(1)90 的$\frac{5}{6}$是(
75
)；(
108
)的$\frac{5}{6}$是 90。
答案：(1) 75；108
解析：
(1) 求90的$\frac{5}{6}$，直接計算$90 × \frac{5}{6} = 75$；
設所求數(shù)為$x$，則$\frac{5}{6}x = 90$，解得$x = 90 ÷ \frac{5}{6} = 108$。
(2)25 分= (
5/12
)時 1250 千克= (
5/4（或1.25）
)噸
15 平方米= (
3/2000
)公頃
答案：5/12，5/4（或1.25），3/2000 按順序填寫括號答案對應形式（若題目是填空形式直接填數(shù)值），本題按要求只填選項類答案無對應，以數(shù)值答案呈現(xiàn)。
解析：
1. 因為1時=60分，將分換算成時，是低級單位換算成高級單位，要除以進率，25分換算成時為：25÷60=5/12（時）。
2. 因為1噸 = 1000千克，將千克換算成噸，是低級單位換算成高級單位，要除以進率，1250千克換算成噸為：1250÷1000 = 1.25（噸）？（題目這里疑似問號多余，按數(shù)值計算） 實際應是1250÷1000=5/4（噸）（用分數(shù)表示更符合本年級解題規(guī)范），1250÷1000 = 1.25，1250/1000=5/4。
3. 因為1公頃 = 10000平方米，將平方米換算成公頃，是低級單位換算成高級單位，要除以進率，15平方米換算成公頃為：15÷10000=3/2000（公頃）。
(3)在$?$里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{9}{10}÷\frac{3}{4}$
＞
$\frac{9}{10}$ $\frac{5}{8}÷\frac{4}{3}$
＜
$\frac{5}{8}$
$\frac{5}{7}÷\frac{3}{8}$
=
$\frac{5}{7}×\frac{8}{3}$ $\frac{8}{7}×\frac{8}{9}$
＜
$\frac{8}{7}÷\frac{8}{9}$
答案：＞ ＜ = ＜
解析：
1. 對于$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{4}$，因為除數(shù)$\frac{3}{4} \lt 1$，一個數(shù)除以一個小于$1$的數(shù)，商大于被除數(shù)，所以$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{4} \gt \frac{9}{10}$。
2. 對于$\frac{5}{8} ÷ \frac{4}{3}$，因為除數(shù)$\frac{4}{3} \gt 1$，一個數(shù)除以一個大于$1$的數(shù)，商小于被除數(shù)，所以$\frac{5}{8} ÷ \frac{4}{3} \lt \frac{5}{8}$。
3. 對于$\frac{5}{7} ÷ \frac{3}{8}$，根據(jù)分數(shù)除法法則，除以一個分數(shù)等于乘以它的倒數(shù)，$\frac{5}{7} ÷ \frac{3}{8}=\frac{5}{7}×\frac{8}{3}$，所以$\frac{5}{7} ÷ \frac{3}{8}=\frac{5}{7}×\frac{8}{3}$。
4. 對于$\frac{8}{7}×\frac{8}{9}$和$\frac{8}{7}÷\frac{8}{9}$，$\frac{8}{7}÷\frac{8}{9}=\frac{8}{7}×\frac{9}{8}$，因為$\frac{8}{9} \lt \frac{9}{8}$，所以$\frac{8}{7}×\frac{8}{9} \lt \frac{8}{7}×\frac{9}{8}$，即$\frac{8}{7}×\frac{8}{9} \lt \frac{8}{7}÷\frac{8}{9}$。
(4)一桶油倒出$\frac{3}{8}$,正好是 15 千克,這桶油凈重(
40
)千克。
答案：40（由于題目是填空形式，這里按要求應理解為直接寫數(shù)值，若按給定格式對應本題無選項題設定，按數(shù)值結果對應邏輯此處直接給出數(shù)值相關說明，若在選擇題場景下對應正確選項數(shù)字） ，若此題為選擇題且40為其中一項，則選對應40的選項。
解析：
設這桶油凈重為$x$千克，根據(jù)題意可得方程$\frac{3}{8}x = 15$，解得$x=15÷\frac{3}{8}=15×\frac{8}{3}=40$（千克）。
(5)$\frac{1}{3}噸黃豆可榨油\frac{1}{20}$噸,平均 1 噸黃豆可榨油(
$\frac{3}{20}$
)噸,榨 1 噸油要用(
$\frac{20}{3}$
)噸黃豆。
答案：$\frac{3}{20}$，$\frac{20}{3}$（或 第一個空填答案順序先也算對）。
解析：
題目給出$\frac{1}{3}$噸黃豆可榨油$\frac{1}{20}$噸。
