1 計(jì)算下面各題。
$ \frac{1}{8} ÷ \left( \frac{3}{4} - \frac{2}{3} \right) × \frac{3}{4} $
$ \frac{6}{11} ÷ \left[ \frac{3}{4} - \left( 1 - \frac{5}{8} \right) \right] $
$ 81 ÷ 14 + 17 × \frac{1}{14} $
$ 2 - \frac{6}{13} ÷ \frac{9}{26} - \frac{2}{3} $
答案：1. $\frac{1}{8} ÷ \left( \frac{3}{4} - \frac{2}{3} \right) × \frac{3}{4}$
$=\frac{1}{8}÷\left(\frac{9}{12}-\frac{8}{12}\right)×\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{8}÷\frac{1}{12}×\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{8}×12×\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{2}×\frac{3}{4}$
$=\frac{9}{8}$
2. $\frac{6}{11} ÷ \left[ \frac{3}{4} - \left( 1 - \frac{5}{8} \right) \right]$
$=\frac{6}{11}÷\left[\frac{3}{4}-\frac{3}{8}\right]$
$=\frac{6}{11}÷\left[\frac{6}{8}-\frac{3}{8}\right]$
$=\frac{6}{11}÷\frac{3}{8}$
$=\frac{6}{11}×\frac{8}{3}$
$=\frac{16}{11}$
3. $81 ÷ 14 + 17 × \frac{1}{14}$
$=81×\frac{1}{14}+17×\frac{1}{14}$
$=(81+17)×\frac{1}{14}$
$=98×\frac{1}{14}$
$=7$
4. $2 - \frac{6}{13} ÷ \frac{9}{26} - \frac{2}{3}$
$=2 - \frac{6}{13}×\frac{26}{9} - \frac{2}{3}$
$=2 - \frac{4}{3} - \frac{2}{3}$
$=2 - (\frac{4}{3}+\frac{2}{3})$
$=2 - 2$
$=0$
2 計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)算就簡(jiǎn)算。
$ \frac{5}{9} × 7 + \frac{5}{9} × 11 $
$ 101 × \frac{9}{25} - \frac{9}{25} $
$ \left( \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3} \right) × 12 $
答案：第一題：$\frac{5}{9} × 7 + \frac{5}{9} × 11$
解：
$\frac{5}{9}×(7+11)$
$=\frac{5}{9}×18$
$=10$
第二題：$101 × \frac{9}{25} - \frac{9}{25}$
解：
$\frac{9}{25}×(101-1)$
$=\frac{9}{25}×100$
$=36$
第三題：$\left( \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3} \right) × 12$
解：
$\frac{1}{6}×12 + \frac{3}{4}×12 - \frac{2}{3}×12$
$=2 + 9 - 8$
$=3$
第四題（圖形題）：
（注：根據(jù)圖形標(biāo)注，長(zhǎng)方體長(zhǎng)$\frac{5}{6}\ m$、寬$\frac{1}{6}\ m$、高$\frac{2}{9}\ m$，推測(cè)求體積）
解：
$\frac{5}{6}×\frac{1}{6}×\frac{2}{9}$
$=\frac{5×1×2}{6×6×9}$
$=\frac{10}{324}$
$=\frac{5}{162}\ m^3$
（若題目非求體積，因插圖信息有限，以上為合理推測(cè)解答）
3.求下面長(zhǎng)方體的表面積和體積
答案：1. 首先求長(zhǎng)方體的表面積：
長(zhǎng)方體表面積公式$S = 2(ab + bc+ac)$（其中$a=\frac{5}{6}$，$b = \frac{1}{6}$，$c=\frac{2}{9}$）。
先計(jì)算$ab$，$bc$，$ac$的值：
$ab=\frac{5}{6}×\frac{1}{6}=\frac{5}{36}$；
$bc=\frac{1}{6}×\frac{2}{9}=\frac{1}{27}$；
$ac=\frac{5}{6}×\frac{2}{9}=\frac{5}{27}$。
再計(jì)算$ab + bc + ac$的值：
$ab + bc+ac=\frac{5}{36}+\frac{1}{27}+\frac{5}{27}$。
通分：$\frac{5}{36}+\frac{1 + 5}{27}=\frac{5}{36}+\frac{6}{27}$。
繼續(xù)通分：$\frac{5×3}{36×3}+\frac{6×4}{27×4}=\frac{15}{108}+\frac{24}{108}=\frac{15 + 24}{108}=\frac{39}{108}=\frac{13}{36}$。
最后求表面積$S$：
$S = 2×\frac{13}{36}=\frac{13}{18}(m^{2})$。
2. 然后求長(zhǎng)方體的體積：
長(zhǎng)方體體積公式$V=abc$。
$V=\frac{5}{6}×\frac{1}{6}×\frac{2}{9}$。
先計(jì)算$\frac{5}{6}×\frac{2}{9}=\frac{5}{27}$，再計(jì)算$\frac{5}{27}×\frac{1}{6}$。
$V=\frac{5}{162}(m^{3})$。
答：長(zhǎng)方體的表面積是$\frac{13}{18}m^{2}$，體積是$\frac{5}{162}m^{3}$。
$1 $甲巧克力每袋重$ \frac{1}{5} $千克$,$每千克$ 20 $元；乙巧克力每袋重$ \frac{1}{4} $千克$,$每千克$ 12 $元?！ ?br>$(1)$兩種巧克力各買$ 5 $袋$,$共重多少千克$？$
$(2)$買$ 3 $袋甲巧克力的錢$,$可以買幾袋乙巧克力$？$
答案：
(1) 甲巧克力每袋重$\frac{1}{5}$千克，5袋重$\frac{1}{5}×5 = 1$千克；乙巧克力每袋重$\frac{1}{4}$千克，5袋重$\frac{1}{4}×5=\frac{5}{4}$千克。共重$1+\frac{5}{4}=\frac{9}{4}$千克。
(2) 甲巧克力每千克20元，每袋$\frac{1}{5}$千克，3袋甲巧克力的錢為$20×\frac{1}{5}×3 = 12$元。乙巧克力每千克12元，每袋$\frac{1}{4}$千克，每袋價(jià)格為$12×\frac{1}{4}=3$元?？少I乙巧克力$12÷3 = 4$袋。
(1)$\frac{9}{4}$千克；
(2)4袋。
$2 $某工程隊(duì)挖一條水渠$,$前$ 3 $天共挖$ \frac{3}{5} $千米$,$后$ 5 $天共挖$ \frac{3}{2} $千米。這個(gè)工程隊(duì)平均每天挖水渠多少千米$？$
答案：總長(zhǎng)度：$\frac{3}{5} + \frac{3}{2} = \frac{6}{10} + \frac{15}{10} = \frac{21}{10}$（千米）
總天數(shù)：$3 + 5 = 8$（天）
平均每天挖：$\frac{21}{10} ÷ 8 = \frac{21}{10} × \frac{1}{8} = \frac{21}{80}$（千米）
答：這個(gè)工程隊(duì)平均每天挖水渠$\frac{21}{80}$千米。
