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8. 一天,妙妙去問奶奶的年齡,奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要 35 年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大,我就 118 歲啦！”請問奶奶現(xiàn)在的年齡是歲。

9. (2024 春·黃浦區(qū)期中) $ a $,$ b $,$ c $,$ d $ 是有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種運算：$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc $,那么當 $\begin{vmatrix} 5 & 4 \\ (1 - x) & 2 \end{vmatrix} = 8 $ 時,$ x= $。

10. 解方程。
(1) $ 15 - (7 - 5x) = 2x + (5 - 3x) $；
(2) $ 4y - 3(20 - y) = 6y - 7(11 - y) $；
(3) $ 4(2 - x) - 12x = 24 - 3(x + 1) $；
(4) $ 6(1 - x) - 5(x - 2) = 2(2x + 3) $。

11. 小紅在一家文具店買了一種大筆記本 4 個和一種小筆記本 6 個,共用了 62 元。已知她買的這種大筆記本的單價比這種小筆記本的單價多 3 元,求該文具店中這種大筆記本的單價。

12. (2024 秋·杭州期中)數(shù)學實驗室：如圖,點 $ A $,$ B $ 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) $ a $,$ b $,$ A $,$ B $ 兩點之間的距離表示為 $ AB $,在數(shù)軸上 $ A $,$ B $ 兩點之間的距離 $ AB = |a - b| $。利用數(shù)形結合思想回答下列問題：
(1) 數(shù)軸上數(shù) $ x $ 對應的點到原點的距離為 4,$ x $ 對應的點可能在原點的左邊 4 個單位長度處,此時 $ x $ 的值為,$ x $ 對應的點也可能在原點的右邊 4 個單位長度處,此時 $ x $ 的值為；
(2) $ x $ 與 3 對應的兩點之間的距離可表示為,結合上面的理解,若 $ |x - 3| = 2 $,則 $ x = $；
(3) 若點 $ A $ 表示的數(shù)是 -1,點 $ B $ 與點 $ A $ 間的距離是 5,且點 $ B $ 在點 $ A $ 的右側,動點 $ P $,$ Q $ 分別從點 $ A $,$ B $ 同時出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點 $ P $ 的運動速度是每秒 3 個單位長度,點 $ Q $ 的運動速度是每秒 1 個單位長度,求運動幾秒后,$ PQ = 1 $？(請寫出必要的求解過程)