例
兩根彩帶一樣長(zhǎng),當(dāng)紅彩帶用去265厘米,黃彩帶用去121厘米后,黃彩帶剩下的長(zhǎng)度是紅彩帶剩下的5倍。原來(lái)兩根彩帶各長(zhǎng)多少厘米？
思路分析
因?yàn)閮筛蕩б粯娱L(zhǎng),當(dāng)紅彩帶用去265厘米,黃彩帶用去121厘米后,兩根彩帶現(xiàn)在相差265-121= 144(厘米),而現(xiàn)在黃彩帶的長(zhǎng)度是紅彩帶的5倍,也就是144厘米相當(dāng)于現(xiàn)在紅彩帶長(zhǎng)度的(5-1)倍,這樣就可以先求出每份的長(zhǎng)度,即現(xiàn)在紅彩帶的長(zhǎng)度,再還原出紅彩帶原來(lái)的長(zhǎng)度即可。
解答
265-121= 144(厘米)
144÷(5-1)= 36(厘米)
36+265= 301(厘米)
答：原來(lái)兩根彩帶各長(zhǎng)301厘米。
答案：解析：
本題考查利用差倍問(wèn)題的思路解決實(shí)際問(wèn)題。
兩根彩帶用去的長(zhǎng)度差是固定的，即紅彩帶用去265厘米，黃彩帶用去121厘米，兩者相差$265 - 121 = 144(厘米)$。
由于黃彩帶剩下的長(zhǎng)度是紅彩帶剩下的5倍，那么這144厘米就相當(dāng)于紅彩帶剩下長(zhǎng)度的4倍（因?yàn)?-1=4）。
所以，可以先求出紅彩帶剩下的長(zhǎng)度，即$144 ÷ 4 = 36(厘米)$。
最后，將紅彩帶剩下的長(zhǎng)度加上用去的長(zhǎng)度，就可以得到紅彩帶原來(lái)的長(zhǎng)度，即$36 + 265 = 301(厘米)$。
由于兩根彩帶原來(lái)一樣長(zhǎng)，所以黃彩帶原來(lái)的長(zhǎng)度也是301厘米。
答案：
265 - 121 = 144(厘米)
144 ÷ (5 - 1) = 36(厘米)
36 + 265 = 301(厘米)
答：原來(lái)兩根彩帶各長(zhǎng)301厘米。
1. 甲、乙兩桶油的質(zhì)量相等,甲桶取走26千克油,乙桶倒入14千克油,這時(shí)乙桶油的質(zhì)量是甲桶油質(zhì)量的3倍。兩桶油原來(lái)各有多少千克？
答案：26+14=40(千克)
40÷(3-1)=20(千克)
20+26=46(千克)
【提示】因?yàn)榧?、乙兩桶油質(zhì)量相等，所以當(dāng)甲桶取走26千克油，乙桶倒入14千克油后，兩桶油現(xiàn)在相差26+14=40(千克)，而現(xiàn)在乙桶油的質(zhì)量是甲桶油質(zhì)量的3倍，即40千克相當(dāng)于現(xiàn)在甲桶油的(3-1)倍，這樣就可以先求出每份油的質(zhì)量，即現(xiàn)在甲桶油的質(zhì)量，最后求出甲桶油原來(lái)的質(zhì)量。
2. 一瓶飲料,瓶與飲料共重600克,喝了50克飲料,這時(shí)飲料比瓶重500克,還剩多少克飲料？
答案：600-50=550(克)
550-500=50(克)
50÷2=25(克) 25+500=525(克)
3. 甲、乙兩校教師的人數(shù)相等,由于工作需要,從甲校調(diào)30人到乙校去,這時(shí)乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍。甲、乙兩校原來(lái)的教師各有多少人？
答案：30×2=60(人)
60÷(3-1)=30(人)
30+30=60(人)
4. 某水果商店買(mǎi)來(lái)甲、乙兩筐梨,若從甲筐倒入乙筐30千克,則兩筐梨的質(zhì)量相等；若從乙筐倒入甲筐10千克,則甲筐的質(zhì)量是乙筐的3倍。甲、乙兩筐原來(lái)各有梨多少千克？
答案：從乙筐倒入甲筐10千克時(shí)，甲筐比乙筐多：
10×2+30×2=80(千克)
此時(shí)乙筐有:80÷(3-1)=40(千克)
原來(lái)乙筐有:40+10=50(千克)
原來(lái)甲筐有:50+30×2=110(千克)
