(1)4比15可以寫作(
4∶15
),也可以寫作(
$\frac{4}{15}$
)。
答案：(1) 4∶15 ，$\frac{4}{15}（$或 4 : 15 順序可調(diào)換）
解析：
根據(jù)比的不同書寫形式，比可以寫成“4比15”的形式，也可以寫成用冒號表示的形式即“4∶15”，還可以寫成分數(shù)形式$“\frac{4}{15}”，$題目中需要填寫兩種寫法。
(2)$\frac{1}{2}千克是\frac{3}{4}千克的\frac{(
$\frac{2}{3}$
)}{(
$\frac{2}{3}$
)}$,(
$\frac{2}{3}$
)公頃的$\frac{3}{4}是\frac{1}{2}$公頃。
答案：$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$（或?qū)懗商羁招问綖?2)$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$ ）
解析：
(1) 設(shè)$\frac{1}{2}$千克是$\frac{3}{4}$千克的$\frac{x}{y}$，即$\frac{1}{2} = \frac{3}{4} × \frac{x}{y}$，
化簡得：$\frac{x}{y} = \frac{1/2}{3/4} = \frac{1}{2} × \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$，
所以$\frac{1}{2}$千克是$\frac{3}{4}$千克的$\frac{2}{3}$。
(2) 設(shè)$z$公頃的$\frac{3}{4}$是$\frac{1}{2}$公頃，即$\frac{3}{4}z = \frac{1}{2}$，
解得：$z = \frac{1/2}{3/4} = \frac{1}{2} × \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$。
(3)一項工程,甲單獨做要5天完成,乙單獨做要4天完成,甲、乙兩人完成這項工程的時間比是(
5:4
),工作效率的比是(
4:5
)。
答案：時間比是(5:4)，工作效率比是(4:5)。
解析：
時間比：甲完成工程需要5天，乙完成工程需要4天，因此時間比為5:4。
工作效率：假設(shè)總工作量為1，甲的工作效率為$ \frac{1}{5} $，乙的工作效率為$ \frac{1}{4} $。
工作效率比為$ \frac{1}{5} : \frac{1}{4} = 4:5 $。
(4)把$2:0.75$化成最簡單的整數(shù)比是(
8:3
),它的比值是(
8/3
)。
答案：8:3，8/3
解析：
將前項和后項同時乘100得200:75，再同時除以25得8:3；比值為8÷3=8/3
(5)一個數(shù)的$\frac{5}{6}$是480的$\frac{1}{6}$,這個數(shù)是(
96
);45的$\frac{4}{9}是一個數(shù)的\frac{5}{11}$,這個數(shù)是(
44
)。
答案：96；44
解析：
第一空：480×$\frac{1}{6}$=80，80÷$\frac{5}{6}$=80×$\frac{6}{5}$=96；
第二空：45×$\frac{4}{9}$=20，20÷$\frac{5}{11}$=20×$\frac{11}{5}$=44。
(6)已知$?:□=3:2$,若$?+□= 150$,則$□=$(
60
);若$?=100$,則$□=$(
200/3
)。
答案：60；200/3
解析：
因為$?:□ = 3:2$，設(shè)$? = 3k$，$□ = 2k$（$k\neq0$）。
若$? + □ = 150$，則$3k + 2k = 150$，$5k = 150$，$k = 30$，所以$□ = 2k = 2×30 = 60$。
若$? = 100$，即$3k = 100$，$k = \frac{100}{3}$，所以$□ = 2k = 2×\frac{100}{3} = \frac{200}{3}$。
60；$\frac{200}{3}$
2 判斷題。(對的畫“√”,錯的畫“×”)(每題2分,共6分)
(1)甲數(shù)與乙數(shù)的比值是0.75,那么甲、乙兩數(shù)的比是$3:4$。 (
√
)
(2)$A:B$中,$A和B$可以是任意自然數(shù)。 (
×
)
(3)一個非零的數(shù)除以$\frac{1}{3}$,這個數(shù)就擴大到原來的3倍。 (
√
