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零五網(wǎng) › 全部參考答案› 經(jīng)綸學(xué)典學(xué)霸 › 2025年學(xué)霸甘肅少年兒童出版社五年級數(shù)學(xué)上冊蘇教版 第114頁解析答案
3. 分段計費問題 為增強公民節(jié)水意識,合理利用水資源,某市2025年采用“階梯收費”,收費標(biāo)準(zhǔn)如下：
第一階梯(用水量≤14噸)：水費為4.3元/噸,其中自來水3.35元/噸,污水處理費為0.95元/噸；
第二階梯(14噸＜用水量≤21噸)：水費為5.97元/噸,其中自來水5.02元/噸,污水處理費為0.95元/噸；
第三階梯(用水量＞21噸)：水費為11元/噸,其中自來水10.05元/噸,污水處理費為0.95元/噸。
如果某用戶2025年2月用水15噸,則各種費用如下：
|自來水費|14×3.35 + (15 - 14)×5.02 = 51.92(元)|
|污水處理費|15×0.95 = 14.25(元)|
|水費|14×4.3 + (15 - 14)×5.97 = 66.17(元)|
(1) 已知某用戶2025年4月所繳水費中,自來水費為66.98元,則該用戶4月需繳污水處理費(
17.1
)元。
(2) 某用戶2025年5月用水a(chǎn)噸,則應(yīng)繳水費多少元？
當(dāng)a≤14時，應(yīng)繳水費4.3a元；當(dāng)14＜a≤21 時，應(yīng)繳水費14×4.3+(a?14)×5.97=(5.97a?23.38)元；當(dāng)a＞21時，應(yīng)繳水費14×4.3+(21?14)×5.97+(a?21)×11=(11a?129.01)元。

答案：
(1)17.1
提示:根據(jù)題意，先判斷該用戶4月的用水量超過14噸不超過21噸，按照第一、第二階梯的單價計算出4月的用水量，最后用用水量乘污水處理費的單價，即可求出需繳污水處理費的錢數(shù)。
(2)當(dāng)a≤14時，應(yīng)繳水費4.3a元；當(dāng)14＜a≤21 時，應(yīng)繳水費14×4.3+(a?14)×5.97=(5.97a?23.38)元；當(dāng)a＞21時，應(yīng)繳水費14×4.3+(21?14)×5.97+(a?21)×11=(11a?129.01)元。
提示:注意不同階梯的用水量適用不同的費用標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)分段計費的三種情況討論，用含有字母的式子表示出即可。
4. 定義新運算 將一個數(shù)進(jìn)行如下反復(fù)四舍五入的操作,從最低位開始,直到某次操作后,只剩最高位,且其他數(shù)位上都是0為止,例如：
1546.47→1546.5→1547→1550→1600→2000。
記為T(1546.47) = 2000；T(6) = 6。
利用這種操作解決下列問題：
(1) T(234.5) =
200
,T(144.5) =
200
。(只填空即可)
(2) 使得T(x) = 100的整數(shù)x有多少個？
50個

(3) 將一個數(shù)直接從第二高位進(jìn)行一次四舍五入的操作記為F操作。例如：F(1487) = 1000；F(6) = 6。請問：
T(1) + T(2) + T(3) + … + T(999) + T(1000)和F(1) + F(2) + F(3) + … + F(999) + F(1000)比較,誰更大？大多少？
T(1)+T(2)+T(3)+...+T(999)+T(1000)更大，大4500。

答案：
(1)200　200
提示:從最低位開始，反復(fù)四舍五入即可，234.5→235→240→200；144.5→145→150→200。
(2)144?95+1=50(個)
提示:從最低位開始，反復(fù)四舍五入后是100的最小數(shù)是95，95→100；最大數(shù)是144，144→140→100，即整數(shù)x從95到144 使得T(x)=100，故共有144?95+1=50(個)。
(3)會使T操作與F操作結(jié)果不符的原因是T的前期操作中使第二高位由4變成了5；一位數(shù)、兩位數(shù)的T操作都只進(jìn)行一次操作，和F操作無區(qū)別；三位數(shù)的T操作在個位進(jìn)十位后兩位是45~49時會與F操作的結(jié)果產(chǎn)生區(qū)別，從而使結(jié)果比F操作大100，這樣的數(shù)有9×5=45(個)，共大45×100=4500；1000的T操作和F操作無差別。
因此T(1)+T(2)+T(3)+...+T(999)+T(1000)更大，大4500。
5. 動點問題 如圖,在等腰梯形ABCD中,∠A = 45°,AB = 10厘米,CD = 4厘米。等腰直角三角形PMN的斜邊MN長10厘米。點A與點N重合,MN和AB在同一條直線上。如果等腰梯形ABCD不動,等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1厘米/秒的速度向右平移,直到點N與點B重合為止。

(1) 等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由( )形變?yōu)? )形。
(2) 當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳MN運動( )秒時,它與等腰梯形ABCD重疊部分的面積最大,此時重疊部分的面積是( )平方厘米。
答案：

(1)三角　梯
提示:如圖①②，
MABMAFNB
等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由三角形變?yōu)樘菪巍?br>(2)10　21
提示:當(dāng)點N與點B重合時，重疊部分的面積最大，此時點N向右移動了10厘米，所用時間為10÷1=10(秒)。重疊部分是梯形ABCD，上底是4厘米，下底是10厘米，先求出梯形的高，過點D作高交AB于點F，∠A=45°，則三角形AFD為等腰直角三角形，AF=DF=(10?4)÷2=3(厘米)，則梯形ABCD的面積=(4+10)×3÷2=21(平方厘米)。
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