2. 如圖,軒軒用 15 塊 A 型積木搭,笑笑用 10 塊 B 型積木搭,兩人搭的高度相同。天天用一塊 A 型積木和一塊 B 型積木間隔地搭,如果搭的高度與軒軒和笑笑的相同,那么天天用 A 型積木和 B 型積木各多少塊？
答案：$1÷ \left(\frac{1}{15}+\frac{1}{10}\right)=6$(塊) 用A型積木和B型積木各6塊
解析：
設(shè)搭的高度為單位“1”，則A型積木的高度為$\frac{1}{15}$，B型積木的高度為$\frac{1}{10}$。
$1÷ \left(\frac{1}{15}+\frac{1}{10}\right)$
$=1÷ \left(\frac{2}{30}+\frac{3}{30}\right)$
$=1÷ \frac{5}{30}$
$=1× 6$
$=6$（塊）
用A型積木和B型積木各6塊。
3. “冬季兩項”是傳統(tǒng)冰雪項目,它是將越野滑雪和射擊相結(jié)合的運動。男子個人比賽的全長是 20 千米,每滑行全長的$\frac {1}{5}$就停下射擊 1 次。如圖,當一個運動員在比賽中完成第 3 次射擊時,他還要滑行多少千米才能到達終點？
答案：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$ $20× \frac{2}{5}=8$(千米)
解析：
$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
$20×\frac{2}{5}=8$（千米）
答：他還要滑行8千米才能到達終點。
4. 某車間原計劃制造一種零件,每個需用鋼材$\frac {3}{4}$千克,改進設(shè)計后,每個零件所用的鋼材比原來節(jié)約$\frac {1}{6}$。照這樣計算,現(xiàn)在做 400 個這樣的零件需要鋼材多少千克？
答案：$\frac{3}{4}× \left(1-\frac{1}{6}\right)× 400=250$(千克)
解析：
$\frac{3}{4} × \left(1 - \frac{1}{6}\right) × 400$
$=\frac{3}{4} × \frac{5}{6} × 400$
$=\frac{5}{8} × 400$
$=250$（千克）
答：現(xiàn)在做 400 個這樣的零件需要鋼材 250 千克。
5. 一本 240 頁的故事書,第一天看的頁數(shù)與總頁數(shù)的比是 1:5,第二天再看多少頁,還剩下這本書的$\frac {2}{3}$沒看？
答案：$240× \left(1-\frac{1}{5}-\frac{2}{3}\right)=32$(頁)
6. 王老師下載一部影片,前 10 秒下載了 256 MB,之后加入會員,速度提高了$\frac {1}{2}$,又用了 60 秒將電影全部下載完。這部電影一共有多少 GB？(1 GB = 1024 MB)
答案：$256÷ 10× \left(1+\frac{1}{2}\right)× 60+256=2560$(MB) $2560÷ 1024=2.5$(GB) 提示:速度提高了$\frac{1}{2}$,則現(xiàn)在每秒下載$256÷ 10× \left(1+\frac{1}{2}\right)=38.4$(MB),后60秒下載了$38.4× 60=2304$(MB),所以這部電影一共有$2304+256=2560$(MB),最后注意轉(zhuǎn)化單位即可。
解析：
$256÷10×\left(1+\frac{1}{2}\right)×60+256=2560$（MB）
$2560÷1024=2.5$（GB）
答：這部電影一共有$2.5$GB。
7. 六年級會圍棋的比不會圍棋的人數(shù)少 16 人。經(jīng)過一段時間的學習,不會圍棋的人數(shù)中有$\frac {1}{8}$的人學會了圍棋,此時會圍棋的和不會圍棋的人數(shù)一樣多,六年級共有多少人？
答案：$16÷ \left(\frac{1}{8}× 2\right)=64$(人) $64× \left(1-\frac{1}{8}× 2\right)=48$(人) $64+48=112$(人) 提示:根據(jù)題意,把不會圍棋的人數(shù)看作單位“1”,會圍棋的比不會圍棋的人數(shù)少16人,經(jīng)過一段時間的學習,不會圍棋 的人數(shù)中有$\frac{1}{8}$的人學會了圍棋,此時會圍棋的和不會圍棋的人數(shù)一樣多,那么會圍棋的比不會圍棋的人數(shù)少的16人就相當于不會圍棋的人數(shù)的$\frac{1}{8}× 2$,所以不會圍棋的人數(shù)是$16÷ \left(\frac{1}{8}× 2\right)=64$(人),會圍棋的人數(shù)是$64× \left(1-\frac{1}{8}× 2\right)=48$(人),六年級共有$64+48=112$(人)。
解析：
不會圍棋的人數(shù)：$16÷\left(\frac{1}{8}×2\right)=64$（人）
會圍棋的人數(shù)：$64×\left(1 - \frac{1}{8}×2\right)=48$（人）
六年級總?cè)藬?shù)：$64 + 48 = 112$（人）
答：六年級共有112人。
強基直通車 一項工程,甲隊單獨做 12 天可以完成,若甲隊單獨做 3 天后乙隊接著單獨做 2 天,則正好完成全部工作量的一半?，F(xiàn)在甲、乙兩隊合做若干天后,由乙隊單獨完成,做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用的時間相等,則完成全部工作量一共用了多少天？
答案：乙隊的工作效率:$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{12}× \right. 3\left. \right)÷ 2=\frac{1}{8}$ 設(shè)甲、乙兩隊合做了x天。根據(jù)題意,得$\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{8}\right)x+\frac{1}{8}x=1$ $x=3$ $3+3=6$(天) 提示:把工作總量看作單位“1”,根據(jù)“工作總量÷工作時間=工作效率”求出甲隊的工作效率,進而求出甲隊單獨做3天完成的工作量,用“$\frac{1}{2}-$甲隊單獨做3天完成的工作量”求出乙隊完成的工作量,根據(jù)“工作總量÷工作時間=工作效率”計算出乙隊的工作效率,即$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{12}× 3\right)÷ 2=\frac{1}{8}$;根據(jù)兩段時間相等,設(shè)甲、乙兩隊合做了x天,進而列出方程$\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{8}\right)x+\frac{1}{8}x=1$,進行解答即可。
解析：
乙隊的工作效率：$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{12}×3\right)÷2=\frac{1}{8}$
設(shè)甲、乙兩隊合做了$x$天。
$\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{8}\right)x+\frac{1}{8}x=1$
$\frac{5}{24}x+\frac{3}{24}x=1$
$\frac{8}{24}x=1$
$x=3$
$3+3=6$（天）
答：完成全部工作量一共用了$6$天。
