答案：含有未知數(shù)的等式
解析：
根據(jù)方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫作方程。
(2)$a^{2}$表示(
兩個(gè)$a$相乘
)，$2a$表示(
$2$與$a$相乘
)。
答案：兩個(gè)$a$相乘；$2$與$a$相乘
解析：
$a^2$表示兩個(gè)$a$相乘，即$a× a$；$2a$表示$2$與$a$相乘，即$2× a$。
(3) 小明今年 $m$ 歲，比小華小 5 歲，小華今年(
$m+5$
)歲；$x$ 年后，小明(
$m+x$
)歲，小華(
$m+x+5$
)歲。
答案：第一空填$m+5$，第二空填$m+x$，第三空填$m+x+5$。
（根據(jù)題目要求，此處僅輸出填空結(jié)果，不展開選項(xiàng)。）
解析：
根據(jù)題意，小明今年$m$歲，比小華小5歲，因此小華今年的年齡為$m + 5$歲；
$x$年后，小明的年齡為$m + x$歲，小華的年齡為$(m + 5) + x = m + x + 5$歲。
(4) 一個(gè)數(shù)比 $a$ 的 3 倍少 3，這個(gè)數(shù)是(
$3a - 3$
)。
答案：$3a - 3$（由于題目未給選項(xiàng)，按照要求這里應(yīng)將答案表達(dá)式當(dāng)作類似選項(xiàng)形式處理，填$3a - 3$ ）
解析：
表示一個(gè)數(shù)比$a$的3倍少3，$a$的3倍即$3a$，比$3a$少3，則這個(gè)數(shù)為$3a - 3$。
(5) 學(xué)校有 $a$ 個(gè)足球，籃球的個(gè)數(shù)是足球的 2.5 倍，足球和籃球共有(
3.5a
)個(gè)，籃球比足球多(
1.5a
)個(gè)。
答案：$3.5a$，$1.5a$
解析：
1. 已知學(xué)校有$a$個(gè)足球，因?yàn)榛@球的個(gè)數(shù)是足球的$2.5$倍，所以籃球個(gè)數(shù)為$2.5a$個(gè)。
2. 求足球和籃球共有的個(gè)數(shù)，將足球個(gè)數(shù)與籃球個(gè)數(shù)相加，即$a + 2.5a=3.5a$個(gè)。
3. 求籃球比足球多的個(gè)數(shù)，用籃球個(gè)數(shù)減去足球個(gè)數(shù)，即$2.5a - a = 1.5a$個(gè)。
(6) 如果 $3x + 4 = 25$，那么 $4x + 3 =$(
31
)。
答案：31（（按照題目要求，此處應(yīng)直接填寫計(jì)算結(jié)果，由于題目非選擇題，按要求格式填寫（此處假設(shè)為填空題，直接填數(shù)）））
解析：
首先解方程 $3x + 4 = 25$，
移項(xiàng)得：$3x = 25 - 4$，
即$3x = 21$，
兩邊同時(shí)除以3，得$x = 7$。
將$x = 7$代入$4x + 3$，
得$4 × 7 + 3 = 28 + 3 = 31$。
(7)$am + bm = (□ + □)\cdot □$
答案：a、b、m
解析：
本題可根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算來填空。乘法分配律的逆運(yùn)算公式為$ac + bc = (a + b)c$，在式子$am + bm$中，$a$和$b$是相同因式（這里把$m$看作$c$），所以$am + bm=(a + b)\cdot m$。
(8) 在算式$(9A - 45)÷ 18$中，當(dāng) $A =$(
5
)時(shí)，這道算式的結(jié)果是 0；當(dāng) $A =$(
7
)時(shí)，這道算式的結(jié)果是 1。
答案：5；7。
解析：
（1）要使$(9A - 45) ÷ 18$的結(jié)果為0，則$9A - 45 = 0$，
解這個(gè)方程得到：$9A = 45$，
$A = 5$。
（2）要使$(9A - 45) ÷ 18$的結(jié)果為1，則$9A - 45 = 18$，
解這個(gè)方程得到：$9A = 63$，
$A = 7$。
(9) 小蘭騎自行車每小時(shí)行 $v$ km，她 5 小時(shí)行(
5v
)km；$t$ 小時(shí)行(
vt
)km；行 20 km 用(
$\frac{20}{v}$
)小時(shí)；行 $s$ km 用(
$\frac{s}{v}$
)小時(shí)。
答案：5v；vt；$\frac{20}{v}$；$\frac{s}{v}$
解析：
根據(jù)路程=速度×?xí)r間，時(shí)間=路程÷速度。小蘭騎自行車每小時(shí)行 $v$ km，5小時(shí)行 $5×v = 5v$ km；$t$ 小時(shí)行 $v×t = vt$ km；行20 km 用 $20÷v = \frac{20}{v}$ 小時(shí)；行 $s$ km 用 $s÷v = \frac{s}{v}$ 小時(shí)。
(1) 下面各式中，(
C
)不是方程。
A.$5x + 1 = 12$
B.$x = 7$
C.$3 + 5 = 8$
答案：C
解析：
方程是指含有未知數(shù)的等式。A選項(xiàng)$5x + 1 = 12$，既含有未知數(shù)又是等式，所以是方程；B選項(xiàng)$x = 7$，含有未知數(shù)且是等式，是方程；C選項(xiàng)$3 + 5 = 8$，是等式但不含有未知數(shù)，所以不是方程。
