7. (1)用4個
擺一擺(面與面接觸),從前面看到的是,
有(
9
)種不同的擺法。
(2)用5個
擺一擺(面與面接觸),從上面看到的是,
有(
4
)種不同的擺法；從上面看到的是,
有(
6
)種不同的擺法。
答案：
(1)9
(2)4 6
8. 根據(jù)要求添加一個相同的正方體。
(1)如果從上面看到的形狀是,
可以在(
②
)號正方體(
后
)面添一個正方體。
(2)如果從前面看到的形狀是,
可以有(
6
)種不同的添法。
答案：
(1)② 后
(2)6
9. 下面物體由幾個
拼成？
19
答案：19 45 提示:可以分層或分排數(shù)，最前面一排有4個，中間一排有6個，最后一排有9個，共4+6+9=19(個)。變成一個大正方體時，這個正方體每層有4×4=16(個)，4層需要16×4=64(個)，至少還需要添加64 - 19=45(個)。
解析：
4+6+9=19
4×4×4=64
64-19=45
10. 用6個
擺出一個物體,使它從上面和前面看到的圖形如圖所示,畫出它從右面看到的圖形。
答案：提示:從上面看到的是
，所以最下面一層有5個正方體，是
。從前面看到的是
，可知剩下的1個正方體在最右邊的正方體的上面，是
11. (1)用大小相同的小正方體拼一個立體圖形,從前面、上面、右面看到的圖形都是,
最少要用( )個小正方體。
(2)用大小相同的小正方體拼一個立體圖形,從上面看是,
從前面看是,
最少需要( )個小正方體,最多需要( )個小正方體。
答案：(1)6
(2)6 8 提示:這類題可以根據(jù)從上面看到的圖形先確定最下層的小正方體數(shù)量，再綜合考慮。
(1)從上面看到的是
，最下層一定有4個小正方體，放兩行，每行2個。要使從前面和右面看到的都是
，且使所用小正方體最少，可以在第二層對角各放1個小正方體。
(2)從上面看到的是
，最下層一定有5個小正方體，擺法為
，要使從前面看到的是，可以在最左邊一排再添1個或2個或3個小正方體，因此最少需要6個小正方體，最多需要8個小正方體。
12. 有5個完全一樣的正方體,每個正方體的表面都標(biāo)有1~6個點,如圖,擺成的幾何體的后面的點數(shù)之和是(
18
)。
答案：18 提示:本題可以用排除法解題，從出現(xiàn)次數(shù)最多的點數(shù)入手。根據(jù)題圖可知，和點數(shù)5相鄰的面分別是點數(shù)6、點數(shù)3、點數(shù)2、點數(shù)1，所以點數(shù)5和點數(shù)4相對。同理可知，點數(shù)1的對面是點數(shù)3，點數(shù)2的對面是點數(shù)6。6+1+5+4+2=18。
解析：
由圖可知，與點數(shù)5相鄰的面是點數(shù)6、3、2、1，故點數(shù)5對面是4；與點數(shù)1相鄰的面是點數(shù)5、2、4、6，故點數(shù)1對面是3；則剩余點數(shù)2對面是6。后面的點數(shù)依次為6、1、5、4、2，和為6+1+5+4+2=18。
18
