8. (1)一面三角形旗,它的面積是3平方米,高是$\frac{9}{8}$米。這條高對應(yīng)的底邊長是(
$\frac{16}{3}$
)米。
(2)有四種紙杯,容積分別為$\frac{1}{3}$升、$\frac{1}{4}$升、$\frac{1}{5}升與\frac{5}{9}$升,小明把一瓶2升的果汁倒入其中的一種紙杯,大約倒了4杯。小明用的是(
$\frac{5}{9}$
)升的紙杯。
(3)奶奶織一只襪子要用$\frac{1}{20}$千克毛線,一盒$\frac{1}{2}$千克的毛線可織(
5
)雙這樣的襪子。
(4)水果批發(fā)店進(jìn)了$\frac{8}{15}$噸榴蓮,其中的$\frac{1}{4}$已經(jīng)運(yùn)到了甲倉庫,剩余的運(yùn)往乙倉庫。如果每次運(yùn)走的占這批榴蓮的$\frac{3}{16}$,(
4
)次可以完成任務(wù)。
(5)東東家的新房進(jìn)行了環(huán)境監(jiān)測,每個(gè)房間用了$\frac{2}{3}$升藥水,同樣的3個(gè)房間共用了$\frac{8}{9}$瓶藥水。每瓶藥水的容量是(
$\frac{9}{4}$
)升。
答案：
(1)$\frac{16}{3}$ 提示:根據(jù)三角形面積公式可知，三角形旗已知的高對應(yīng)的底邊長$=3×2÷\frac{9}{8}=6×\frac{8}{9}=\frac{16}{3}$(米)?！?br>(2)$\frac{5}{9}$ 提示:有2升果汁，求該果汁倒入哪種紙杯可以倒大約4杯果汁，即用2分別除以$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$和$\frac{5}{9}$。$2÷\frac{1}{3}=6$(杯)，$2÷\frac{1}{4}=8$(杯)，$2÷\frac{1}{5}=10$(杯)，$2÷\frac{5}{9}=\frac{18}{5}=3.6$(杯)$\approx4$杯，因此小明用的是$\frac{5}{9}$升的紙杯。
(3)5 提示:$\frac{1}{2}$千克毛線可以織$\frac{1}{2}÷\frac{1}{20}÷2=5$(雙)這樣的襪子。
(4)4 提示:$1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，求$\frac{3}{4}$里面有幾個(gè)$\frac{3}{16}$，用除法計(jì)算。$\frac{3}{4}÷\frac{3}{16}=4$(次)?！?br>(5)$\frac{9}{4}$ 提示:同樣的3個(gè)房間共用了$\frac{2}{3}×3 = 2$(升)藥水，2升藥水是$\frac{8}{9}$瓶，每瓶藥水的容量是$2÷\frac{8}{9}=\frac{9}{4}$(升)。
9. 李老師開車去參加“共圓中國夢”演講比賽,去時(shí)每小時(shí)行60千米,$\frac{3}{5}$小時(shí)到達(dá)；原路返回時(shí)只用了$\frac{1}{2}$小時(shí)。李老師往返的平均速度是多少千米/時(shí)？
答案：$60×\frac{3}{5}×2 = 72$(千米) $\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{11}{10}$(小時(shí)) $72÷\frac{11}{10}=\frac{720}{11}$(千米/時(shí)) 提示:用$60×\frac{3}{5}$求出這段路的全長，再乘2求出李老師往返一次行駛的總路程。用去時(shí)的$\frac{3}{5}$小時(shí)加上返回時(shí)用的$\frac{1}{2}$小時(shí)，求出往返一次行駛的總時(shí)間。最后用總路程÷總時(shí)間求出往返的平均速度。
解析：
$60×\frac{3}{5}=36$（千米）
$36×2=72$（千米）
$\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{6}{10}+\frac{5}{10}=\frac{11}{10}$（小時(shí)）
$72÷\frac{11}{10}=72×\frac{10}{11}=\frac{720}{11}$（千米/時(shí)）
10. 小超在計(jì)算時(shí),把一個(gè)數(shù)除以$\frac{2}{5}看成乘\frac{2}{5}$,結(jié)果計(jì)算的得數(shù)是$\frac{9}{25}$。求正確的得數(shù)。
