1. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)
不變
,指數(shù)
相減
.
用字母表示:$a^{m}÷a^{n}= a^{
m-n
}(a≠0,m,n$都是正整數(shù),$m＞n).$
答案：不變 相減 $m-n$
2. 任何
不等于0
的數(shù)的 0 次冪都等于
1
.規(guī)定:$a^{0}= 1$(
$a≠0$
).
答案：不等于0 1 $a≠0$
3. 單項式除以單項式的法則:
單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪
分別相除
作為
商的因式
,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的
指數(shù)
作為商的一個
因式
.
答案：分別相除 商的因式 指數(shù) 因式
解析：
單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.
4. 多項式除以單項式,先把這個多項式的
每一項
除以這個單項式,再把
所得的商相加
.
答案：每一項 所得的商相加
解析：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
1. 計算:$x^{5}÷x^{2}$等于(
B
)
A.$x^{2}$
B.$x^{3}$
C.2x
D.3x
答案：B
解析：
解：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，$x^{5}÷x^{2}=x^{5 - 2}=x^{3}$，故選B。
2. 已知$a≠0$,下列運算中正確的是(
B
)
A.$3a+2a^{2}= 5a^{3}$
B.$6a^{3}÷2a^{2}= 3a$
C.$(3a^{3})^{2}= 6a^{6}$
D.$3a^{3}÷2a^{2}= 5a^{5}$
答案：B
解析：
解：
A. $3a$與$2a^2$不是同類項，不能合并，故A錯誤；
B. $6a^3÷2a^2=(6÷2)·(a^3÷a^2)=3a$，故B正確；
C. $(3a^3)^2=3^2·(a^3)^2=9a^6$，故C錯誤；
D. $3a^3÷2a^2=(3÷2)·(a^3÷a^2)=\frac{3}{2}a$，故D錯誤。
答案：B
答案：2x
解析：
解：$4x^{2}÷2x$
$=(4÷2)×(x^{2}÷x)$
$=2x$
答案：$2x$
4. 計算:
(1)$2^{13}÷2^{7}$;
(2)$a^{11}÷a^{5}$;
(3)$(-x)^{7}÷(-x)$;
(4)$6^{2m+1}÷6^{m}$.
答案：解:(1)$2^{13}÷2^{7}=2^{13-7}=2^{6}=64$.
(2)$a^{11}÷a^{5}=a^{11-5}=a^{6}$.
(3)$(-x)^{7}÷(-x)=(-x)^{7-1}=x^{6}$.
(4)$6^{2m+1}÷6^{m}=6^{2m+1-m}=6^{m+1}$.
5. 計算:
(1)$2a^{6}b^{3}÷a^{3}b^{2}$;
(2)$-12x^{3}y^{4}z^{2}÷(-4x^{2}y^{2}z)$;
(3)$-\frac {1}{4}a^{6}b^{4}c÷2a^{3}c$;
(4)$a^{4}+(-2a^{2})^{3}-a^{8}÷a^{4}$.
答案：解:(1)$2a^{6}b^{3}÷a^{3}b^{2}=2a^{3}b$.
(2)$-12x^{3}y^{4}z^{2}÷(-4x^{2}y^{2}z)=3xy^{2}z$.
(3)$-\frac{1}{4}a^{6}b^{4}c÷2a^{3}c=-\frac{1}{8}a^{3}b^{4}$.
(4)$a^{4}+(-2a^{2})^{3}-a^{8}÷a^{4}=-8a^{6}$.
