(1)求 $5x^{2}y - 2xy^{2}$ 與 $-2xy^{2} + 4x^{2}y$ 的和；
答案：(5x2y-2xy2)+(-2xy2+4x2y)=9x2y-4xy2.
解析：
$(5x^{2}y - 2xy^{2}) + (-2xy^{2} + 4x^{2}y) = 9x^{2}y - 4xy^{2}$
(2)求 $3x^{2} + x - 5$ 與 $4 - x + 7x^{2}$ 的差；
答案：(3x2+x-5)-(4-x+7x2)=-4x2+2x-9.
解析：
$(3x^{2}+x-5)-(4-x+7x^{2})$
$=3x^{2}+x-5-4+x-7x^{2}$
$=-4x^{2}+2x-9$
(3)若兩個(gè)多項(xiàng)式的和是 $2x^{2} + xy + 3y^{2}$，一個(gè)多項(xiàng)式是 $x^{2} - xy$，求另一個(gè)多項(xiàng)式；
答案：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy)=x2+2xy+3y2.
解析：
$(2x^{2}+xy+3y^{2})-(x^{2}-xy)=x^{2}+2xy+3y^{2}$
(4)若 $2a^{2} - 4ab + b^{2}$ 與一個(gè)多項(xiàng)式的差是 $-3a^{2} + 2ab - 5b^{2}$，求這個(gè)多項(xiàng)式；
答案：(2a2-4ab+b2)-(-3a2+2ab-5b2)=5a2-6ab+6b2.
解析：
設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為$M$，則依題意有：
$(2a^{2} - 4ab + b^{2}) - M = -3a^{2} + 2ab - 5b^{2}$
$M=(2a^{2}-4ab + b^{2})-(-3a^{2}+2ab - 5b^{2})$
$=2a^{2}-4ab + b^{2}+3a^{2}-2ab + 5b^{2}$
$=5a^{2}-6ab + 6b^{2}$
(5)已知 $M = 3x^{2} + 2x - 1$，$N = -x^{2} - 2 + 3x$，求 $M - 2N$；
答案：M-2N=5x2-4x+3.
解析：
M - 2N = (3x2 + 2x - 1) - 2(-x2 - 2 + 3x)
= 3x2 + 2x - 1 + 2x2 + 4 - 6x
= 5x2 - 4x + 3
(6)已知 $A = x^{2} + xy + y^{2}$，$B = -3xy - x^{2}$，求 $2A - 3B$。
答案：2A-3B=5x2+11xy+2y2.
解析：
2A - 3B = 2(x2 + xy + y2) - 3(-3xy - x2)
= 2x2 + 2xy + 2y2 + 9xy + 3x2
= 5x2 + 11xy + 2y2
