$\begin{cases}72 - 32 - 5 =
35
\\72 - (32 - 5) =
45
\\相差(
10
)\end{cases} $ $\begin{cases}94 - 20 - 10 =
64
\\94 - (20 - 10) =
84
\\相差(
20
)\end{cases} $
[發(fā)現(xiàn)]每組算式得數(shù)之間的差,是連減算式中最后一個減數(shù)的(
2
)倍。
[應用]根據(jù)給出的算式填一填。
[猜想]如果$a÷b÷6 = 4$,那么$a÷(b÷6) = 4×(
6
×
6
) =
144
$
答案：8. 35 45 10 64 84 20[發(fā)現(xiàn)]2[應用]21 2 92[猜想]6 6 144
9. 寧寧從學校步行回家,每分鐘走60米。10分鐘后,哥哥從學校騎自行車追趕寧寧,在距離學校900米的地方追上了他,哥哥每分鐘騎多少米？
答案：9. 900÷(900÷60-10)=180(米)
10. (1)添上小括號,使算式成立。
(7×9 + 12)÷3
= 25
7×(9 + 12)÷3
= 49
(42 + 56)÷7 - 3
= 11
42 + 56÷(7 - 3)
= 56
(2)樂樂今年17歲,爸爸今年49歲,(
9
)年前爸爸的年齡是樂樂的5倍。
(3)用一根繩子繞樹3圈余30厘米,如果要繞樹5圈則差40厘米,繞樹一圈需要繩子(
35
)厘米。
答案：10.
(1)(7×9+12)÷3=25 7×(9+12)÷3=49 (42+56)÷7-3=11 42+56÷(7-3)=56提示:觀察第一個式子,首先7×9=63,因此想要得到25,大概還要除以一個3左右的數(shù),因此(7×9+12)÷3=25;觀察第二個式子,因為7×7=49,且(9+12)÷3=7,因此7×(9+12)÷3=49;觀察第三個式子,可以發(fā)現(xiàn)前面的42、56都偏大,因此最終想要得到11,應該要除以7,因此(42+56)÷7-3=11;觀察第四個式子,要想得到56,42+14=56,56÷(7-3)=14,因此42+56÷(7-3)=56。
(2)9提示:解決類似的年齡問題,需要注意運用抓不變量法來解決問題。本題中,兩人的年齡差是不會隨時間的變化而變化的,也就是當爸爸的年齡是樂樂年齡的5倍時,兩人的年齡差仍然是49-17=32(歲),可轉(zhuǎn)化為差倍問題求解。(49-17)÷(5-1)=8(歲),17-8=9(年)。
(3)35提示:由題可知,繩子繞樹5圈比繞樹3圈多用了40+30=70(厘米),這多用的70厘米是因為多繞了5-3=2(圈),所以繞一圈需要用繩子70÷2=35(厘米)。
11. 在乘法算式$A×B$中,如果乘數(shù)A減少4,那么積減少48；如果乘數(shù)B增加6,那么積增加96。原來的積是(
192
)。
答案：11. 192提示:乘數(shù)A減少4,那么積減少48,就是減少了4個B;同理,乘數(shù)B增加6,積就增加了6個A。96÷6×(48÷4)=192。
解析：
因為乘數(shù)A減少4，積減少48，即減少了4個B，所以$B=48÷4=12$；乘數(shù)B增加6，積增加96，即增加了6個A，所以$A=96÷6=16$。原來的積是$A× B=16×12=192$。
192
12. 小宇在計算$32÷8×(76 + □)$時,沒有注意到小括號,先算除法,再算乘法,最后加上方框里的數(shù),結(jié)果是432。正確答案是(
816
)。
答案：12. 816提示:按照錯誤的運算順序,先算出32÷8×76=304,再根據(jù)304+□=432,算出方框里的數(shù)是128。32÷8×(76+128)=816。
解析：
32÷8×76=4×76=304
432-304=128
32÷8×(76+128)=4×204=816
816
13. 歡歡和樂樂分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,已知歡歡每分鐘走50米,樂樂走完全程要30分鐘,相向而行10分鐘后,兩人還差100米才相遇,那么樂樂每分鐘走多少米？
答案：13. 50×10+100=600(米) 600÷(30-10)=30(米)提示:10分鐘后樂樂沒有走的路程是50×10+100=600(米)。600米樂樂要走30-10=20(分鐘),每分鐘走600÷20=30(米)。
解析：
50×10+100=600(米)
30-10=20(分鐘)
600÷20=30(米)
答：樂樂每分鐘走30米。
