例(教材P73)用2、3、5這三
張數(shù)字卡片,可以組成多少個不
同的三位數(shù)？分別寫出來。
+思路分析可以有序地寫出這些三位數(shù):當百位上是2時,可以組成235和253;當百位上是3時,可以組成325和352;當百位上是5 時,可以組成523和532。
+規(guī)范解答可以組成6個不同的三位數(shù),分別是235,253,325,352,523,532。
答案：解析：本題考查了排列組合的知識點，需要用排列的方法組成不同的三位數(shù)。
答案：可以組成 6 個不同的三位數(shù)，分別是 235，253，325，352，523，532。
小跟蹤練習 奶奶忘記了密碼鎖
的密碼,只記得密碼是由6,2,9這三個數(shù)字組成的三位數(shù),有多少種不同的可能？請你寫一寫。
答案：有6種不同的可能，分別是269，296，629，692，926，962。
例1填一填。
(1)在計數(shù)器上,用3顆珠一共能表示出
6
個不同的三位數(shù),其中最大是
300
,最小是
102
。
(2)在算盤上,用3顆珠能撥出的三位數(shù)最大是
700
,最小是
102
。
答案：解析：
(1) 在計數(shù)器上，使用3顆珠表示三位數(shù)，需要考慮如何分配這3顆珠到百位、十位和個位上。
首先，3顆珠全部放在百位上，可以表示300。
然后，考慮將1顆珠移動到十位或個位，可以得到的數(shù)分別是210和201。
接著，考慮將2顆珠移動到十位或個位，可以得到的數(shù)分別是120和102。
最后，考慮將2顆珠分別放在十位和個位上，可以得到的數(shù)是111。
所以，在計數(shù)器上，用3顆珠一共能表示出6個不同的三位數(shù)，其中最大是300，最小是102。
(2) 在算盤上，使用3顆珠表示三位數(shù)，需要考慮算盤的特性，即1顆上珠表示5，1顆下珠表示1。
為了得到最大的三位數(shù)，可以在百位上撥1顆上珠和2顆下珠，總共表示7（5+1+1）在百位上，所以最大的數(shù)是700。
為了得到最小的三位數(shù)，可以在百位上撥1顆下珠，在個位上撥2顆下珠，得到102（百位1，十位0，個位2）。
所以，在算盤上，用3顆珠能撥出的三位數(shù)最大是700，最小是102。
答案：
(1) 6；300；102
(2) 700；102
