算這段安全距離,研究小組應在收集到的各項目的眾多數(shù)據(jù)中,篩選出其中
最大
的速度、
最長
的反應時間和
最長
的制動距離,這樣計算才能確保安全。
(3) 假設,從球場端線到樓之間的實際距離比研究小組所計算出的安全距離短些,容易產生安全問題。為保證這個場地的使用安全,你有什么好的建議?
運動場兩端墻上墊上海綿墊等。
