1.
一般地，如果A,B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子$\frac{A}{B}$
稱為分式.
答案：一般地，如果A,B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子$\frac{A}{B}$
2. 分式有意義的條件是
分母不為0
,分式無意義的條件是
分母為0
,分式的值為 0 的條件是
分子為0且分母不為0
.
答案：分母不為0 分母為0 分子為0且分母不為0
解析：
分式有意義的條件是分母不為0，分式無意義的條件是分母為0，分式的值為0的條件是分子為0且分母不為0。
1. 下列各式：$\frac {x^{2}}{3}+1,\frac {5+y}{-2},\frac {a-b}{a+b},\frac {1}{x}$中,屬于分式的共有 (
B
)
A.1 個(gè)
B.2 個(gè)
C.3 個(gè)
D.4 個(gè)
答案：B
解析：
判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母。
$\frac{x^2}{3}+1$的分母是3，不含字母，不是分式。
$\frac{5+y}{-2}$的分母是-2，不含字母，不是分式。
$\frac{a-b}{a+b}$的分母是$a+b$，含有字母，是分式。
$\frac{1}{x}$的分母是$x$，含有字母，是分式。
屬于分式的共有2個(gè)。
答案：B
2. x 滿足什么條件時(shí),下列分式有意義？
(1)$\frac {1}{3x}$； (2)$\frac {1}{3-x}$； (3)$\frac {x-5}{3x+5}$； (4)$\frac {1}{x^{2}-16}$.
答案：解：(1)$x\neq 0$.(2)$x\neq 3$.(3)$x\neq -\frac{5}{3}$.(4)$x\neq \pm 4$.
解析：
解：(1)要使分式$\frac{1}{3x}$有意義，則分母$3x\neq0$，解得$x\neq0$。
(2)要使分式$\frac{1}{3 - x}$有意義，則分母$3 - x\neq0$，解得$x\neq3$。
(3)要使分式$\frac{x - 5}{3x + 5}$有意義，則分母$3x + 5\neq0$，解得$x\neq-\frac{5}{3}$。
(4)要使分式$\frac{1}{x^2 - 16}$有意義，則分母$x^2 - 16\neq0$，即$(x + 4)(x - 4)\neq0$，解得$x\neq\pm4$。
3. 當(dāng) x 取何值時(shí),下列分式的值等于零？
(1)$\frac {2x-3}{x+2}$； (2)$\frac {x}{x-1}$.
答案：解：(1)$x=\frac{3}{2}$.(2)$x=0$.
解析：
解：(1)要使分式$\frac{2x - 3}{x + 2}$的值為零，則分子$2x - 3 = 0$，且分母$x + 2 \neq 0$。
由$2x - 3 = 0$，得$2x = 3$，$x = \frac{3}{2}$。
當(dāng)$x = \frac{3}{2}$時(shí)，分母$x + 2 = \frac{3}{2} + 2 = \frac{7}{2} \neq 0$，所以$x = \frac{3}{2}$。
(2)要使分式$\frac{x}{x - 1}$的值為零，則分子$x = 0$，且分母$x - 1 \neq 0$。
當(dāng)$x = 0$時(shí)，分母$x - 1 = 0 - 1 = -1 \neq 0$，所以$x = 0$。
4. 當(dāng) x 為何值時(shí),分式$\frac {x^{2}-4}{x+1}$的值是 0?
答案：解：根據(jù)題意得：$x^{2}-4=0$且$x+1\neq 0$,解得$x=\pm 2$.
解析：
解：要使分式$\frac{x^{2}-4}{x+1}$的值為$0$，則分子為$0$且分母不為$0$。
分子$x^{2}-4=0$，即$(x+2)(x-2)=0$，解得$x=2$或$x=-2$。
分母$x+1\neq0$，解得$x\neq-1$。
綜上，$x=2$或$x=-2$。
5. 當(dāng)$x= -1$時(shí),求分式$\frac {x-1}{2x^{2}+1}$的值.
答案：解：當(dāng)$x=-1$時(shí)，$\frac{x-1}{2x^{2}+1}=\frac{-1-1}{2× 1+1}=-\frac{2}{3}$.
解析：
解：當(dāng)$x = -1$時(shí)，
$\begin{aligned}\frac{x - 1}{2x^2 + 1}&=\frac{-1 - 1}{2×(-1)^2 + 1}\\&=\frac{-2}{2×1 + 1}\\&=\frac{-2}{3}\end{aligned}$
$\therefore$分式的值為$-\frac{2}{3}$。
6. 根據(jù)以下敘述列式：
(1) 甲車用$v(km/h)$的速度跑完 A,B 兩地的路程用了 1 小時(shí),乙車每小時(shí)比甲車慢 5 km,乙車跑完 A,B 兩地的路程需要幾小時(shí)？
(2) 某批發(fā)商以$a$(元 / 個(gè))的價(jià)格,共花 600 元購進(jìn)一批暢銷商品,然后以比進(jìn)價(jià)每個(gè)高 5 元的價(jià)格全部賣出,該批發(fā)商共賺多少元？
答案：解：(1)乙車跑完A,B兩地的路程需要$\frac{v}{v-5}$小時(shí).(2)該批發(fā)商共賺$\frac{3000}{a}$元.
解析：
(1)解：A,B兩地的路程為$v×1 = v$km，乙車速度為$(v - 5)$km/h，乙車跑完A,B兩地的路程需要$\frac{v}{v - 5}$小時(shí).
(2)解：購進(jìn)商品數(shù)量為$\frac{600}{a}$個(gè)，每個(gè)售價(jià)為$(a + 5)$元，總售價(jià)為$\frac{600}{a}(a + 5)$元，利潤為$\frac{600}{a}(a + 5)-600=\frac{3000}{a}$元，該批發(fā)商共賺$\frac{3000}{a}$元.
