4. 如圖是一條直線和直線外一點A。
(1) 量出點A到直線的距離是( )毫米。
(2) 過直線上的點B畫該直線的垂線。
(3) 以B為頂點,引一條射線與已知直線組成$125^{\circ}$的角。
答案：(1) 13 (2)(3) 如圖。(角的畫法不唯一)
5. 新情境 真實生活 奇奇和妙妙一起在電腦上玩架梯子游戲,兩人的梯子長度相等,將梯子一端靠在墻上,游戲界面顯示妙妙的梯子與地面的角度為$62^{\circ}$(如圖),要使奇奇的梯子與地面的角度為$70^{\circ}$,請你在圖中畫出奇奇的梯子,奇奇和妙妙誰的梯子架得高？
答案：奇奇的梯子如下圖。通過畫圖可知,奇奇的梯子架得高。
6. 度量一個角,角的一條邊對著量角器上$180^{\circ}$刻度線,另一條邊對著$60^{\circ}$刻度線,這個角的度數(shù)可能是(
60°或120°
)。
答案：60°或120°
解析：
解：情況一：若角的一條邊對著量角器外圈$180^{\circ}$刻度線，另一條邊對著外圈$60^{\circ}$刻度線，這個角的度數(shù)為$180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$；
情況二：若角的一條邊對著量角器內(nèi)圈$180^{\circ}$刻度線，另一條邊對著內(nèi)圈$60^{\circ}$刻度線，這個角的度數(shù)為$180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$；
情況三：若角的一條邊對著量角器外圈$180^{\circ}$刻度線，另一條邊對著內(nèi)圈$60^{\circ}$刻度線，此時外圈$180^{\circ}$刻度線對應內(nèi)圈$0^{\circ}$刻度線，這個角的度數(shù)為$60^{\circ}-0^{\circ}=60^{\circ}$；
情況四：若角的一條邊對著量角器內(nèi)圈$180^{\circ}$刻度線，另一條邊對著外圈$60^{\circ}$刻度線，此時內(nèi)圈$180^{\circ}$刻度線對應外圈$0^{\circ}$刻度線，這個角的度數(shù)為$60^{\circ}-0^{\circ}=60^{\circ}$。
綜上，這個角的度數(shù)可能是$60^{\circ}$或$120^{\circ}$。
答案：$60^{\circ}$或$120^{\circ}$
由于題目中包含圖片鏈接，無法直接查看圖片中的答題空位置。若圖片中的題目存在三個依次排列的填空處（如( )、____等），則填入答案后的題目內(nèi)容應為：7.
165
90
40
（注：此處假設(shè)圖片中三個填空位置依次對應三個答案，具體需根據(jù)實際圖片中的答題空位置調(diào)整答案填入順序）。
答案：165 90 40
解析：
∠1=(165)°
∠2=(90)°
∠3=(40)°
8. (南京江北新區(qū)期末)如圖,河流在兩個村莊A、B的附近,可以近似地看成是折線段(圖中l(wèi)),A、B分別在河的兩旁。現(xiàn)要在河邊修建一個水泵站,同時向A、B兩村供水,為了節(jié)約建設(shè)的費用,就要使所鋪設(shè)的管道最短。甲提出了這樣的建議:從B向河道作垂線交l于點P,則點P為水泵站的位置。
(1) 你是否同意甲的建議？( )(填“是”或“否”)
(2) 若同意,請說明理由,若不同意,則你認為水泵站應該建在哪里？請在圖中畫出來,并說明依據(jù)。
答案：(1) 否 (2) 如圖,水泵站應該建在點P'處,依據(jù):兩點之間,線段最短。
9. 新素養(yǎng) 幾何直觀
如圖,共端點A的射線a與d,b與e,c與f分別垂直,c與d的夾角是(
15
)$^{\circ}$。
答案：15 解析 c與f垂直,e與f的夾角是45°,則c與e的夾角是90°-45°=45°,由于b與e垂直,那么b與c的夾角是90°-45°=45°。又因為a與d垂直,那么c與d的夾角為90°-45°-30°=15°。
10. 把一張長方形紙折成如下圖的形狀,已知$∠1+∠2+∠3= 220^{\circ}$,$∠4= 20^{\circ}$,求$∠1$、$∠2$、$∠3和∠5$的度數(shù)。
答案：∠1=220°-180°=40° ∠3=∠1=40° ∠2=180°-40°=140° ∠5=90°-20°×2=50° 解析 由題圖可知,∠2+∠3=180°,根據(jù)“∠1+∠2+∠3=220°”可得出∠1=220°-180°=40°;根據(jù)∠1+∠2=180°和∠2+∠3=180°可得出∠3=∠1=40°,∠2=180°-40°=140°;又根據(jù)2∠4+∠5=90°,所以∠5=90°-20°×2=50°。
解析：
由題圖可知：
∠2 + ∠3 = 180°，
因為∠1 + ∠2 + ∠3 = 220°，所以∠1 = 220° - (∠2 + ∠3) = 220° - 180° = 40°；
因為∠1 + ∠2 = 180°，所以∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 40° = 140°；
因為∠2 + ∠3 = 180°，所以∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 140° = 40°；
由折疊性質(zhì)知，2∠4 + ∠5 = 90°，∠4 = 20°，所以∠5 = 90° - 2×20° = 50°。
∠1 = 40°，∠2 = 140°，∠3 = 40°，∠5 = 50°。
