1. 計算$6 - (-4) + 7$的結(jié)果等于(
C
)
A.$5$
B.$9$
C.$17$
D.$-9$
答案：C
解析：
$6 - (-4) + 7$
$=6 + 4 + 7$
$=10 + 7$
$=17$
C
2. 若$a ＜ 0$,$b ＞ 0$,則$a$,$b$,$a + b$,$a - b$中最小的是(
D
)
A.$a$
B.$b$
C.$a + b$
D.$a - b$
答案：D
解析：
因為$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，所以$-b ＜ 0$。
$a - b = a + (-b)$，兩個負數(shù)相加，結(jié)果為負數(shù)且比原來的負數(shù)更小，即$a - b ＜ a$。
$a + b$，異號兩數(shù)相加，結(jié)果的符號取絕對值較大的數(shù)的符號，由于無法確定$|a|$與$|b|$的大小，但$a + b ＞ a$（因為加上一個正數(shù)）。
綜上，$a - b ＜ a ＜ a + b$，且$b ＞ 0$，所以最小的是$a - b$。
D
3. 下面算式中,正確的是(
C
)
A.$(-9) - (-6) = (-9) + (-6)$
B.$(-9) - (-6) = 9 + 6$
C.$(-9) - (-6) = (-9) + 6$
D.$(-9) - (-6) = 9 + (-6)$
答案：C
解析：
根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
$(-9) - (-6) = (-9) + 6$
C
4. 已知$| x - 1 | + | y + 3 | = 0$,則$y - x - \frac{1}{2}$的值是(
A
)
A.$-4\frac{1}{2}$
B.$-2\frac{1}{2}$
C.$-1\frac{1}{2}$
D.$1\frac{1}{2}$
答案：A
解析：
因為$|x - 1| + |y + 3| = 0$，且絕對值具有非負性，所以$|x - 1| = 0$，$|y + 3| = 0$。
由$|x - 1| = 0$可得$x - 1 = 0$，解得$x = 1$；
由$|y + 3| = 0$可得$y + 3 = 0$，解得$y = - 3$。
則$y - x - \frac{1}{2}=-3 - 1 - \frac{1}{2}=-4 - \frac{1}{2}=-4\frac{1}{2}$。
A
5. 如圖,在數(shù)軸上,點$A$,$B分別表示a$,$b$,且$a + b = 0$,若$| a - b | = 6$,則點$A$表示的數(shù)為(
A
)
A.$-3$
B.$0$
C.$3$
D.$-6$
答案：A
解析：
由題意得，$a + b = 0$，則$b=-a$。
$|a - b| = |a - (-a)| = |2a| = 6$，即$|a| = 3$，所以$a = 3$或$a=-3$。
由數(shù)軸可知，點$A$在點$B$左側(cè)，即$a ＜ b$。因為$b=-a$，所以$a ＜ -a$，$2a ＜ 0$，$a ＜ 0$。
綜上，$a=-3$。
A
6. 設(shè)$a$是最小的正整數(shù),$b$是最大的負整數(shù),$c$是絕對值最小的有理數(shù),則$a - b - c$的值是(
C
)
A.$0$
B.$-1$
C.$2$
D.$1$
答案：C
解析：
最小的正整數(shù)是$1$，故$a = 1$；最大的負整數(shù)是$-1$，故$b=-1$；絕對值最小的有理數(shù)是$0$，故$c = 0$。
$a - b - c=1-(-1)-0=1 + 1-0=2$
C
7. 若$a - (-b) = 0$,則$a與b$的關(guān)系是
互為相反數(shù)
.
答案：互為相反數(shù)
8. 當$x = - 1$,$y = -\frac{1}{2}$時,$x - y = $
$-\frac{1}{2}$
.
答案：$-\frac{1}{2}$
解析：
當$x = -1$，$y = -\frac{1}{2}$時，$x - y=-1 - (-\frac{1}{2})=-1+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$。
$-\frac{1}{2}$
9. 對有理數(shù)$a$,$b$規(guī)定一種新運算“$*$”：$a*b = - (a - 5) - b + | b |$,則$(-3)*(-2) = $
12
.
答案：12
解析：
$(-3)*(-2)=-[(-3)-5]-(-2)+|-2|=-(-8)+2+2=8+2+2=12$
10. 計算：
(1)$-4.3 - 5.7$；
(2)$(-4\frac{3}{4}) - 5\frac{1}{2}$；
(3)$\frac{15}{16} - (-7\frac{1}{16})$；
(4)$- | - 4\frac{2}{7} | - | + 1\frac{5}{7} |$.
答案：
(1)-10；
(2)$-10\frac{1}{4}$；
(3)8；
(4)-6
