1. 已知關于 x 的分式方程$\frac {2}{x - 2} + \frac {mx}{x^{2} - 4} = \frac {2}{x + 2}$. 若分式方程無解, 求 m 的值.
答案：解:去分母,得2(x+2)+mx=2(x-2),
整理,得mx=-8.
若(x+2)(x-2)=0,則x=-2或x=2.
當x=-2時,-2m=-8,解得m=4;
當x=2時,2m=-8,解得m=-4.
若m=0,則方程無解.
綜上知,若分式方程無解,則m=±4或m=0.
2. 若關于 x 的分式方程$\frac {m}{x - 1} + \frac {3}{1 - x} = 1$的解為正數, 求 m 的取值范圍.
答案：解:去分母,得m-3=x-1,解得x=m-2.
由分式方程的解為正數,得m-2＞0,且m-2≠1,
解得m＞2且m≠3.
3. 若關于 x 的方程$\frac {x}{x - 4} - 3 = \frac {a}{x - 4}$的解不小于 2, 求 a 的取值范圍.
答案：解:方程兩邊都乘x-4,得x-3(x-4)=a,
解得x=$\frac{12-a}{2}$,且$\frac{12-a}{2}$≠4即a≠4.
由關于x的方程$\frac{x}{x-4}-3=\frac{a}{x-4}$的解不小于2,得
$\frac{12-a}{2}$≥2,解得a≤8.
所以a的取值范圍是a≤8且a≠4.
4. 若關于 x 的分式方程$\frac {mx - 1}{x - 2} + \frac {1}{x - 2} = 2$有整數解, 求整數 m 的值.
答案：解:去分母,得mx-1+1=2x-4,
整理,得(m-2)x=-4,解得x=-$\frac{4}{m-2}$.
由分式方程有整數解,得m-2=-1,1,-2,2,-4,4,
且x-2≠0,解得m=1,3,4,-2,6.
故整數m的值為1,3,4,-2,6.