(2)(
C
)是方程 $7x - 2 = 19$ 的解。
A.$x = 21$
B.$x = 2$
C.$x = 3$
答案：C
解析：
方程 $7x - 2 = 19$，
兩邊加2：$7x = 19 + 2 = 21$，
兩邊除以7：$x = 21 ÷ 7 = 3$。
(3) 甲數(shù)是 $a$，乙數(shù)是甲數(shù)的 4 倍，甲數(shù)比乙數(shù)少(
B
)。
A.$a$
B.$3a$
C.$4a$
答案：B
解析：
乙數(shù)是甲數(shù)的4倍，乙數(shù)為4a。甲數(shù)比乙數(shù)少：4a - a = 3a。
(4) 方程 $5x - 2 = 28$ 的解與下面(
B
)的解相同。
A.$x + 7 = 7$
B.$2x ÷ 3 = 4$
C.$0.4x = 2.8$
答案：B
解析：
首先解方程 $5x - 2 = 28$：
$5x - 2 = 28$
$5x = 28 + 2$
$5x = 30$
$x = 6$
然后驗(yàn)證選項(xiàng)：
A. $x + 7 = 7$，代入$x = 6$，$6 + 7 = 13 \neq 7$，不符合；
B. $2x ÷ 3 = 4$，代入$x = 6$，$2 × 6 ÷ 3 = 4$，符合；
C. $0.4x = 2.8$，代入$x = 6$，$0.4 × 6 = 2.4 \neq 2.8$，不符合。
(5) 小敏今年 $a$ 歲，爸爸今年 36 歲，20 年后爸爸比小敏大(
A
)歲。
A.$36 - a$
B.$a$
C.$20$
答案：A
解析：
年齡差是一個(gè)固定值，不會隨時(shí)間變化而改變。爸爸今年比小敏大（$36 - a$）歲，20年后仍然大（$36 - a$）歲。
3 判斷題。（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。）（每小題 3 分，共 18 分）
(1) $a + a + a = 3a = a^{3}$（
×
）
(2) 所有方程都是等式，等式也都是方程。（
×
）
(3) $x = 0.6$ 是方程 $8x - 2x = 3.6$ 的解。（
√
）
(4) 用字母表示乘法的交換律是 $ab = ba$。（
√
）
(5) 方程的解和解方程是一回事。（
×
）
(6) 方程兩邊除以同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍相等。（
×
）
答案：(1)×；(2)×；(3)√；(4)√；(5)×；(6)×。
解析：
(1) $a + a + a = 3a$，但 $a^3 = a × a × a$，顯然 $3a \neq a^3$，所以錯(cuò)誤，畫“×”。
(2)方程是含有未知數(shù)的等式，所以所有方程都是等式；但等式不一定都是方程，例如$3+2=5$是等式，但不含有未知數(shù)，不是方程，所以錯(cuò)誤，畫“×”。
(3)將$x = 0.6$代入方程$8x - 2x = 3.6$，得左邊=$8×0.6-2×0.6=3.6$，右邊=$3.6$，左邊=右邊，所以$x = 0.6$是方程的解，正確，畫“√”。
(4)乘法交換律是兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，用字母表示是$ab = ba$，所以正確，畫“√”。
(5)方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；解方程是求方程的解的過程，二者不是一回事，所以錯(cuò)誤，畫“×”。
(6)方程兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為$0$的數(shù)，左右兩邊仍相等，必須強(qiáng)調(diào)除數(shù)不為$0$，原說法錯(cuò)誤，畫“×”。
4 解下列方程。（每小題 3 分，共 12 分）
$2.8 + x = 10.35$ $5.2x - x = 6.3$
$3.6 - x = 1.5$ $2.7(x - 6.5) = 6.21$
答案：1. $2.8 + x = 10.35$
解：$x = 10.35 - 2.8$
$x = 7.55$
2. $5.2x - x = 6.3$
解：$4.2x = 6.3$
$x = 6.3÷4.2$
$x = 1.5$
3. $3.6 - x = 1.5$
解：$x = 3.6 - 1.5$
$x = 2.1$
4. $2.7(x - 6.5) = 6.21$
解：$x - 6.5 = 6.21÷2.7$
$x - 6.5 = 2.3$
$x = 2.3 + 6.5$
$x = 8.8$
解析：
解：$2.8 + x = 10.35$
$x = 10.35 - 2.8$
$x = 7.55$
解：$5.2x - x = 6.3$
$4.2x = 6.3$
$x = 6.3÷4.2$
$x = 1.5$
解：$3.6 - x = 1.5$
$x = 3.6 - 1.5$
$x = 2.1$
解：$2.7(x - 6.5) = 6.21$
$x - 6.5 = 6.21÷2.7$
$x - 6.5 = 2.3$
$x = 2.3 + 6.5$
$x = 8.8$
