例 2 某商店到蘋果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋果,收購(gòu)價(jià)為每千克 1.2 元。從產(chǎn)地到商店的距離是 400 千米,運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn) 1 千米收 1.5 元。如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是 10%,那么商店要想實(shí)現(xiàn) 15%的利潤(rùn)率,零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？
答案：(1.2+400×1.5÷1000)×(1+15%)÷(1-10%)=2.3(元)
解析：
每噸貨物每運(yùn)1千米運(yùn)費(fèi)1.5元，1噸=1000千克，每千克貨物每運(yùn)1千米運(yùn)費(fèi)為$1.5÷1000 = 0.0015$元。
從產(chǎn)地到商店距離400千米，每千克貨物運(yùn)費(fèi)為$400×0.0015=0.6$元。
每千克蘋果收購(gòu)價(jià)1.2元，所以每千克蘋果總成本為$1.2 + 0.6=1.8$元。
要實(shí)現(xiàn)15%的利潤(rùn)率，每千克蘋果的目標(biāo)售價(jià)為$1.8×(1 + 15\%)=1.8×1.15 = 2.07$元。
運(yùn)輸及銷售過程中損耗10%，即實(shí)際銷售的蘋果是總重量的$1-10\% = 90\%$，所以零售價(jià)應(yīng)為$2.07÷90\%=2.3$元。
答：零售價(jià)應(yīng)是每千克2.3元。
1. 某店原來將一批蘋果按 100%的利潤(rùn)率(即利潤(rùn)是成本的 100%)定價(jià)出售,由于定價(jià)過高,無人購(gòu)買。后來不得不按 38%的利潤(rùn)率重新定價(jià),這樣出售了其中的 40%。此時(shí),因害怕剩余蘋果腐爛變質(zhì),不得不再次降價(jià),售出了剩余的全部蘋果。結(jié)果,實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的 30.2%。那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之幾？
答案：1. (30.2%×100%-40%×38%)÷(1-40%)=25%(1+25%)÷(1+100%)=62.5%提示:第二次降價(jià)后的利潤(rùn)率是(30.2%×100%-40%×38%)÷(1-40%)=25%,價(jià)格是原定價(jià)的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。
解析：
設(shè)蘋果的成本為$1$，總量為$1$，原定價(jià)為$1 + 100\% = 2$。
原定利潤(rùn)為$1×100\% = 1$，實(shí)際總利潤(rùn)為$1×30.2\% = 0.302$。
第一次出售$40\%$，利潤(rùn)為$40\%×38\% = 0.152$。
第二次出售剩余$60\%$，設(shè)第二次利潤(rùn)率為$x$，利潤(rùn)為$60\%x$。
由總利潤(rùn)可得：$0.152 + 0.6x = 0.302$，解得$x = 25\%$。
第二次降價(jià)后的價(jià)格為$1 + 25\% = 1.25$，是原定價(jià)的$1.25÷2 = 62.5\%$。
$62.5\%$
2. 某玩具廠生產(chǎn)某種款式的玩具車。如果按原定價(jià)銷售,每個(gè)可獲利潤(rùn) 48 元?，F(xiàn)在打八八折促銷,結(jié)果銷售量增加了一倍,獲得的利潤(rùn)增加了 25%。打折后每個(gè)玩具車的售價(jià)是多少元？
答案：2. 48×(1+25%)÷2=30(元)設(shè)原定價(jià)為x元。 x-48=0.88x-30 x=150150×88%=132(元) 提示:打折前每個(gè)玩具車的利潤(rùn)是48元,打折后每個(gè)玩具車的利潤(rùn)是48×(1+25%)÷2=30(元)。設(shè)原定價(jià)為x元,成本不變,則x-48=0.88x-30,解得x=150。則打折后每個(gè)玩具車的售價(jià)是150×88%=132(元)。
解析：
打折后每個(gè)玩具車的利潤(rùn)：$48×(1 + 25\%)÷2 = 30$（元）
設(shè)原定價(jià)為$x$元，成本不變，可得方程：$x - 48 = 0.88x - 30$
解方程：
$\begin{aligned}x - 0.88x&=48 - 30\\0.12x&=18\\x&=150\end{aligned}$
打折后售價(jià)：$150×88\% = 132$（元）
答：打折后每個(gè)玩具車的售價(jià)是132元。
