3. 利用因式分解計算:$(-2)^{101}+(-2)^{100}-(-2^{100})$.
答案：3.解:原式=-22?1+22??+22??=22??×(-2+1+1)=0.
解析：
3.解:原式$=(-2)^{100}×(-2)+(-2)^{100}+2^{100}$
$=2^{100}×(-2)+2^{100}+2^{100}$
$=2^{100}×(-2 + 1 + 1)$
$=2^{100}×0$
$=0$
4. 若$ab= 7$,$a+b= 6$,求多項式$a^{2}b+ab^{2}$的值.
答案：4.解:∵ab=7,a+b=6,
∴a2b+ab2=ab(a+b)=7×6=42.
5. 已知$6x-3y-1= 0$,$xy= 2$,求$2x^{4}y^{3}-x^{3}y^{4}$的值.
答案：解：
1. 首先對$2x^{4}y^{3}-x^{3}y^{4}$進(jìn)行因式分解：
根據(jù)提取公因式法$ma + mb+mc=m(a + b + c)$，可得$2x^{4}y^{3}-x^{3}y^{4}=x^{3}y^{3}(2x - y)$。
再根據(jù)積的乘方公式$(ab)^n=a^nb^n$，進(jìn)一步變形為$(xy)^{3}(2x - y)$。
2. 然后由已知條件$6x?3y?1 = 0$求出$2x - y$的值：
對$6x?3y?1 = 0$進(jìn)行變形，$6x?3y = 1$，兩邊同時除以$3$，根據(jù)等式的性質(zhì)$\frac{a}{c}=\frac{c}(c\neq0)$，得到$2x - y=\frac{1}{3}$。
3. 最后代入求值：
已知$xy = 2$，$2x - y=\frac{1}{3}$，將其代入$(xy)^{3}(2x - y)$。
則$(xy)^{3}(2x - y)=2^{3}×\frac{1}{3}$。
根據(jù)乘方運(yùn)算$2^{3}=2×2×2 = 8$，所以$2^{3}×\frac{1}{3}=\frac{8}{3}$。
所以$2x^{4}y^{3}-x^{3}y^{4}$的值為$\frac{8}{3}$。
