5. 新情境 數(shù)學(xué)文化 早在古代,我們的先輩們就已經(jīng)掌握了大量的數(shù)學(xué)知識(shí),并把他們運(yùn)用到了日常生活中。比如說(shuō)在《九章算術(shù)》中有如下描述:“今有(人)共買(mǎi)物,人出八,盈三;人出七,不足(虧)四;問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何。”
譯文大致是:幾人共同出錢(qián)買(mǎi)東西,若每人出 8 元?jiǎng)t多 3 元,若每人出 7 元?jiǎng)t少 4 元,求人數(shù)和物價(jià)。
古人的解題方法為:盈虧相加得 3+4= 7,所出率相減得 8-7= 1,兩者相除,得人數(shù),再計(jì)算出物價(jià)即可。
請(qǐng)你根據(jù)上述文字內(nèi)容,嘗試解決:“今有(人)共買(mǎi)雞,人出九,盈十一;人出六,不足(虧)十六;問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何?！?br>譯文大致是:幾人共同出錢(qián)買(mǎi)雞,若每人出 9 元?jiǎng)t多 11 元,若每人出 6 元?jiǎng)t少 16 元,求人數(shù)和雞的價(jià)格。
答案：11+16=27（元） 9-6=3（元）
27÷3=9（人） 9×9-11=70（元）
|時(shí)間/分|8|6|5|4|
|每分鐘打字個(gè)數(shù)|
120
|
160
|
192
|
240
|
(1) 我發(fā)現(xiàn)當(dāng)被除數(shù)不變時(shí),除數(shù)越
大
,商越
小
（或小 大）。
(2) 利用上面的規(guī)律選一選。把 120 名同學(xué)分組,下面
C
的分法會(huì)使每組的人數(shù)最少。
A. 平均分成 3 組
B. 平均分成 6 組
C. 平均分成 8 組
答案：120 160 192 240
（1）大 ?。ɑ蛐?大）
（2）C
7. 新趨勢(shì) 推導(dǎo)探究 小明用大小相同的藍(lán)、白長(zhǎng)方形紙片,按照“藍(lán)長(zhǎng)方形紙片橫著放,白長(zhǎng)方形紙片豎著放”這樣的規(guī)律排列,中間有一部分被遮住了。小明說(shuō):“遮住的部分有 20 個(gè)橫著放的藍(lán)長(zhǎng)方形紙片。”如下圖,遮住部分豎著放的白長(zhǎng)方形紙片有(
19
)個(gè)。
答案：19
