1. 填空。
(1) $0.9= $
90
$\%= $
九
折$= \frac{}$
9
10
(2) 榮老師買了幾個(gè)原價(jià)20元的同樣的文具,實(shí)際每個(gè)文具的價(jià)格為14元,相當(dāng)于打
七
折銷售。
(3) 一架鋼琴按原價(jià)打七五折出售,現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的
75
$\%$,等量關(guān)系：
原價(jià)
$×$
75
$\%= $
現(xiàn)價(jià)
。
答案：(1) $90$；九；$\frac{9}{10}$
(2) 七
(3) $75$；原價(jià)；$75$；現(xiàn)價(jià)
解析：
(1) 對(duì)于$0.9$，轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)就是乘以$100\%$，即$90\%$；幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十，所以$0.9$也可以表示為九折；同時(shí)，$0.9$可以表示為分?jǐn)?shù)$\frac{9}{10}$。
(2) 榮老師買的文具原價(jià)為20元，實(shí)際售價(jià)為14元。要計(jì)算這相當(dāng)于打了幾折，我們需要用實(shí)際售價(jià)除以原價(jià)，然后乘以10（因?yàn)椤皫渍邸本褪鞘种畮?，也就是百分之幾十，需要乘?0來轉(zhuǎn)化為“幾折”的形式）。即：$\frac{14}{20} × 10 = 7$，也就是七折。
(3) 一架鋼琴按原價(jià)打七五折出售，這意味著現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的$75\%$。等量關(guān)系可以表示為：原價(jià)乘以$75\%$等于現(xiàn)價(jià)。
2. 選擇。
(1) 一本《趣味數(shù)學(xué)》原價(jià)50元,現(xiàn)在只賣35元,這本書打了(
C
)折。
A. 五
B. 六
C. 七
D. 八
(2) 李叔叔買了一個(gè)臺(tái)燈,原價(jià)280元,現(xiàn)在只花了九折的錢,比原價(jià)便宜了(
C
)元。
A. 252
B. 250
C. 28
D. 9
(3) 爸爸想在書店買一本原價(jià)80元的圖書,A店打七折,B店“每滿69元減19元”,哪家書店更便宜？(
A
)。
A. A店
B. B店
C. A、B店都一樣
D. 無法判斷
(4) 某商品打七折出售,比原價(jià)便宜了60元,該商品原價(jià)為(
A
)元。
A. 200
B. 250
C. 300
D. 75
答案：(1) C
(2) C
(3) A
(4) A
解析：
(1) 折扣率等于現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，即35÷50=0.7，0.7即七折，所以選C。
(2) 九折即原價(jià)的90%，也就是280×0.9=252元，比原價(jià)便宜了280-252=28元，所以選C。
(3) A店打七折，即80×0.7=56元；B店每滿69元減19元，80元中只有一個(gè)69元，所以減19元，即80-19=61元。56元小于61元，所以A店更便宜，選A。
(4) 打七折即原價(jià)的70%，那么比原價(jià)便宜了30%。這30%就是60元，所以原價(jià)為60÷0.3=200元的逆運(yùn)算，得到原價(jià)為200÷(1-0.7)=200元（這里用到了折扣后的價(jià)格占原價(jià)的百分比來反推原價(jià)），但直接計(jì)算應(yīng)為60÷(1-0.7)=200的另一種表達(dá)，即原價(jià)為200元，所以選A。
3. (易錯(cuò)題)在某直播間下單購買商品,所有商品都打同樣的折扣。李老師花180元在直播間買了一臺(tái)原價(jià)為300元的空氣炸鍋,她還想買一個(gè)原價(jià)為200元的熱水壺,這個(gè)熱水壺現(xiàn)在只需要多少元？
提示：兩次購買商品時(shí)的折扣相同。
答案：本題答案為熱水壺現(xiàn)在只需要$120$元。
解析：
本題可先根據(jù)空氣炸鍋的原價(jià)和現(xiàn)價(jià)求出商品的折扣，再根據(jù)折扣和熱水壺的原價(jià)求出熱水壺的現(xiàn)價(jià)。
步驟一：計(jì)算商品的折扣
折扣的計(jì)算公式為：折扣$=$現(xiàn)價(jià)$÷$原價(jià)$×100\%$。
已知空氣炸鍋原價(jià)為$300$元，現(xiàn)價(jià)為$180$元，將其代入公式可得折扣為：$180÷300×100\% = 60\%$，即商品打六折。
步驟二：計(jì)算熱水壺的現(xiàn)價(jià)
已知熱水壺原價(jià)為$200$元，商品打六折，也就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的$60\%$，那么熱水壺的現(xiàn)價(jià)為：$200×60\% = 120$（元）
4. 微山島上一大型商場在“五一”期間為了回饋新老用戶,決定實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng)。
優(yōu)惠方案一：非會(huì)員購物所有商品價(jià)格可獲得九折優(yōu)惠。
優(yōu)惠方案二：交納200元會(huì)費(fèi)可成為該商場會(huì)員,所有商品價(jià)格可獲得八折優(yōu)惠。
若用x(元)表示商品價(jià)格,請(qǐng)你用含有x的式子表示兩種購物優(yōu)惠方案后所花的錢數(shù)。
(1)方案一購物優(yōu)惠后所花的錢數(shù)是(
0.9x
),方案二購物優(yōu)惠后所花的錢數(shù)是(
200+0.8x
)。
(2)當(dāng)商品價(jià)格為多少元時(shí),兩種優(yōu)惠方案所花的錢數(shù)相同？
0.9x=200+0.8x
x=2000
答：當(dāng)商品價(jià)格為2000元時(shí)，兩種優(yōu)惠方案所花的錢數(shù)相同。
(3)若某人計(jì)劃在該商場購買價(jià)格為2700元的一部手機(jī),請(qǐng)你列式分析一下選擇哪種優(yōu)惠方案更省錢,可節(jié)省多少元？
方案一：2700×0.9=2430（元）
方案二：200+2700×0.8=2360（元）
2430＞2360 2430-2360=70（元）
答：選擇方案二更省錢，可節(jié)省70元。
答案：（1）0.9x 200+0.8x
（2）0.9x=200+0.8x
x=2000
答：當(dāng)商品價(jià)格為2000元時(shí)，兩種優(yōu)惠方案所花的錢數(shù)相同。
（3）方案一：2700×0.9=2430（元）
方案二：200+2700×0.8=2360（元）
2430＞2360 2430-2360=70（元）
答：選擇方案二更省錢，可節(jié)省70元。
【點(diǎn)撥】先分別計(jì)算出每種方案所需要的錢數(shù)，通過比較再解答。
5. 人民商店的一種商品,如果按標(biāo)價(jià)的七折銷售,每件虧本8元；如果按標(biāo)價(jià)的八折銷售,每件賺10元。這種商品每件的進(jìn)價(jià)是多少元？
答案：（8+10）÷（80%-70%）=180（元）
180×80%-10=134（元）
答：這種商品每件的進(jìn)價(jià)是134元。
【點(diǎn)撥】標(biāo)價(jià)的七折與標(biāo)價(jià)的八折相差標(biāo)價(jià)的（80%-70%），實(shí)際相差（8+10）元，用（8+10）÷（80%-70%）求出標(biāo)價(jià)?？梢杂脴?biāo)價(jià)的80%減去賺的10元算出進(jìn)價(jià)，也可以用標(biāo)價(jià)的70%加上虧本的8元算出進(jìn)價(jià)。