（1）計算1噸黃豆可榨油多少噸：
用榨油的噸數(shù)除以黃豆的噸數(shù)，
即：$\frac{1}{20}÷\frac{1}{3}=\frac{1}{20}×3=\frac{3}{20}$（噸）。
所以，1噸黃豆可榨油$\frac{3}{20}÷1=\frac{3}{20}$（也可以理解為$\frac{1}{20}$噸油對應$\frac{1}{3}$噸黃豆，那么1噸黃豆對應的就是$\frac{1}{20}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{20}$噸油）。
（2）計算榨1噸油要用多少噸黃豆：
用黃豆的噸數(shù)除以榨油的噸數(shù)，
即：$\frac{1}{3}÷\frac{1}{20}=\frac{1}{3}×20=\frac{20}{3}$（噸）。
所以，榨1噸油需要$\frac{20}{3}÷1=\frac{20}{3}$噸黃豆（也可以理解為$\frac{1}{3}$噸黃豆對應$\frac{1}{20}$噸油，那么1噸油對應的就是$\frac{1}{3}÷\frac{1}{20}=\frac{20}{3}$噸黃豆）。
(6)把 6 米長的繩子剪成每段長$\frac{3}{4}$米,可剪成(
8
)段,每段繩長是全長的$\frac{(
1
)}{(
8
)}$。
答案：$8$，$\frac{1}{8}$（段數(shù)答案填第一空，分數(shù)答案依次填后兩空）
解析：
本題可根據(jù)段數(shù)等于繩子的總長度除以每段的長度，求出剪成的段數(shù)；再根據(jù)分數(shù)的意義，求出每段繩長是全長的幾分之幾。
步驟一：計算可剪成的段數(shù)
已知繩子的總長度為$6$米，每段的長度為$\frac{3}{4}$米，根據(jù)“段數(shù)$=$總長度$÷$每段長度”，可得剪成的段數(shù)為：
$6÷\frac{3}{4}=6×\frac{4}{3}=8$（段）
步驟二：計算每段繩長是全長的幾分之幾
將這根$6$米長的繩子看作單位“$1$”，把它平均分成$8$段，根據(jù)分數(shù)的意義，每段繩長是全長的$1÷8 = \frac{1}{8}$。
2 判斷題。(對的畫“√”,錯的畫“×”)(每題 2 分,共 8 分)
(1)甲數(shù)的$\frac{5}{8}等于乙數(shù)的\frac{5}{13}$,則甲數(shù)大。 (
×
)
(2)兩個數(shù)相乘的積一定大于這兩個數(shù)相除的商。 (
×
)
(3)一個非零的數(shù)除以$\frac{1}{4}$,這個數(shù)就擴大到原來的 4 倍。 (
√
)
(4)一個數(shù)除以它的倒數(shù),所得的商等于 1。 (
×
)
答案：××√×
解析：
(1)設甲數(shù)×$\frac{5}{8}$=乙數(shù)×$\frac{5}{13}$=1，則甲數(shù)=$\frac{8}{5}$，乙數(shù)=$\frac{13}{5}$，$\frac{8}{5}$＜$\frac{13}{5}$，甲數(shù)小，×；(2)如0.5×0.2=0.1，0.5÷0.2=2.5，0.1＜2.5，×；(3)非零數(shù)÷$\frac{1}{4}$=非零數(shù)×4，擴大4倍，√；(4)如2÷$\frac{1}{2}$=4≠1，×
(1)$a÷\frac{1}{2}= b÷\frac{1}{3}$($a$、$b$都不為 0),則(
C
)。
A.$a ＜ b$
B.$a = b$
C.$a ＞ b$
答案：C
解析：
由$a ÷ \frac{1}{2} = b ÷ \frac{1}{3}$，
根據(jù)除法轉化為乘法，得$a × 2 = b × 3$，
即$2a = 3b$，
所以$a = \frac{3}{2}b$，
因為$\frac{3}{2} ＞ 1$，所以$a ＞ b$。
(2)鹽占鹽水的$\frac{1}{20}$,那么鹽與水的比是(
C
)。
A.$1:20$
B.$1:21$
C.$1:19$
答案：C
解析：
題目給出鹽占鹽水的$\frac{1}{20}$，即鹽$:$鹽水$=1:20$。鹽水由鹽和水組成，因此水占鹽水的比例為$20-1=19$，即鹽與水的比為$1:(20-1)=1:19$。
(3)$\frac{9}{5}÷\frac{a}{5}$($a$不為 0),當$a$(
A
)5 時,商小于被除數(shù)。
A.大于
B.小于
C.等于
答案：A
解析：
題目中給出表達式$\frac{9}{5} ÷ \frac{a}{5}$，可以簡化為$\frac{9}{5} × \frac{5}{a} = \frac{9}{a}$。
題目要求商小于被除數(shù)，即$\frac{9}{a} ＜ \frac{9}{5}$。
由于$9 ＞ 0$，不等式兩邊同時乘以$5a$（$a$不為0），得到$9 × 5 ＜ 9 × a$，即$45 ＜ 9a$。
兩邊同時除以$9$，得到$a ＞ 5$。
因此，當$a$大于5時，商小于被除數(shù)。