答案：$\frac{9}{25}÷\frac{2}{5}=\frac{9}{10}$ $\frac{9}{10}÷\frac{2}{5}=\frac{9}{4}$ 提示:先將錯(cuò)就錯(cuò)求出被除數(shù)為$\frac{9}{25}÷\frac{2}{5}=\frac{9}{10}$，再重新計(jì)算$\frac{9}{10}÷\frac{2}{5}=\frac{9}{4}$，求出正確的得數(shù)。
解析：
$\frac{9}{25} ÷ \frac{2}{5} = \frac{9}{10}$
$\frac{9}{10} ÷ \frac{2}{5} = \frac{9}{4}$
正確的得數(shù)是$\frac{9}{4}$。
11. 計(jì)算：$2023÷2023\frac{2023}{2024}$。
答案：$2023÷2023\frac{2023}{2024}=2023÷(2023+\frac{2023}{2024})=2023÷\frac{2023×2024 + 2023}{2024}=2023×\frac{2024}{2023×(2024 + 1)}=\frac{2024}{2025}$ 提示:將除數(shù)帶分?jǐn)?shù)改寫成假分?jǐn)?shù)的形式，再轉(zhuǎn)換成乘這個(gè)除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算。本題還可以先計(jì)算$2023\frac{2023}{2024}÷2023=(2023÷2023)+(\frac{2023}{2024}÷2023)=1+\frac{1}{2024}=\frac{2025}{2024}$，因?yàn)閮傻浪闶降谋怀龜?shù)和除數(shù)交換了位置，所以兩道算式的得數(shù)互為倒數(shù)，從而得出$2023÷2023\frac{2023}{2024}=\frac{2024}{2025}$。
解析：
$2023\÷2023\frac{2023}{2024}$
$=2023\÷\left(2023+\frac{2023}{2024}\right)$
$=2023\÷\frac{2023×2024 + 2023}{2024}$
$=2023×\frac{2024}{2023×(2024 + 1)}$
$=\frac{2024}{2025}$
12. 一個(gè)最簡分?jǐn)?shù),分子縮小到原來的$\frac{1}{3}$,分母擴(kuò)大到原來的2倍,化簡后得$\frac{1}{5}$。這個(gè)最簡分?jǐn)?shù)是多少？
答案：$\frac{1}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}÷\frac{1}{2}=\frac{6}{5}$ 提示:分子縮小到原來的$\frac{1}{3}$，分?jǐn)?shù)值也會(huì)縮小到原來的$\frac{1}{3}$；分母擴(kuò)大到原來的2倍，分?jǐn)?shù)值會(huì)縮小到原來的$\frac{1}{2}$，則原數(shù)為$\frac{1}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}÷\frac{1}{2}=\frac{6}{5}$。
解析：
$\frac{1}{5} ÷ \frac{1}{3} = \frac{3}{5}$
$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{6}{5}$
答：這個(gè)最簡分?jǐn)?shù)是$\frac{6}{5}$。
13. 極限思想 如果$A= 1÷(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+…+\frac{1}{58}+\frac{1}{59})$,那么$A$的整數(shù)部分是多少？
答案：5 提示:通過確定除數(shù)的取值范圍，從而確定商的取值范圍。因?yàn)?\frac{1}{50}×10＞\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{58}+\frac{1}{59}＞\frac{1}{59}×10$，所以$1÷(\frac{1}{50}×10)＜A＜1÷(\frac{1}{59}×10)$，即$5＜A＜5.9$，所以A的整數(shù)部分是5。
解析：
因?yàn)?\frac{1}{50} × 10 ＞ \frac{1}{50} + \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + \cdots + \frac{1}{58} + \frac{1}{59} ＞ \frac{1}{59} × 10$，所以$1÷(\frac{1}{50} × 10) ＜ A ＜ 1÷(\frac{1}{59} × 10)$，即$5 ＜ A ＜ 5.9$，故$A$的整數(shù)部分是$5$。
