8. 小明爸爸的手機(jī)解鎖用的是圖案密碼,密碼是下面三幅圖中的一幅,并且圖中有3個(gè)銳角和2個(gè)直角。小明爸爸的手機(jī)密碼是圖案(
C
)。
答案：C
解析：
解：分析各圖案角的數(shù)量：
圖案A：銳角數(shù)量不足3個(gè)，直角數(shù)量不符合。
圖案B：直角數(shù)量超過(guò)2個(gè)，銳角數(shù)量不符合。
圖案C：有3個(gè)銳角和2個(gè)直角，符合要求。
答案：C
9. 亮點(diǎn)原創(chuàng) 在一大型展覽中心的室內(nèi)場(chǎng)地中,一只負(fù)責(zé)場(chǎng)地衛(wèi)生的機(jī)器狗停在點(diǎn)A處,此時(shí)場(chǎng)地內(nèi)點(diǎn)B處出現(xiàn)了垃圾,機(jī)器狗需要迅速撿起垃圾并離開(kāi)場(chǎng)地前往指定的垃圾投放區(qū)(場(chǎng)地邊緣),請(qǐng)畫出機(jī)器狗完成任務(wù)的最短行進(jìn)路線,并說(shuō)出這樣畫的理由。
答案：
理由:兩點(diǎn)之間線段最短，過(guò)直線外一點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的連線中，垂直線段最短。
10. 新趨勢(shì) 推導(dǎo)探究 小明經(jīng)常觀看爸爸打臺(tái)球,他發(fā)現(xiàn)當(dāng)球撞向桌邊的時(shí)候就會(huì)向另一個(gè)方向彈走,如圖。
(1) 請(qǐng)量出上面每個(gè)角的度數(shù)。
$∠1= $( ) $∠2= $( )
$∠3= $( ) $∠4= $( )
$∠5= $( ) $∠6= $( )
我發(fā)現(xiàn): 。
(2) 運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,補(bǔ)充下面臺(tái)球的運(yùn)動(dòng)路線圖。
答案：(1) $45^{\circ}$ $45^{\circ}$ $60^{\circ}$ $60^{\circ}$ $50^{\circ}$ $50^{\circ}$ 臺(tái)球滾動(dòng)的路線與桌邊形成的兩個(gè)較小夾角的度數(shù)相等
(2)
11. 如圖,$∠1= 29^{\circ }$,求$∠2$、$∠3和∠5$的度數(shù)。
答案：$\angle 2 = 180^{\circ} - 29^{\circ} = 151^{\circ}$ $\angle 3 = 180^{\circ} - 151^{\circ} = 29^{\circ}$ $\angle 5 = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 29^{\circ} = 61^{\circ}$
12. 兩張長(zhǎng)方形紙如圖擺放,求$∠1$的度數(shù)。
答案：$180^{\circ} - 30^{\circ} - 45^{\circ} = 105^{\circ}$ $90^{\circ} + 90^{\circ} - 105^{\circ} = 75^{\circ}$
13. (2025·南通海門區(qū)期末)如圖,經(jīng)過(guò)紙上2個(gè)點(diǎn)可以畫1條直線,經(jīng)過(guò)3個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)最多可以畫3條直線,經(jīng)過(guò)4個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)最多可以畫6條直線。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,填寫下表。
10
10
答案：10 10
解析：
解：經(jīng)過(guò) $ n $ 個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)最多可以畫直線的條數(shù)為 $ \frac{n(n-1)}{2} $。
當(dāng) $ n=5 $ 時(shí)，$ \frac{5×(5-1)}{2} = 10 $；
當(dāng) $ n=5 $ 時(shí)，結(jié)果為 10。
10 10
