1. 求 n 個
相同
乘數(shù)的
積
的運算,叫作乘方,乘方的結(jié)果叫作
冪
.在$a^{n}$中,a 叫作
底數(shù)
,n 叫作
指數(shù)
.
2. 正數(shù)的任何次冪都是
正數(shù)
;負數(shù)的偶次冪是
正數(shù)
,負數(shù)的奇次冪是
負數(shù)
;0 的任何正整數(shù)次冪都是
0
.
答案：1.相同 積 冪 底數(shù) 指數(shù)；2.正數(shù) 正數(shù) 負數(shù) 0
1. 對乘積$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)$的記法正確的是 (
B
)
A.$-3^{4}$
B.$(-3)^{4}$
C.$-(+3)^{4}$
D.$-(-3)^{4}$
答案：B
解析：
$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)$表示4個$-3$相乘，根據(jù)乘方的定義，可記為$(-3)^4$。
B
2. 平方得 4 的數(shù)是 (
C
)
A.2
B.-2
C.2 或 -2
D.不存在
答案：C
解析：
設(shè)平方得$4$的數(shù)為$x$，則$x^2 = 4$。
解得$x = \pm\sqrt{4} = \pm2$。
C
3. 對于$(-2)^{4}與-2^{4}$,下列說法正確的是 (
D
)
A.它們的意義相同
B.它們的結(jié)果相等
C.它們的意義不同,結(jié)果相等
D.它們的意義不同,結(jié)果不相等
答案：D
解析：
$(-2)^4$表示4個$-2$相乘，結(jié)果為$(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16$；$-2^4$表示$2^4$的相反數(shù)，先計算$2^4=16$，再取相反數(shù)得$-16$。它們的意義不同，結(jié)果也不相等。
D
4. 下列計算正確的是 (
B
)
A.$(-3)^{2}= 6$
B.$-3^{2}= -9$
C.$(-3)^{2}= -9$
D.$(-1)^{2025}= -2025$
答案：B
解析：
A.$(-3)^{2}=9$，錯誤；
B.$-3^{2}=-9$，正確；
C.$(-3)^{2}=9$，錯誤；
D.$(-1)^{2025}=-1$，錯誤；
結(jié)論：B
5. 一個數(shù)的平方等于它本身,這個數(shù)是 (
C
)
A.1
B.0
C.0 或 1
D.1 或 -1
答案：C
解析：
設(shè)這個數(shù)為$x$，由題意得$x^2 = x$，移項得$x^2 - x = 0$，因式分解得$x(x - 1) = 0$，則$x = 0$或$x - 1 = 0$，解得$x = 0$或$x = 1$。
C
6. 有下列各數(shù):$-|-2|,-(-2),(-2)^{2},-2^{2}$.其中負數(shù)有 (
B
)
A.1 個
B.2 個
C.3 個
D.4 個
答案：B
解析：
$-|-2|=-2$，$-(-2)=2$，$(-2)^{2}=4$，$-2^{2}=-4$，負數(shù)有$-|-2|$，$-2^{2}$，共2個。
B
7. 計算$(-2)^{11}+(-2)^{10}$的值是 (
D
)
A.-2
B.$(-2)^{21}$
C.0
D.$-2^{10}$
答案：D
解析：
$(-2)^{11}+(-2)^{10}=(-2)^{10}×(-2)+(-2)^{10}=(-2)^{10}×(-2 + 1)=(-2)^{10}×(-1)=-2^{10}$
D
8. 下列各式中,值最小的是 (
C
)
A.$(-2)^{2}$
B.$-(-2)$
C.$-2^{2}×(-1)^{2}$
D.$-2-1^{2}$
答案：C
解析：
A.$(-2)^{2}=4$
B.$-(-2)=2$
C.$-2^{2}×(-1)^{2}=-4×1=-4$
D.$-2-1^{2}=-2-1=-3$
$-4＜-3＜2＜4$，值最小的是C。
C
9. $-(\frac {2}{3})^{2}$的底數(shù)是
$\frac{2}{3}$
,指數(shù)是
2
,計算的結(jié)果是
$-\frac{4}{9}$
.
答案：$\frac{2}{3}$ 2 $-\frac{4}{9}$
10. 計算:$\frac {2^{3}}{3}= $
$\frac{8}{3}$
;$(\frac {2}{3})^{3}= $
$\frac{8}{27}$
;$(-\frac {2}{3})^{3}= $
$-\frac{8}{27}$
;$-\frac {(-2)^{3}}{3}= $
$\frac{8}{3}$
.
答案：$\frac{8}{3}$ $\frac{8}{27}$ $-\frac{8}{27}$ $\frac{8}{3}$