)
答案：√×√
解析：
(1)√，0.75=3/4=3:4；(2)×，比的后項不能為0；(3)√，除以1/3等于乘3，即擴大到原來的3倍。
(1)$6×\frac{3}{4}÷6×\frac{3}{4}$的計算結(jié)果是(
C
)。
A.36
B.1
C.$\frac{9}{16}$
答案：C
解析：
原式 $6 × \frac{3}{4} ÷ 6 × \frac{3}{4}$
按照運算順序，從左向右計算：
$6 × \frac{3}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$，
$\frac{9}{2} ÷ 6 = \frac{9}{2} × \frac{1}{6} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$，
$\frac{3}{4} × \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$。
(2)幾個真分數(shù)連除的商與這幾個真分數(shù)連乘的積相比,商(
A
)積。
A.大于
B.小于
C.等于
答案：A
解析：
真分數(shù)都小于1，幾個真分數(shù)連乘得到的積會越來越小，而幾個真分數(shù)連除，即乘以它們的倒數(shù)（倒數(shù)大于1），商則會越來越大。例如：$\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{3} ÷ \frac{1}{4} = \frac{1}{2} × 3 × 4 = 6$，而$\frac{1}{2} × \frac{1}{3} × \frac{1}{4} = \frac{1}{24}$，顯然商大于積。
(3)甲數(shù)的$\frac{1}{3}$是6,乙數(shù)是6的$\frac{1}{3}$。甲數(shù)與乙數(shù)比較,結(jié)果是(
B
)。
A.兩數(shù)相等
B.甲數(shù)大
C.乙數(shù)大
答案：B
解析：
根據(jù)題意，甲數(shù)的$\frac{1}{3}$是6，設(shè)甲數(shù)為$x$，則$\frac{1}{3}x=6$，解得$x=18$。
乙數(shù)是6的$\frac{1}{3}$，即$6 × \frac{1}{3}=2$。
比較甲數(shù)（18）和乙數(shù)（2），甲數(shù)更大。
4 計算下面各題。(每題5分,共20分)
$\frac{4}{5}÷\frac{3}{25}÷8$ $32×\frac{5}{8}÷\frac{10}{11}$
$\frac{2}{9}×\frac{5}{11}÷\frac{5}{22}$ $8÷\frac{4}{5}×\frac{3}{10}$
答案：$\frac{5}{6}$；$22$；$\frac{4}{9}$；$3$
解析：
第一題：$\frac{4}{5}÷\frac{3}{25}÷8$
解：
$\frac{4}{5}÷\frac{3}{25}÷8$
$=\frac{4}{5}×\frac{25}{3}×\frac{1}{8}$
$=\frac{4×25}{5×3}×\frac{1}{8}$
$=\frac{100}{15}×\frac{1}{8}$
$=\frac{20}{3}×\frac{1}{8}$
$=\frac{20}{24}$
$=\frac{5}{6}$
第二題：$32×\frac{5}{8}÷\frac{10}{11}$
解：
$32×\frac{5}{8}÷\frac{10}{11}$
$=32×\frac{5}{8}×\frac{11}{10}$
$=4×5×\frac{11}{10}$
$=20×\frac{11}{10}$
$=2×11$
$=22$
第三題：$\frac{2}{9}×\frac{5}{11}÷\frac{5}{22}$
解：
$\frac{2}{9}×\frac{5}{11}÷\frac{5}{22}$
$=\frac{2}{9}×\frac{5}{11}×\frac{22}{5}$
$=\frac{2}{9}×(\frac{5}{11}×\frac{22}{5})$
$=\frac{2}{9}×2$
$=\frac{4}{9}$
第四題：$8÷\frac{4}{5}×\frac{3}{10}$
解：
$8÷\frac{4}{5}×\frac{3}{10}$
$=8×\frac{5}{4}×\frac{3}{10}$
$=2×5×\frac{3}{10}$
$=10×\frac{3}{10}$
$=3$
