例 光明小學(xué)第一次購買3個籃球和8個排球,共花了500元；第二次購買同樣的4個籃球和2個排球,共花了450元。每個籃球多少元？每個排球多少元?
答案：解析：本題考查的是通過建立方程來解決實際問題。
首先，可以將兩次購買的情況整理成表格：
| 籃球個數(shù) | 排球個數(shù) | 總價(元) |
| --- | --- | --- |
| 3 | 8 | 500 |
| 4 | 2 | 450 |
為了消去排球，可以將第二組條件中的數(shù)量都擴(kuò)大到原來的4倍，得到新的表格：
| 籃球個數(shù) | 排球個數(shù) | 總價(元) |
| --- | --- | --- |
| 3 | 8 | 500 |
| 16 | 8 | 1800 |
這時，可以發(fā)現(xiàn)第三組比第一組多了$16-3= 13$(個)籃球，多花了$1800-500= 1300$(元)。
所以，每個籃球的價格就是$1300÷13= 100$(元)。
接著，根據(jù)第一組條件，可以求出8個排球的總價是$500-100×3= 200$(元)，
所以每個排球的價格就是$200÷8= 25$(元)。
答：每個籃球100元，每個排球25元。
跟蹤練習(xí)1 媽媽買了6袋洗衣粉和8瓶洗衣液,一共花了240元；王阿姨買了同樣的3袋洗衣粉和2瓶洗衣液,一共花了72元。一袋洗衣粉多少元？一瓶洗衣液多少元?
答案：$72 × 2 = 144$（元） 洗衣液：$8 - 2 × 2 = 4$（瓶） $(240 - 144) ÷ 4 = 24$（元） 洗衣粉：$72 - 2 × 24 = 24$（元） $24 ÷ 3 = 8$（元） 解析 由題意可知，72元乘2，就能得到買6袋洗衣粉和4瓶洗衣液的錢數(shù)，用240元減去這個錢數(shù)就是$8 - 4 = 4$（瓶）洗衣液的錢數(shù)。求出一瓶洗衣液的價格后即可求出一袋洗衣粉的價格。
解析：
解：6袋洗衣粉和4瓶洗衣液的總價：$72×2 = 144$（元）
洗衣液的單價：
$240 - 144 = 96$（元）
$8 - 2×2 = 4$（瓶）
$96÷4 = 24$（元）
洗衣粉的單價：
$2×24 = 48$（元）
$72 - 48 = 24$（元）
$24÷3 = 8$（元）
答：一袋洗衣粉8元，一瓶洗衣液24元。
跟蹤練習(xí)2 露營基地采購裝備,第一次購買了4頂帳篷和6個睡袋,總共花費1228元；第二次購買了同樣的9頂帳篷和2個睡袋,總共花費2096元。每頂帳篷多少元？每個睡袋多少元?
答案：$2096 × 3 = 6288$（元） 帳篷：$9 × 3 - 4 = 23$（頂） $(6288 - 1228) ÷ 23 = 220$（元） 睡袋：$1228 - 220 × 4 = 348$（元） $348 ÷ 6 = 58$（元） 解析 由題意可知，2096元乘3，就能得到買27頂帳篷和6個睡袋的錢數(shù)，用$(2096 × 3 - 1228)$就是$(27 - 4)$頂帳篷的錢數(shù)，求出一頂帳篷的錢數(shù)后再求出一個睡袋的錢數(shù)。
解析：
解：
2096×3=6288（元）
帳篷數(shù)量差：9×3-4=23（頂）
每頂帳篷價格：(6288-1228)÷23=5060÷23=220（元）
4頂帳篷總價：220×4=880（元）
6個睡袋總價：1228-880=348（元）
每個睡袋價格：348÷6=58（元）
答：每頂帳篷220元，每個睡袋58元。
