1. 把一個大于 10 的數表示成
$a× 10^{n}$
的形式(其中 $ a $ 大于或等于 1,且 $ a $ 小于 10,$ n $ 是正整數),這種記數法叫作科學記數法. 指數 $ n $ 等于原數的整數位數
減去 1
.
答案：$a× 10^{n}$ 減去 1
2. (1)$ 31000000 = 3.1×10^{(\text{
7
})} $中,小括號內填______;
(2)$ -7400000000 = -7.4×10^{(\text{
9
})} $中,小括號內填______.
答案：(1)7 (2)9
1. 火星具有和地球相近的環(huán)境,與地球最近時的距離約為 $ 55000000km $. 將數 $ 55000000 $ 用科學記數法表示為 (
B
)
A.$ 0.55×10^{8} $
B.$ 5.5×10^{7} $
C.$ 5.5×10^{6} $
D.$ 55×10^{6} $
答案：B
解析：
科學記數法的表示形式為$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$為整數。確定$n$的值時，要看把原數變成$a$時，小數點移動了多少位，$n$的值與小數點移動的位數相同。當原數絕對值$＞1$時，$n$是正數；當原數絕對值$＜1$時，$n$是負數。
將$55000000$轉變?yōu)?5.5$，小數點向左移動了$7$位，所以$55000000=5.5×10^{7}$。
B
2. 港珠澳大橋主體工程的主梁鋼板用量達 $ 420000 $ 噸,這相當于 10 座鳥巢體育場或 60 座埃菲爾鐵塔鋼材用量,那么埃菲爾鐵塔的鋼材用量用科學記數法表示約為 (
B
)
A.$ 7×10^{4} $噸
B.$ 7×10^{3} $噸
C.$ 70×10^{3} $噸
D.$ 0.7×10^{4} $噸
答案：B
解析：
420000÷60=7000=7×103
B
3. 據統(tǒng)計某市財政總收入達 $ 105.6 $ 億元,用科學記數法表示 $ 105.6 $ 億為 (
A
)
A.$ 1.056×10^{10} $
B.$ 1.06×10^{10} $
C.$ 1.06×10^{11} $
D.$ 1.056×10^{11} $
答案：A
解析：
1億$=10^{8}$，$105.6$億$=105.6×10^{8}=1.056×10^{2}×10^{8}=1.056×10^{10}$，答案選A。
4. 一種計算機每秒可做 $ 4×10^{9} $ 次運算,它工作 $ 5×10^{2} $ 秒,可做
$2× 10^{12}$
次運算.
答案：$2× 10^{12}$
解析：
$(4× 10^{9})×(5× 10^{2})=4×5×10^{9}×10^{2}=20×10^{11}=2×10^{12}$
$2× 10^{12}$
5. 用科學記數法表示下列各數:
(1)$ 1382000000 = $
$1.382× 10^{9}$
;
(2)$ -100000 = $
$-1× 10^{5}$
;
(3)$ 13 $ 億 $ = $
$1.3× 10^{9}$
;
(4)$ 345×10^{6} = $
$3.45× 10^{8}$
.
答案：(1)$1.382× 10^{9}$ (2)$-1× 10^{5}$ (3)$1.3× 10^{9}$ (4)$3.45× 10^{8}$
6. 寫出以下用科學記數法表示的數的原數:
(1)$ 3.726×10^{6} = $
3726000
;
(2)$ -3.058×10^{7} = $
-30580000
.
答案：(1)3726000 (2)-30580000
7. 比較大小:(填“$ ＞ $”“$ = $”或“$ ＜ $”)
(1)$ 3.14×10^{7} $
＜
$ 3.14×10^{8} $;
(2)$ 8.999×10^{12} $
＜
$ 7.201×10^{13} $;
(3)$ 5.266×10^{8} $
＞
$ 4.01×10^{8} $;
(4)$ -2.25×10^{6} $
＜
$ -8.25×10^{5} $.
答案：(1)＜ (2)＜ (3)＞ (4)＜
解析：
(1) $3.14 × 10^7 ＜ 3.14 × 10^8$
(2) $8.999 × 10^{12} ＜ 7.201 × 10^{13}$
(3) $5.266 × 10^8 ＞ 4.01 × 10^8$
(4) $-2.25 × 10^6 ＜ -8.25 × 10^5$
