9.如圖,是圓柱的有
③④
,是棱柱的有
②⑤⑥
.(填序號)
答案：③④ ②⑤⑥
10.用棱長相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體,第1層有1個(gè)正方體,第2層有3個(gè)正方體,第3層有6個(gè)正方體,按圖中擺放的方法類推,第10層有
55
個(gè)正方體.
答案：55
解析：
第1層：1個(gè)
第2層：1+2=3個(gè)
第3層：1+2+3=6個(gè)
...
第10層：1+2+3+...+10=$\frac{10×(10+1)}{2}=55$個(gè)
55
11.8個(gè)立體圖形如圖所示.
(1)找出與圖形①具有相同特征的圖形,并指出相同的特征是什么;
(2)找出其他具有相同特征的圖形,并指出相同的特征是什么.
答案：解:(1)與圖形①具有相同特征的圖形有③④⑤,相同的特征是它們都是柱體.(2)圖形②⑥⑦是具有相同特征的圖形,相同的特征是它們都是錐體.
12.如圖是一個(gè)“糧倉”的示意圖.請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出“糧倉”的容積.($V_{圓柱}= πr^{2}h,V_{圓錐}= \frac {1}{3}πr^{2}h$)
答案：解:根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式,得V糧倉=V圓柱+V圓錐=π×$(\frac{6}{2})^{2}$×4+$\frac{1}{3}$π×$(\frac{6}{2})^{2}$×(7-4)=36π+9π=45π.答:"糧倉"的容積為45π.
解析：
解：$V_{糧倉}=V_{圓柱}+V_{圓錐}$
$=\pi×(\frac{6}{2})^{2}×4+\frac{1}{3}\pi×(\frac{6}{2})^{2}×(7 - 4)$
$=\pi×3^{2}×4+\frac{1}{3}\pi×3^{2}×3$
$=36\pi + 9\pi$
$=45\pi$
答：“糧倉”的容積為$45\pi$。
13.如圖,四個(gè)幾何體分別是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱,三棱柱有5個(gè)面,9條棱,6個(gè)頂點(diǎn).觀察圖形,填空.
(1)四棱柱有
6
個(gè)面,
12
條棱,
8
個(gè)頂點(diǎn);
(2)六棱柱有
8
個(gè)面,
18
條棱,
12
個(gè)頂點(diǎn);
(3)由此猜想,n棱柱有
n+2
個(gè)面,
3n
條棱,
2n
個(gè)頂點(diǎn).
答案：(1)6 12 8 (2)8 18 12 (3)n+2 3n 2n
