8. 有兩桶水,如果從第一桶中倒出10升注入第二桶后,那么兩桶水正好一樣多。已知兩桶水共有140升,則這兩桶水原來各有多少升？
答案：140÷2 = 70(升) 第一桶:70 + 10 = 80(升)第二桶:70 - 10 = 60(升)
【提示】根據(jù)題意可知，兩桶水一樣多時，都是140÷2 = 70(升)，則原來第一桶比70升多10升，第二桶比70升少10升，據(jù)此即可解答。
9. 先列式計算,再完成填空。
水杯的容量:13 - 11 = 2(升)2÷(4 - 2)=1(升)熱水瓶的容量:11 - 2×1 = 9(升)9÷3 = 3(升)3 1
答案：水杯的容量:13 - 11 = 2(升)
2÷(4 - 2)=1(升)
熱水瓶的容量:11 - 2×1 = 9(升)
9÷3 = 3(升)
3 1
【提示】由圖可知，3個熱水瓶和2個水杯的容量是11升，3個熱水瓶和4個水杯的容量是13升，則2個水杯的容量是13 - 11 = 2(升)，1個水杯的容量就是2÷(4 - 2)=1(升)。從11升里面減去2個水杯的容量就是3個熱水瓶的容量，即11 - 2×1 = 9(升)，再除以3就是1個熱水瓶的容量。
10. 小桶一次能裝3升水,大桶一次能裝5升水,你能用這兩個桶往空桶(空桶能盛10升水)里倒入7升的水嗎？
【我思考】通過理解題意,我發(fā)現(xiàn)7升= 5升+(
2
)升,5升-3升= (
2
)升。
【我驗證】大桶裝5升水后,倒?jié)M小桶,這時大桶剩下(
2
)升水,將這 (
2
)升水倒入空桶；再用大桶裝 (
5
)升水倒入已有(
2
)升水的空桶,這時空桶里有(
7
)升水。
【我發(fā)現(xiàn)】只用大桶或只用小桶,都無法直接倒出(
7
)升水,需要借助大桶里的(
5
)升水減小桶里的 (
3
)升水,再加上大桶里的 (
5
)升水,就是7升水。
答案：2 2 2 2 5 2 7 7 5 3 5
【提示】不能直接倒入7升水，但是可以用大桶的水倒入小桶，則大桶里還剩下2升水，把這2升水倒入空桶中，再把大桶裝滿，把大桶中的水倒入空桶中，合起來就是7升水。
11. 甲、乙兩桶水共24升。已知甲桶水是乙桶水的3倍,則這兩桶水分別有多少升？(先把線段圖補充完整,再列式解答)
乙桶
甲桶
答案：
乙桶:24÷(1 + 3)=6(升)甲桶:6×3 = 18(升)
【提示】甲桶水是乙桶水的3倍，把乙桶里的水看作是1份，則甲桶里的水是這樣的3份，合起來一共有4份，一共是24升，求出1份的量是24÷4 = 6(升)，即乙桶的水有6升，從而求出甲桶的水有6×3 = 18(升)。
12. 新素養(yǎng) 模型意識 有一個水池,單開注水管,每分鐘向池內(nèi)注水8升；單開排水管,每分鐘向池外排水12升。水池內(nèi)原來有160升水,兩管齊開,多長時間可將水排完？
答案：160÷(12 - 8)=40(分鐘)
【提示】每分鐘凈排水量=每分鐘排水量 - 每分鐘注水量。用水池中原有的水量÷每分鐘凈排水量=排完所需的時間。
