6. (1)用一副三角尺畫(huà)$150^{\circ }和15^{\circ }$的角。(保留畫(huà)圖痕跡)
(2)還有哪些度數(shù)的角是可以用一副三角尺畫(huà)出來(lái)的？再列舉3個(gè)。______ ______ ______
答案：6.
(1)如圖(畫(huà)法不唯一)。
(2)105° 75° 120°(答案不唯一)
7. (1)將一副直角三角尺如圖①擺放,比一比：$∠1? ∠3$。
=
(2)如圖②,$∠1= 30^{\circ }$,$∠2= ( )^{\circ }$。
330
(3)如圖③,$∠1= 130^{\circ }$,$∠2= ( )^{\circ }$。
40
(4)如圖是一張長(zhǎng)方形紙折起來(lái)后的圖形。
$∠2= 120^{\circ }$
$∠1= ( )^{\circ }$
30
$∠3= ( )^{\circ }$
90
(5)如圖,$∠2是∠1$的8倍。
$∠1= ( )^{\circ }$
20
$∠2= ( )^{\circ }$
160
答案：7.
(1)=
(2)330
(3)40
(4)30 90
(5)20 160
8. 整體思想 如圖,將一張長(zhǎng)方形紙的一角折過(guò)去,使角的頂點(diǎn)A落在點(diǎn)$A'$處,BC為折痕,再將它的
另一個(gè)角也斜折過(guò)去,并使BD邊與$BD'$重合,折痕為BE。
(1)已知$∠ABC= 55^{\circ }$,那么$∠2= $
35
°,$∠CBE= $
90
°。
(2)如果改變$∠ABC$的大小,則$BD'$的位置也隨之改變,那么$∠CBE$的大小會(huì)不會(huì)改變？請(qǐng)說(shuō)明理由。
無(wú)論∠ABC的度數(shù)怎樣變化,∠CBE的度數(shù)都是∠1、∠2的度數(shù)和,都是∠ABD度數(shù)的一半，即90°,所以∠CBE的大小不會(huì)改變。
答案：8.
(1)35 90
提示:∠1、∠2是折疊所形成的角,所以∠1=∠ABC=55°,∠2=(180°?55°×2)÷2=35°?！螩BE=∠1+∠2=55°+35°=90°。
(2)無(wú)論∠ABC的度數(shù)怎樣變化,∠CBE的度數(shù)都是∠1、∠2的度數(shù)和,都是∠ABD度數(shù)的一半，即90°,所以∠CBE的大小不會(huì)改變。
提示:∠1與∠ABC,∠2與∠DBE,這4個(gè)角組成一個(gè)平角，∠CBE的大小始終是平角的一半，即180°÷2=90°。
9. (1)
$∠1+∠2= 140^{\circ }$
$∠2+∠3= 120^{\circ }$
$∠2= $
80
°
(2)
$∠1+∠2+∠3= 180^{\circ }$
$∠4+∠5+∠6= $
360°
答案：9.
(1)80
提示:方法一:∠2=(∠1+∠2)+(∠2+∠3)?(∠1+∠2+∠3)=140°+120°?180°=80°。
方法二:∠3=180°?(∠1+∠2)=40°,∠2=120°?∠3=80°。
(2)360°
提示:∠1與∠4,∠2與∠6,∠3與∠5都拼成了一個(gè)平角,即180°,且∠1+∠2+∠3=180°,所以∠4+∠5+∠6=180°×3?180°=360°。
10. 如圖,O是直線AD上一點(diǎn),$∠BOC比∠AOB大30^{\circ }$,$∠COD比∠BOC大30^{\circ }$,則$∠AOB$是(
30
)$^{\circ }$。
答案：10.30
提示:方法一:∠BOC比∠AOB大30°,∠COD比∠BOC大30°,那么∠COD比∠AOB大兩個(gè)30°,∠AOB+∠BOC+∠COD=180°,所以用180°減去∠BOC比∠AOB多的部分及∠COD比∠AOB多的部分，即為3倍的∠AOB。
方法二:∠AOB=∠BOC?30°,∠COD=∠BOC+30°,且∠COD+∠BOC+∠AOB=180°,即(∠BOC+30°)+∠BOC+(∠BOC?30°)=180°,所以∠BOC=60°,所以∠AOB=60°?30°=30°。
11. 有序思想 如圖,$∠1= ∠2= ∠3$,圖中所有銳角的度數(shù)和是$200^{\circ }$,$∠1$是多少度？
答案：11.∠1=200°÷(3+2+2+3)=20°
提示:題圖中有6個(gè)銳角,分別是∠1、∠2、∠3、∠1+∠2、∠2+∠3、∠1+∠2+∠3,共10個(gè)∠1。
