在解決工程問題的應(yīng)用題時(shí),常常把總工作量看作 1.
(1)基本關(guān)系:工作量=
工作效率
×工作時(shí)間.
(2)相等關(guān)系:工作量= 人均效率×人數(shù)×
時(shí)間
;各部分工作量之和等于
工作總量
.
答案：(1)工作效率 (2)時(shí)間 工作總量
1. 某車間每天能生產(chǎn)甲種零件 120 個(gè)或乙種零件 100 個(gè),甲、乙兩種零件分別取 3 個(gè)、2 個(gè)才能配成一套.現(xiàn)要在 18 天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)?
答案：解:設(shè)安排生產(chǎn)甲種零件x天,則生產(chǎn)乙種零件(18-x)天.
根據(jù)題意,得$\frac{120x}{3}=\frac{100(18-x)}{2}$,
解得x=10.
所以18-x=18-10=8.
答:安排生產(chǎn)甲種零件10天,生產(chǎn)乙種零件8天.
2. 某車間有 32 名工人生產(chǎn)螺母和螺釘,每人每天平均生產(chǎn)螺釘 1500 個(gè)或螺母 5000 個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘?
答案：解:設(shè)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配x名工人生產(chǎn)螺釘,則分配(32-x)名工人生產(chǎn)螺母.
根據(jù)題意,得1500x×2=5000(32-x),解得x=20.
答:應(yīng)該分配20名工人生產(chǎn)螺釘.
3. 某中學(xué)的操場(chǎng)修整由學(xué)生自己動(dòng)手完成.若讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)干,則需 7.5 小時(shí)完成;若讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)干,則需 5 小時(shí)完成.現(xiàn)讓七、八年級(jí)學(xué)生一起干 1 小時(shí)后,再讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)干完剩余部分,修整操場(chǎng)共用了多長(zhǎng)時(shí)間?
答案：解:設(shè)八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)干完剩余部分用了x小時(shí).
根據(jù)題意,得$(\frac{1}{7.5}+\frac{1}{5})+\frac{1}{5}x=1$,解得$x=\frac{10}{3}$.
所以$x+1=\frac{13}{3}$.
答:修整操場(chǎng)共用了$\frac{13}{3}$小時(shí).
