我的發(fā)現(xiàn) 余數(shù)都是將大數(shù)的余數(shù)(
減去
)小數(shù)的余數(shù),商也一樣。比如39和34都除以4,那么就用39除以4的余數(shù)(
減去
)34除以4的余數(shù)作余數(shù),商也一樣。
活學(xué)活用 如果$A÷14= 7……5$,$B÷14= 18……2$,那么$(B - A)÷14 = $(
10
)……(
11
)。
答案：我的發(fā)現(xiàn)：減去 減去 活學(xué)活用：10 11
任務(wù)三:兩數(shù)相加,余數(shù)的情況
想一想,當(dāng)兩數(shù)相加時,余數(shù)會有什么規(guī)律?
答案：解析：本題主要考察余數(shù)的基本性質(zhì)和運算規(guī)律。當(dāng)兩個數(shù)相加時，如果這兩個數(shù)分別除以某個數(shù)有余數(shù)，那么這兩個數(shù)相加后的和除以這個數(shù)，其余數(shù)等于兩個原數(shù)除以該數(shù)的余數(shù)之和（若余數(shù)之和大于除數(shù)，則需再取余數(shù)）。
設(shè)兩個數(shù)分別為$a$和$b$，它們除以$n$的余數(shù)分別為$r_1$，$r_2$，則存在整數(shù)$q_1$，$q_2$，使得：
$a = q_1n + r_1$，$b = q_2n + r_2$，
其中，$0 \leq r_1, r_2 ＜ n$。
兩數(shù)相加得：
$a + b = (q_1n + r_1) + (q_2n + r_2) = (q_1 + q_2)n + (r_1 + r_2)$。
當(dāng)$r_1 + r_2 ＜ n$時，$a + b$除以$n$的余數(shù)就是$r_1 + r_2$；
當(dāng)$r_1 + r_2 \geq n$時，$a + b$，除以$n$的余數(shù)就是$r_1 + r_2 - n$（即$(r_1 + r_2) \mod n$）。
答案：當(dāng)兩個數(shù)相加時，如果這兩個數(shù)分別除以某個數(shù)有余數(shù)，那么這兩個數(shù)相加后的和除以這個數(shù)，其余數(shù)等于兩個原數(shù)除以該數(shù)的余數(shù)之和（若余數(shù)之和大于除數(shù)，則需再取余數(shù)）。
