10. 比較大?。?38^{\circ}25'$
＞
$38.25^{\circ}$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
答案：＞
解析：
解：因為 $1^{\circ}=60'$，所以 $0.25^{\circ}=0.25×60'=15'$，則 $38.25^{\circ}=38^{\circ}15'$。
又因為 $25'＞15'$，所以 $38^{\circ}25'＞38^{\circ}15'$，即 $38^{\circ}25'＞38.25^{\circ}$。
＞
11. 如圖,蒙蒙同學用剪刀沿直線將一張圓形紙片剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下的部分的周長比原來圓形紙片的周長要小,這其中的道理是
兩點之間，線段最短
.
答案：兩點之間，線段最短
12. 若多項式$x^{2}-2kx - x + 7$化簡后不含$x$的一次項,則$k$的值為
$-\frac{1}{2}$
.
答案：$-\frac{1}{2}$
解析：
解：$x^{2}-2kx - x + 7 = x^{2}+(-2k - 1)x + 7$
因為化簡后不含$x$的一次項，所以$-2k - 1 = 0$
解得$k = -\frac{1}{2}$
$-\frac{1}{2}$
13. 如圖,一副三角板按如圖所示的方式擺放,則$\angle 1$的補角的度數(shù)為
165
$^{\circ}$.
答案：165
14. 已知$x$,$a$,$b$為互不相等的三個有理數(shù),且$a ＞ b$,若式子$\vert x - a\vert+\vert x - b\vert的最小值為2$,則$2022 + a - b$的值為______
2024
.
答案：2024
解析：
解：因為$a$，$b$為互不相等的有理數(shù)，且$a ＞ b$，式子$\vert x - a\vert+\vert x - b\vert$的幾何意義是數(shù)軸上點$x$到點$a$和點$b$的距離之和。
當$x$在$b$和$a$之間（包括端點）時，距離之和最小，最小值為$a - b$。
已知最小值為$2$，所以$a - b = 2$。
則$2022 + a - b = 2022 + 2 = 2024$。
答案：2024
15. 某籃球常規(guī)賽比賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝$1場得2$分,負$1場得1$分,今年某隊在全部$38場比賽中得到67$分,那么這個隊今年勝了
29
場.
答案：29
解析：
解：設這個隊今年勝了$x$場，則負了$(38 - x)$場。
根據(jù)題意，得$2x + 1×(38 - x) = 67$
$2x + 38 - x = 67$
$x + 38 = 67$
$x = 67 - 38$
$x = 29$
29
16. 小斌在解方程$\frac{1}{3}(x-\frac{x - 1}{2}) = 1-\frac{x - ■}{5}$時,墨水把其中一個數(shù)字污染成了“■”,他翻閱了答案知道這個方程的解為$x = 5$,于是他推算被污染了的數(shù)字“■”是
5
.
答案：5
解析：
解：設被污染的數(shù)字為$a$，將$x = 5$代入方程$\frac{1}{3}(x - \frac{x - 1}{2}) = 1 - \frac{x - a}{5}$，得：
$\frac{1}{3}(5 - \frac{5 - 1}{2}) = 1 - \frac{5 - a}{5}$
計算左邊：$\frac{1}{3}(5 - \frac{4}{2}) = \frac{1}{3}(5 - 2) = \frac{1}{3}×3 = 1$
右邊：$1 - \frac{5 - a}{5}$
所以$1 = 1 - \frac{5 - a}{5}$
移項得：$\frac{5 - a}{5} = 0$
解得$5 - a = 0$，即$a = 5$
5
17. 有如下定義：數(shù)軸上有三個點,若其中一個點與其他兩個點的距離恰好滿足$3$倍的數(shù)量關系,則稱該點是其他兩個點的“關鍵點”.已知點$A表示數(shù)-4$,點$B表示數(shù)8$,$M$為數(shù)軸上一個動點.若點$M在線段AB$上,且點$M是點A$,$B$的“關鍵點”,則此時點$M$表示的數(shù)是
5或-1
.
答案：5或-1
解析：
設點$M$表示的數(shù)是$x$。
因為點$M$在線段$AB$上，點$A$表示數(shù)$-4$，點$B$表示數(shù)$8$，所以$-4 \leq x \leq 8$。
此時$MA = x - (-4) = x + 4$，$MB = 8 - x$。
因為點$M$是點$A$，$B$的“關鍵點”，所以有兩種情況：
情況一：$MA = 3MB$
$x + 4 = 3(8 - x)$
$x + 4 = 24 - 3x$
$x + 3x = 24 - 4$
$4x = 20$
$x = 5$
情況二：$MB = 3MA$
$8 - x = 3(x + 4)$
$8 - x = 3x + 12$
$-x - 3x = 12 - 8$
$-4x = 4$
$x = -1$
綜上，點$M$表示的數(shù)是$5$或$-1$。
答案：$5$或$-1$
18. (8分)計算與化簡.
(1)$(-6)^{2}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$； (2)$-1^{4}-\frac{1}{6}×[2-(-3)^{2}]$；
(3)$2(x^{2}-5xy)-3(-6xy + x^{2})$； (4)$2(3a^{2}+4a - 2)-(4a^{2}-3a)$.
答案：(1)$(-6)^{2}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=36×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=18 - 12=6$；(2)$-1^{4}-\frac{1}{6}×[2-(-3)^{2}]=-1-\frac{1}{6}×(2 - 9)=-1-\frac{1}{6}×(-7)=\frac{1}{6}$；(3)$2(x^{2}-5xy)-3(-6xy + x^{2})=2x^{2}-10xy + 18xy - 3x^{2}=-x^{2}+8xy$；(4)$2(3a^{2}+4a - 2)-(4a^{2}-3a)=6a^{2}+8a - 4 - 4a^{2}+3a=2a^{2}+11a - 4$
19. (6分)已知$A = x-\frac{1}{2}y + 2$,$B= \frac{3}{4}x - y - 1$.
(1)求$A - 2B$；
(2)若$3y - x的值為2$,求$A - 2B$的值.
答案：(1)$\because A = x-\frac{1}{2}y + 2$，$B= \frac{3}{4}x - y - 1$，$\therefore A - 2B=x-\frac{1}{2}y + 2 - 2\left(\frac{3}{4}x - y - 1\right)=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}y + 4$；(2)$\because 3y - x=2$，$\therefore x - 3y=-2$，$\therefore A - 2B=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}y + 4=-\frac{1}{2}(x - 3y)+4=-\frac{1}{2}×(-2)+4=5$
