3. 畫一畫。
答案：
解析：
（由于無法直接繪制圖形，此處應(yīng)根據(jù)題目要求在答題卡指定位置分別畫出該立體圖形從前面、右面、上面看到的平面圖形。前面視圖應(yīng)有3列，從左到右分別有2個(gè)、1個(gè)、2個(gè)正方形；右面視圖應(yīng)有2列，從左到右分別有2個(gè)、2個(gè)正方形；上面視圖應(yīng)有3列，從左到右分別有1個(gè)、2個(gè)、1個(gè)正方形，且各正方形需對齊網(wǎng)格線。）
1. 將形狀相同的長方體盒子按顏色分成3摞,從前面、右面和上面看到的圖形的示意圖如下。這些長方體盒子一共有多少個(gè)?
答案：6+6+3=15(個(gè))
2. 6個(gè)同樣大的正方體(5個(gè)紅色和1個(gè)黃色)擺成如圖的物體,樂樂、笑笑和朵朵分別從前面、右面和上面觀察這個(gè)物體。(填序號)
(1)若只有樂樂看不到黃色正方體,則它在位置(
④
)處。
(2)若只有笑笑看到黃色正方體,則它在位置(
⑤
)處。
答案：
(1)④
(2)⑤
3. (1)如圖是從上面看由一些同樣大的正方體擺成物體的平面圖,方格中的數(shù)字表示該位置上正方體的個(gè)數(shù)。請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)物體從前面和右面看到的圖形。
如果把這個(gè)幾何體的表面(不包括底面)涂上藍(lán)色,且正方體每個(gè)面的面積是4,則有3個(gè)面涂藍(lán)色的正方體涂色部分的總面積是(
36
),有4個(gè)面涂藍(lán)色的小正方體涂色部分的總面積是(
32
)。
(2)林老師在數(shù)學(xué)課上用同樣大的正方體擺了一個(gè)物體。下面是他從三個(gè)方向分別看到的圖形。
在圖C中用(1)給出的方法表示出這個(gè)物體,那么這個(gè)物體有(
11
)個(gè)正方體。
(3)你能用與(2)同樣多的正方體擺出3種不同的物體,使它們從上面看都和圖C相同,從右面看都和圖B相同嗎?一共有(
9
)種擺法。選出其中的三種,并用前面(1)給出的方法畫一畫。
答案：
(1) 36 32 提示:此幾何體是由8個(gè)相同的正方體組成的，根據(jù)題圖中所示各位置上正方體的個(gè)數(shù)，從前面能看到6個(gè)正方形，分三列，各列從左到右分別是3個(gè)、1個(gè)、2個(gè);從右面能看到6個(gè)正方形，分三列，各列從左到右分別是1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)。如下左圖，3個(gè)面涂藍(lán)色的正方體有3個(gè)，涂色面積是3×3×4=36;如下右圖,4個(gè)面涂藍(lán)色的正方體有2個(gè),涂色面積是4×2×4=32。
(2) 11 提示:如圖，為了敘述方便，先標(biāo)上號。由題圖A 可知,①②④⑤⑦⑧處只能擺放1個(gè)正方體;結(jié)合題圖B可知,③和⑨處要擺放2個(gè)正方體,⑥處擺放1個(gè)正方體。據(jù)此表示出這個(gè)物體。
(3)9 (畫法合理即可) 提示:一共有11個(gè)正方體，要使它們從上面看都和
(2)中圖C相同,從右面看都和
(2)中圖B相同,則④⑤⑥處都只能擺1個(gè)正方體，只有1種擺法;①②③處只能有1處擺2個(gè)正方體，另外兩處各擺1個(gè)正方體，有3種擺法;⑦⑧⑨處只能有1處擺2個(gè)正方體，另外兩處各擺1個(gè)正方體，也有3種擺法。共有1×3×3=9(種)擺法。
